高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練十一雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)蘇教版選修.docx

課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十一)雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)1(陜西高考)雙曲線(xiàn)1的離心率為.則m_.2已知雙曲線(xiàn)1(a0，b0)，兩條漸近線(xiàn)的夾角為60，則雙曲線(xiàn)的離心率為_(kāi)3焦點(diǎn)為(0,6)，且與雙曲線(xiàn)y21有相同的漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程是_4(新課標(biāo)全國(guó)卷改編)已知雙曲線(xiàn)C：1(a0，b0)的離心率為，則C的漸近線(xiàn)方程為_(kāi)5若雙曲線(xiàn)1(a0，b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，P為雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，且|PF1|3|PF2|，則該雙曲線(xiàn)離心率e的取值范圍是_6根據(jù)下列條件求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(，3)，且一條漸近線(xiàn)方程為4x3y0.(2)P(0,6)與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，與兩個(gè)頂點(diǎn)連線(xiàn)的夾角為.7已知F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)1(a0，b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，PQ是經(jīng)過(guò)F1且垂直于x軸的雙曲線(xiàn)的弦，如果PF2Q90，求雙曲線(xiàn)的離心率8已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上，離心率為且過(guò)點(diǎn)(4，)(1)求雙曲線(xiàn)方程；(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線(xiàn)上，求證：點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓上；(3)求F1MF2的面積答 案課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十一)1解析：a4，b，c216m，e，m9.答案：92解析：根據(jù)題意，由于雙曲線(xiàn)1(a0，b0)，兩條漸近線(xiàn)的夾角為60，則可知或，那么可知雙曲線(xiàn)的離心率為e，所以結(jié)果為2或.答案：2或3解析：由y21，得雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)為yx.設(shè)雙曲線(xiàn)方程為：y2(1，離心率e的取值范圍是(1,2答案：(1,26解：(1)雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為4x3y0，可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為(0)雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.即1.所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.(2)設(shè)F1、F2為雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，依題意，它的焦點(diǎn)在x軸上，PF1PF2，且OP6，2cF1F22OP12，c6.又P與兩頂點(diǎn)連線(xiàn)夾角為，a|OP|tan2 ，b2c2a224.故所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為1.7解：設(shè)F1(c,0)，將xc代入雙曲線(xiàn)的方程得1，那么y.由PF2QF2，PF2Q90，知|PF1|F1F2|，2c，b22ac.由a2b2c2，得c22aca20，2210.即e22e10.e1或e1(舍去)所以所求雙曲線(xiàn)的離心率為1.8解：(1)離心率e，設(shè)所求雙曲線(xiàn)方程為x2y2(0)，則由點(diǎn)(4，)在雙曲線(xiàn)上，知42()26，雙曲線(xiàn)方程為x2y26，即1.(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線(xiàn)上，則32m26，m23.由雙曲線(xiàn)x2y26知，F(xiàn)1(2 ，0)，F(xiàn)2(2 ，0)，(2 3，m)(