一元一次不等式--公開課ppt課件

.,9.2一元一次不等式,.,、什么是一元一次方程？,只含一個未知數(shù)、并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程,（）去分母（）去括號（）移項（）合并同類項（）系數(shù)化為,2解一元一次方程的基本步驟,.,3、不等式有哪些基本性質(zhì)：,不等式的兩邊都加上（減去）同一個整式，不等號的方向不變,不等式的兩邊都乘以（除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變,不等式的兩邊都乘以（除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變,思考觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？,一元一次不等式的概念：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是的不等式，叫做一元一次不等式,一、引入概念,練一練,下列不等式是一元一次不等式嗎？（1）x7y26；（2）3xy2x+1；（3）-4x3；（4）50；（5）1.,（2）只含有一個未知數(shù)；,完善概念,（1）不等式的兩邊都是整式；,（3）未知數(shù)的次數(shù)是1.,（4）判斷一個不等式是否為一元一次不等式，必須化簡整理后再判斷。,.,解一元一次方程:,例解下列一元一次不等式:,一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處?有什么不同?,二、探究解法,解一元一次不等式和解一元一次方程類似,有去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1等步驟.在去分母和系數(shù)化為1的兩步中,要特別注意不等式的兩邊都乘以(或除以)一個負數(shù)時,不等號的方向必須改變.,區(qū)別在哪里?,一元一次不等式的解法,.,不等式的方法、步驟都類似的結(jié)論，同桌一起完成以下兩題,并將解題過程填入表（一）。,表（一）,（1）利用解一元一次方程與解一元一次,.,步驟,根據(jù),不等式的一般步驟，并指出每個步驟的根據(jù)，完成表（二）.,表（二）,（2）再利用表（一）歸納解一元一次,寫不等式的解時，要把表示未知數(shù)的字母寫在不等號的左邊。,.,小練習(xí),填空：,解不等式：2x133x解：2x133x移項，得2x3合并同類項，得,+3x,1,x,2,例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為，得,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示,例1解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為，得,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示,8x-415x-608x-15x-60+4-7x-56x8,師生互動大闖關(guān)!,去分母得:,去括號得:,移項得:,合并同類項得:,化系數(shù)為1得:,解:,同除以-7,方向改變,這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示為,.,1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：,（1）-5x10；,（2）4x-32(2-5x)；,（4）.,.,3、下列解不等式過程是否正確，如果不正確請給予改正。解：不等式去分母得6x3x2（x+1）6-x8去括號得6x3x2x+26-x8移項得6x3x2x-x682合并同類項得4x16系數(shù)化為1，得x4,運用,.,下列解不等式過程是否正確，如果不正確請給予改正。解：不等式去分母得6x3x2（x+1）6-(x8)去括號得6x3x2x+26-x8移項得6x3x2x-x682合并同類項得4x16系數(shù)化為1，得x4,運用,.,改：解：不等式去分母得6x3x2（x+1）6-(x8)去括號得6x3x2x+26-x-8移項得6x3x2x+x6-8-2合并同類項得6x-4系數(shù)化為1，得x,運用,3,2,-,.,火眼金睛,請指出上面的解題過程中，有什么地方產(chǎn)生了錯誤。答：在第步中_,在第步中_,在第步中_，在第步中_。,兩邊同乘-6，不等號沒有變號,去分母時，應(yīng)加括號,移項沒有變號,正確,.,解下列不等式并用數(shù)軸表示解集：,1、2(2x3)5(x1)2、103(x6)13、3(2x5)2(4x3)4、104(x3)2(x1)5、6、7、8、9、2(3x1)3(4x5)x4(x7)10、3x2(x1)4x11、,課堂小結(jié),解一元一次不等式的步驟：去分母(同乘負數(shù)時，不等號方向改變)去括號.移項.合并同類項.系數(shù)化為1（同乘或除以負數(shù)時，不等號方向改變).,你學(xué)會了嗎？,9.2實際問題與一元一次不等式,用不等式表示：,(1)8與y的2倍的和是正數(shù)；(2)x與5的和不小于0；,(3)x的4倍大于x的3倍與7的差.,基礎(chǔ)訓(xùn)練,解含不等式問題時，關(guān)鍵是正確地列不等式,在列不等式時要找準(zhǔn)表示不等關(guān)系的詞語，在實際應(yīng)用題中，要能根據(jù)題意分析出不等關(guān)系.,正數(shù),不小于,大于,到鐵西森林公園的學(xué)生票價是每人5元；一次購票滿30張時，每張可少收1元。這次游玩總共去了27位同學(xué)，當(dāng)領(lǐng)隊準(zhǔn)備好了零錢去售票處買27張票時，愛動腦筋的小軍同學(xué)喊住了領(lǐng)隊，提議他買30張票。問題1：有的同學(xué)不明白，明明我們只有27人，買30張票豈不浪費了?那么究竟小軍的提議對不對呢?,1請你來幫忙,問題2：當(dāng)人數(shù)少于30人時，至少要有多少人去公園，買30張票反而更合算呢？,買27張需要的費用是：275135（元）；,買30張需要的費用是：30(51)120（元）；,解：設(shè)有x人去公園時買30張票反而更合算，,由題意，得5x304,解得x24,因此至少25人更合算。,走進生活,一次環(huán)保知識競賽共有25道題,答對一道得4分,答錯或不答一道扣1分.競賽中,小明被評為優(yōu)秀(85或85分以上),小明至少答對幾道?,分析：不等關(guān)系是：答對得分答錯或不答扣分85分,解：設(shè)小明答對x道題,由題意，得4x1(25x)85,去括號，得4x25+x85,移項，得4x+x85+25,合并，得5x110,系數(shù)化為1，得x22,答：小明至少答對22道題。,例題1,2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少天？,例題1,2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少天？,2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)是多少？