1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

第2章 有理數(shù)2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)2會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量；知道整數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類3. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)注意：字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如+a,-a就不能做出簡(jiǎn)單判斷）正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫(xiě)。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8表示為：+8；零下8表示為：-83.0表示的意義0表示“ 沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。【課前導(dǎo)學(xué)】（2） 1正、負(fù)數(shù)的讀法與寫(xiě)法：（3） “”號(hào)讀作“正”如“”，讀作“正三分之二”，正號(hào)通常省略不寫(xiě)（4） “”號(hào)讀作“負(fù)”，如117.3，讀作“負(fù)一百一十七點(diǎn)三”， “”號(hào)是不可以省略的例1、指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)。+7、-987、-36.5、65.2、+0.12、例2、在數(shù)-5、0、+8、-0.3中，負(fù)數(shù)有（ ）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)例3、將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：-5， ，7.3， - ,22, 0, 0.323, + 2，3.14整數(shù)集合: ;分?jǐn)?shù)集合: ;正數(shù)集合: ;負(fù)數(shù)集合: .正整數(shù)集合: ;負(fù)分?jǐn)?shù)集合: .非負(fù)整數(shù)集合: .例4、 觀察下面依次排列的數(shù)，填空（1） 1，2，3，4，5，6，7 ， （2） 8，6，4，2，0，2， ， ，（3） 2，4，8，16， ， ，【鞏固與練習(xí)】1、 選擇題1 如果+3噸表示運(yùn)入倉(cāng)庫(kù)的大米噸數(shù), 那么運(yùn)出5噸大米表示為( )A.-5噸 B.+5噸 C.-3噸 D.+3噸2下列四個(gè)數(shù)中,在-3到0之間的數(shù)是A.-2 B. 1 C.-4 D.33.下列式子正確的是( )A.-0.1-0.01 B.10 C. D.-53 4下列說(shuō)法中正確的是（ ）來(lái)源:Zxxk.ComA有最小的正數(shù)； B有最大的負(fù)數(shù)；C有最小的整數(shù)； D有最小的正整數(shù)5零是 （ ）A最小的正數(shù) B最大的負(fù)數(shù) C最小的有理數(shù) D整數(shù)6下列一組數(shù):-8，2.6，-3，2，-5.7中負(fù)分?jǐn)?shù)有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)21世二、填空題1.在有理數(shù)中舉出三個(gè)整數(shù)_,_,_.2.比較大小:_(填“,或”符號(hào))3比較大小:_4A、B兩地的海拔高度分別是120m、-10 m,那么A地比B地高_(dá) m.5.如果水位升高1.2m記作+1.2元,那么0.8m表示 _6.大于而小于的所有整數(shù)的和是_.7.最大的負(fù)整數(shù)是 _;最小的自然數(shù)是 _.8觀察下面一列數(shù):-1,2,-3,4,-5,6,-7,.,將這列數(shù)排成右圖的形式:按照上述規(guī)律排下去,那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是_21世紀(jì)教育網(wǎng)9如果零上8記作8，那么零下5記作_10如果溫度上升2記作2，那么溫度下降3記作_11如果向西走6米記作-6米，那么向東走10米記作_12如果產(chǎn)量減少5%記作-5%，那么20%表示_三、判斷題：（1）一個(gè)整數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) （ ）（2）最小的整數(shù)是零 （ ）（3）負(fù)數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù) （ ）（4）自然數(shù)一定是正整數(shù) （ ）（5）有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù) （ ）（6）整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù) （ ）（7）零是整數(shù)但不是正數(shù) （ ）（8）正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) （ ）（9）非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0 （ ）四、四紀(jì)教育網(wǎng)四、解答題1把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)-3，7，-，-0.86，0，0.7523，-2.3536整數(shù)集合 ；負(fù)數(shù)集合 2.將下列有理數(shù)填入適當(dāng)?shù)募现校?.5,5,0,8, 2.7,0.8, ,0.0105正有理數(shù)集合 負(fù)有理數(shù)集合 整數(shù)集合 3把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)7，3.5, 3.14, ,0,0.03%,3,10自然數(shù)集合 整數(shù)集合 負(fù)數(shù)集合 正分?jǐn)?shù)集合 來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)正有理數(shù)集合 4將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里3.8,10,4.3,4,0,+)整數(shù)集合: ,分?jǐn)?shù)集合: 正數(shù)集合: ,負(fù)數(shù)集合: 5某巡警騎摩托車(chē)在一條南北大道上巡邏,某天他從崗?fù)こ霭l(fā),晚上停留在A處,規(guī)定向北方向?yàn)檎?當(dāng)天行駛記錄如下(單位:千米)+10,-9,+7,-15,+6,-14,+4,-2(1)A在崗?fù)ず畏?距崗?fù)ざ噙h(yuǎn)?(2)若摩托車(chē)行駛1千米耗油0.05升,這一天共耗油多少升?6工廠里生產(chǎn)零件，在生產(chǎn)圖紙常標(biāo)注尺寸（15 0.05）mm，這是什么意思？如果生產(chǎn)的零件尺寸為14.96mm，則該零件符合標(biāo)準(zhǔn)嗎？7一零件的長(zhǎng)度在圖紙上標(biāo)為100.05（單位：毫米），表示這種零件的長(zhǎng)度為10毫米，則加工時(shí)要求最大不超過(guò)多少？最小不少于多少？實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，測(cè)得一零件的長(zhǎng)為9.9毫米，問(wèn)此零件合格嗎？8在明尼蘇達(dá)州的一個(gè)城市，1月1日上午6：00的溫度是-30華氏度，在接下來(lái)的8小時(shí)里，溫度上升了38華氏度，在緊接之后的12小時(shí)里，溫度下降了12華氏度，最后4小時(shí)內(nèi)，溫度上升了15華氏度，那么在1月2日上午6：00的溫度是多少？21世紀(jì)教育網(wǎng)9在美國(guó)有記載的最高溫度是56.7（約合134F），發(fā)生在1913年7月10日加利福尼亞的死亡之谷有記載的最低溫度是-62.2（約合-80F）是在1971年1月23日 （1）以攝氏度為單位，有記錄的最高溫度和最低溫度相差多少？ （2）以華氏度為單位，有記錄的最高溫度和最低溫度相差多少？10.觀察下面依