【學習】新規(guī)范條件下的鋼筋彎鉤及彎折的計算

新規(guī)范條件下的鋼筋彎鉤及彎折的計算 隨著GB50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范和GB50666-2011混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范的實施，國家強制性標準對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)工程 的施工有了更為專業(yè)的指導和更為明確的規(guī)定，相比于GB50204-2002混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范第5.3.1 條，GB50666-2011混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范第5.3.5條對鋼筋加工的“彎弧內(nèi)直徑”有了更為詳細的說明，因此新規(guī)范條件下鋼筋的【彎鉤增 加長度】和【彎曲調(diào)整值】也有了新的計算。 “舊版”GB50204-2002混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范第5.3.1條（下圖1）“新版”GB50666-2011混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范第5.3.5條（下圖2）一、傳統(tǒng)計算公式的推導談到我國各種教科書中出現(xiàn)的推導過程，其實并不是出自GB50204-2002混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范第5.3.1條的規(guī)定，其推導起源可以 追述到GB50204-92混凝土結(jié)構(gòu)工程施工質(zhì)量驗收規(guī)范第3.3.3條（下圖3）甚至更早，但是業(yè)內(nèi)普遍有一個錯誤的認識，那就是大眾都在認為 【彎鉤增加長度】任何時候都是個固定的數(shù)，其罪魁禍首應該就是那句被忽略的“規(guī)范規(guī)定圓弧彎曲直徑D不應小于鋼筋直徑d的2.5倍，此處暫按規(guī)范的最小要 求D=2.5d進行推導”。這句話的意思是僅按其中一種情況進行推導，其它情況類同。但是隨著這個推導過程被不斷的“轉(zhuǎn)載”和“復制”，這個“暫按”也逐 漸被大家所遺忘了，【彎鉤增加長度】和【彎曲調(diào)整值】也深入人心的成為了一個固定的數(shù)，以至于從92版GB50204規(guī)范發(fā)行至今的20年間，也很少有人 意識到D=2.5d僅是適用于HPB235級鋼筋的彎弧內(nèi)直徑（即常用的11.9d只適用于HPB235級鋼筋）。以下首先介紹一下過去規(guī)則下135度彎 鉤的【彎鉤增加長度】和90度彎折的【彎曲調(diào)整值】的推導過程，進而為學習新規(guī)則下的推導過程起到幫助作用。1、過去135度【彎鉤增加長度】的計算過程（推導過程所用的代號示意如下圖4所示）1）傳統(tǒng)推導過程多是以外皮度量后計算【彎鉤增加長度】，“外皮度量后”也就是（A+B）*2-8*bhc+8d，如下圖5綠色線形狀（注意是矩形），其指的是箍筋外皮。2）以其中一個彎鉤為例，在上圖之基礎(chǔ)上，扣減一個箍筋直徑（d）和半個彎弧直徑（D/2），形成如下圖6之結(jié)果。3）再增加一段彎弧部分的長度（箍筋中心線所在圓的周長*135度/360度），如下圖7。4）最后增加一個【平直段長度】，一個彎鉤的整個長度就計算完了，如下圖8?！酒街倍伍L度】的規(guī)定可參照GB50666-2011混凝土結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范第5.3.6條，預算時一般抗震情況下取max（10d，75mm），非抗震情況下取5d，如下附圖9。將以上之過程的第二步和第三步合并到一起，就是-d-D/2+2*3.1416*(D/2+d/2)*135/360，這個結(jié)果在業(yè)內(nèi)被稱為【量度差 值】，當彎弧內(nèi)直徑（D）取箍筋直徑（d）的2.5倍時（即D=2.5d），其結(jié)果為1.87d，一般取1.9d，當【平直段長度】取10d時，一個彎鉤 的【彎鉤增加長度】（【彎鉤增加長度】=【量度差值】+【平直段長度】）為1.9d+10d=11.9d（注意這只是D=2.5d時的情況，如最上方的附 圖1還有其它情況）。