,2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)是：36555=200.75201,例題1,2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55%，如果到2008年這樣的比值要超過70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少天？,用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？,2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是：x+36555,解：設(shè)2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年增加x天，則：,答：2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加56天，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)與全年天數(shù)之比超過70%.,正整數(shù)x56,X+3650.5536670%X+200.75256.2X55.45,例題1,列不等式解應(yīng)用題基本步驟是什么？,1.找不等關(guān)系,2.設(shè)未知數(shù),3.根據(jù)不等關(guān)系，列不等式,4.解不等式，檢驗,5.寫出答案,思考,1.一只紙箱質(zhì)量為1kg，當(dāng)放入一些蘋果（每個蘋果的質(zhì)量為0.25kg）后，箱子和蘋果的總質(zhì)量不超過10kg.這只紙箱內(nèi)最多能裝多少個蘋果？,解：設(shè)能裝x個蘋果根據(jù)題意可得：1+0.25x10,感悟應(yīng)用,2.某人騎一輛電動自行車，如果行駛速度增加5km/h，那么2h所行駛的路程不少于原來速度2.5h所行駛的路程.他原來行駛的速度最大是多少？,解：設(shè)原來的行駛速度為xkm/h則：2(x+5)2.5x,感悟應(yīng)用,購物選擇,甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？,購物選擇,甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？,分組討論：,1.甲、乙商店優(yōu)惠方案的起點為購物款達多少元后優(yōu)惠？,100元；50元,購物選擇,甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？,分組討論：,2.累計購物不超過50元，則在兩店購物花費有區(qū)別嗎？,沒有區(qū)別；,購物選擇,甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90收費；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95收費，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？,分組討論：,3.累計購物超過50元而不超過100元，則在哪家商店購物花費??？為什么？,乙商店；,設(shè)累計購物x元(x100),此時在甲商店購物花費為100+0.9(x-100);在乙商店購物花費為50+0.95(x-50),則,4.如果累計購物超過100元，那么甲店購物花費比乙店購物花費小嗎？,若在甲商店購物花費小,則：,100+0.9x-90150,100+0.9(x-100)100),此時在甲商店購物花費為100+0.9(x-100);在乙商店購物花費為50+0.95(x-50),則,4.如果累計購物超過100元，那么甲店購物花費比乙店購物花費小嗎？,若在乙商店購物花費小,則：,50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)x150,根據(jù)上面的過程，你能給顧客一個合理化的消費方案嗎？,購物選擇,若在甲商店購物花費小,則：,100+0.9x-90150,若在乙商店購物花費小,則：,50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)x0.3x700，x20）條.請你根據(jù)x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的購買方案.,解：設(shè)買x條領(lǐng)帶時方案一比較省錢則20020+40(x-20)(20020+40 x)90%,你對本節(jié)課內(nèi)容有哪些認識？,實際問題,建立數(shù)學(xué)模型（一元一次不等式）,審題、設(shè)未知數(shù),根據(jù)不等關(guān)系列出不等式,數(shù)學(xué)問題的解,實際問題的解,檢驗,解一元一次不等式,去括號,移項,合并,系數(shù)化為1,哈市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基本費然后每通話1分鐘，再付電話費隊0.4元；“神州行”不繳月基本費，每通話1分鐘，付話費0.6元(這里均指市內(nèi)通話)若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元.(1)寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式；(2)一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同?(3)若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算?,解:(1)y1=50+0.4x(x0且為整數(shù)),y2=0.6x(x0且為整數(shù)),提升應(yīng)用,(2)若兩種通訊費用相同,則50+0.4x=0.6x,X=250,哈市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基本費然后每通話1分鐘，再付電話費隊0.4元；“神州行”不繳月基本費，每通話1分鐘，付話費0.6元(這里均指市內(nèi)通話)若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元.(1)寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式；(2)一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同?(3)若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費200元，則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算?,提升應(yīng)用,(3)當(dāng)y1=200時,即200=50+0.4x,則x=375(分),當(dāng)y2=200時，即200=0.6x,“全球通”可通話375分鐘，“神州行”可通話分鐘全球通較合算.,哈市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元月基本費然后每通話1分鐘，再付電話費隊0.4元；“神州行”不繳月基本費，每通話1分鐘，付話費0.6元(這里均指市內(nèi)通話)若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元.(1)寫出y1，y2與x之間的關(guān)系式；(2)一個