8．3實際問題與二元一次方程組----行程問題.docx

83實際問題與二元一次方程組-行程問題教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：知識與技能1進一步經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；2能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應(yīng)用價值過程與方法會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；態(tài)度與價值觀培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)重難點： 教學(xué)重點：用列方程組的方法解決實際問題。教學(xué)難點：掌握分段路程中解題技巧和思維方法。一、復(fù)習(xí)引入：1.解二元一次方程組有哪幾種方法？代入消元法、加減消元法.2.用二元一次方程組解決實際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；(2)設(shè)元：用字母表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)2個等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用代入消元法或加減消元法解出未知數(shù)的值；(5)檢驗并答：檢驗所求的解是否符合實際意義，然后作答.二、導(dǎo)入新課知識點一：順逆流問題例1、我國的長江由西至東奔騰不息，其中九江東至南京約有450千米的路程，某船從九江出發(fā)9個小時就能到達南京；返回時則用多了1個小時。求此船在靜水中的速度以及長江水的平均流速。解設(shè)：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/小時，長江水的平均流速為y千米/小時。順流的情況：（輪船靜水速度水速）時間1=路程逆流的情況：（輪船靜水速度水速）時間2=路程解得 答：輪船在靜水中的速度為47.5千米/小時，長江水的平均流速為2.5千米/小時。知識點二：一般路程問題例2、張強與李毅二人分別從相距 20 千米的兩地出發(fā)，相向而行。若張強比李毅早出發(fā) 30 分鐘，那么在李毅出發(fā)后 2 小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么 1 小時后兩人還相距 11 千米。求張強、李毅每小時各走多少千米？解設(shè)：張強、李毅每小時各走x, y千米.解得答：張強、李毅每小時各走4, 5千米三、范例學(xué)習(xí)知識點三：路程問題分段路程例3：從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路如果保持上坡每小時走3千米，平路每小時走4千米，下坡每小時走5千米，那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分甲地到乙地全程是多少？解：設(shè)從甲地到乙地的上坡路為x千米，平路為y千米.解這個方程組，得x+y=1.8km答：甲地到乙地全程是1.8千米.四、復(fù)習(xí)鞏固1.一船順水航行45千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時，水流的速度為y/h，則x、y的值為（ ）、x=3，y=2 、x=14, y=1 C、x=15, y=1 D、x=14 ,y=22.一船順流航行速度為a千米/時，逆流航行速度為b千米/時(ab)，則水流速度為（ ）Aab千米/時 Bab千米/時 C 千米/時 D 千米/時3、小明為了測得火車過橋時的速度和火車的長度，在一鐵路橋旁進行觀察，火車從開始上橋到完全過橋共用1min,整列火車完全在橋上的時間為40s。已知橋長1500m，你能根據(jù)小明測得的數(shù)據(jù)求出火車的速度和長度嗎?4. 兩人在400米圓形跑道上練習(xí)賽跑,方向相反時,每32秒相遇一次,方向相同時,每3分鐘相遇一次,若兩人速度分別為x米/秒,y米/秒,依題意列出方程組為_.5.已知A、B 兩地之間的道路有一部分為上坡路，其余都為下坡路騎自行車走下坡路比走上坡路每小時多走6千米已知騎自行車從A地到B地要2小時40分鐘，而從B地回到A地可以少用20分鐘如果騎車走下坡路的速度為18千米每小時，求A、B兩地的距離【點撥】本題中一定要清楚去時的上坡、回來時為下坡，去時下坡回來時是上坡五、課后小結(jié)學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲?1、行程問題中常見得類型及數(shù)量關(guān)系。行程問題路程 = 速度 時間順風(fēng)（水）速度 = 航速 + 風(fēng)速（水速）逆風(fēng)（水）速度 = 航速 風(fēng)速（水速）相遇問題：兩者路程之和 = 總路程追及問題：兩者路程之差 = 總路程2、幾點注意:1.解實際應(yīng)用問題必須寫“答”，而且在寫答案前要根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，檢查求得得結(jié)果是否合理，不符合題意得解應(yīng)該舍去。2.“設(shè)”、“答”兩步，都要寫清單位名稱，單位要化統(tǒng)一。3.一般來說，設(shè)幾個未知數(shù)，就應(yīng)列出幾個方程并組成方程組。六、課后作業(yè)1、必做題：教科書101頁到102頁習(xí)題8.3第2.6題。2、選做題：教科書111頁復(fù)習(xí)題8第6題.板書設(shè)計評價與反思本課是實際問題與二元一次方程組的最后一節(jié)課，問題更加貼近現(xiàn)實生活，解決的難度明顯加大，為讓學(xué)生能從總體上把握題意，一方面設(shè)計部分思考題引導(dǎo)學(xué)生討論交流，另一方面利用表格將題目中的數(shù)量關(guān)系清晰的呈現(xiàn)出來，