北師大六年級數學上冊《圓的面積》說課案[名師].docx

圓的面積說課案一、教材分析圓的面積，是北師大版六年制小學數學第十一冊第一單元中的內容，這是一節(jié)推導與計算相結合來研究幾何形體的教學內容，它是在學生學習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。是幾何知識的一項重要內容,為以后學習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。二、學情分析在學習本課內容前，學生已經認識了圓,會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題，因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。三、教學目標（課件）（1）理解圓的面積含義，推導出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積。（2）進一步培養(yǎng)學生樹立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。（3）注重小組合作培養(yǎng)學生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質及集體觀念?；谝陨系慕虒W目標確定教學重點：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關系。教學難點：是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；四、學情分析為了突出重點、突破難點，培養(yǎng)學生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學以“學生發(fā)展為本,以活動探究為主線,以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個教學策略：1、知識呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學生提出問題讓生活數學這一條主線貫穿于課的始終.2、學習過程活動化。讓學生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。3、學生學習自主化。讓學生通過動手操作、自主探究、合作交流的學習方式去探究圓的面積計算公式。4、學習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學習的方法。從而真正實踐學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。五、教學過程本著“將課堂還給學生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導思想，我將教學過程擬訂為“創(chuàng)設情境，激趣引入引導探究, 構建模型分層訓練,拓展思維總結全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進行，努力構建自主創(chuàng)新的課堂教學模式。（一）創(chuàng)設情境，激趣引入數學來源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學生好奇心和強烈的求知欲，讓學生在生動具體的情境中學習數學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關系。讓學生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學生在情境中尋找有用的數學信息并提出數學問題（課件），在思考“噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。（二）引導探究,構建模型第二環(huán)節(jié)是課堂教學的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發(fā)猜想,明確方向-化曲為直，掃清障礙-實驗探究，推導公式-展示成果,體驗成功-首尾呼應,鞏固新知五大步進行：第一步：啟發(fā)猜想，明確方向。鼓勵學生進行合理的猜想，可以把學生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步:啟發(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大,你覺得圓的面積和哪些條件有關？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題,學生通過觀察比較,很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導圓的面積計算公式這個問題，學生根據已有知識，或許能想到將圓轉化為以前學過的圖形，再求面積。至于如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學生不能準確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學。第二步：化曲為直，掃清障礙。首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向學生滲透了極限的思想，更重要的是為學生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學。第三步：實驗探究，推導公式。首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試著剪一剪,拼一拼，想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關系？能不能推導出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵學生拼擺出多種結果，從而培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。第四步：展示成果，體驗成功。在學生小組討論后，引導學生進入第四步教學,為學生創(chuàng)設一個展示成果，體驗成功的機會。讓學生向全班同學介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然后由學生自己,同學和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況,教師再結合多媒體的直觀演示,并結合板書。 （課件）首先讓學生明確圓周長的一半相當于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積,這是教學的關鍵，再此基礎上進行推導(課件)，得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學生弄清圓周長的一半等于r,從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=r2。第五步：首尾呼應，鞏固新知在學生獲得圓的面積計算公式后,“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”?求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。六、分層訓練，拓展思維為了深化探究成果,在第三環(huán)節(jié):分層訓練，第一層:基本性練習,第二層:綜合性練習,第三層:發(fā)展性練習。實現(xiàn)層層深入,由淺入深。逐步訓練學生思維的靈活性和深刻性,并使學生深刻體會到“數學來源于生活，并為生活服務”的道理。第一層:基本性練習1、求下面各個圓的面積。（課件出示）（1）半徑為3分米；（2）直徑為10米。（3）周長為13厘米。第二層:綜合性練習2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？第三層:發(fā)展性練習3、王大伯想用31.4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當回小參謀嗎？4、一塊正方形草坪，邊長10米草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。（1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？七、