2、過去90度【彎曲調(diào)整值】的計算過程通過上述推導過程，也許各位讀者會發(fā)現(xiàn)一個問題，那就是這個計算結(jié)果中，兩個135度彎鉤位置的結(jié)果是按照中心線長度計算的，而三個直角彎折位置的結(jié)果卻是按照箍筋外皮位置計算的，如下附圖10。把三個直角位置的計算結(jié)果從外皮尺寸過度到中軸線尺寸，這里就需要扣減三個【彎曲調(diào)整值】，【彎曲調(diào)整值】的推導過程如下附圖11所示。當彎弧內(nèi)直徑（D）取箍筋直徑（d）的2.5倍時（即D=2.5d），其結(jié)果為1.7511d，（一個90度彎折部位的【彎曲調(diào)整值】）一般取1.75d。3、結(jié)論綜合上述內(nèi)容，箍筋中軸線計算長度即為（A+B）*2-8*bhc+8d后，再加上2*11.9d，再減去3*1.75d。以上即為傳統(tǒng)的箍筋公式的推導過程，需要注意的是，較為普遍的觀點認為，鋼筋彎折位置按外皮尺寸計算，因此使用的公式多數(shù)為不扣減【彎曲調(diào)整值】的公式，即為（A+B）*2-8*bhc+8d后，再加上2*11.9d。以上即可得：箍筋公式一（三個直角按外皮，其也是廣聯(lián)達軟件中選擇“按外皮計算”的計算結(jié)果）：外皮度量后+（量度差值+平直段長度）*2 箍筋公式二（三個直角按軸線，其也是廣聯(lián)達軟件中選擇“按軸線計算”的計算結(jié)果）：外皮度量后+（量度差值+平直段長度）*2-彎曲調(diào)整值*3本文僅給出推導過程和常用規(guī)則，對公式一及公式二的具體使用情況不作評論，請根據(jù)自身工程情況靈活使用。二、新計算規(guī)則下的推導其實新規(guī)則下的推導原理與原規(guī)則下的推導并沒有本質(zhì)上的差別，推導過程也是完全一樣的。其不同之處，其一是新版混凝凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范對鋼筋保護層概念的新規(guī)定，其二則在于彎弧內(nèi)直徑（D）與箍筋直徑（d）的幾種關(guān)系。1、新版規(guī)范混凝土保護層概念的變化根據(jù)新版規(guī)范條文解釋第8.2.1條第2款（下附圖12），鋼筋保護層由原來的“受力鋼筋外緣”變?yōu)椤白钔鈱愉摻钔饩墶薄t從計算角度來講，（A+B）*2-8*bhc后已經(jīng)是箍筋外皮，因此無需再增加8d，即新規(guī)則下的“外皮度量后”由（A+B）*2-8*bhc+8d變成了（A+B）*2-8*bhc。2、彎弧內(nèi)直徑的變化彎弧內(nèi)直徑的變化，主要取決于D相對于d的取值（見最上方第2圖，新規(guī)范第5.3.5條），以之前推導的135度彎鉤的公式一為例，其“外皮度量后”仍為 （A+B）*2-8*bhc不變（此保護層指新規(guī)范之保護層），【平直段長度】仍為“抗震max（10d，75mm）、非抗震5d”不變，主要影響量只有 【量度差值】：-d-D/2+2*3.1416*(D/2+d/2)*135/360，因此推導中同時保留D和d（不對D按d的倍數(shù)進行賦值）并簡化后即 可得到萬能公式，則箍筋135度彎鉤的【量度差值】=-d-D/2+2*3.1416*(D/2+d/2)*135 /360=0.678D+0.178d。3、結(jié)論箍筋135度彎鉤的【量度差值】的萬能公式：0.678D+0.178d。同樣方法可推導出箍筋90度彎鉤的【量度差值】的萬能公式：0.285D-0.215d。箍筋180度彎鉤的【量度差值】的萬能公式：1.071D+0.571d。直鋼筋180度彎鉤的【量度差值】的萬能公式（同上，兩種彎鉤只有【平直段長度】不同）：1.071D+0.571d。上述三者直接給出了（單個【量度差值】的）萬能公式，之前并未給出推導過程，有興趣的讀者可參照箍筋135度彎鉤的方法自行推導。90度彎折的【彎曲調(diào)整值】的萬能公式：D/2+d+D/2+d-2*3.1416*（D/2+d/2）*90/360=0.2146D+1.2146d。三、總述我們以計算矩形箍筋為例，只需先計算“外皮度量后”，公式為（A+B）*2-8*bhc，再增加兩個【量度差值】，公式見上節(jié)給出的萬能公式，再增加兩個 【平直段長度】，見上述附圖9，即可得出任何情況下的計算結(jié)果（如90度彎折處需按中軸線計算，另扣減三個【彎曲調(diào)整值】即可，【彎曲調(diào)整值】見上述萬能 公式）。為方便計算，現(xiàn)將各種情況下的【彎鉤增加長度】（包括【量度差值】及【平直段長度】）整理如下附表1，讀者可直接用“外皮度量后”的 （A+B）*2-8*bhc加上N個【彎鉤增加長度】直接得出計算結(jié)果（如需按中軸線計算，再按下附表2扣減N個【彎曲調(diào)整