初中代數(shù)難題歸納.doc

初中代數(shù)總結(jié)1.求證：相鄰兩個自然數(shù)的平方差等于這兩個數(shù)的和。2.已知：，求X的取值范圍。3.已知：a、b、c為三角形的三邊，滿足a2+b2+c2=20a+16b+12c-200,試判斷三角形的形狀。4.解方程：5.已知：實數(shù)X滿足=0，求的值。6.小明的媽媽給他35元錢，要他去買面值1元的、2元的、5元的郵票共18枚，小明按要求買回了郵票，并且1元郵票和2元郵票的總面值相同，小明買的5元郵票是多少枚？7.某市中學生足球比賽共賽15輪（每支參賽隊均要賽15場），記分規(guī)則是：贏一場得3分，輸一場得0分，平一場得1分，某校足球隊贏的場數(shù)是輸?shù)膱鰯?shù)的2倍，共得24分，這個球隊輸、贏、平各幾場？8. 已知：，其中a、b為實數(shù)，且a+b0，化簡后求值：9. 已知：y=,試說明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論X取何值，Y的值不變。10. 若+1的整數(shù)部分為X，小數(shù)部分為Y，求X、Y,以及X+1的算數(shù)平方根。11.計算：12. 計算：13. 計算：14若abc=1,求的值。15.化簡：（n2）16.分解因式：（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）17.分解因式：x4-3x2+118.已知：x2-x-1=0,求代數(shù)式-x3+2x2+2006的值。19. 已知：a2+a-2=0,求a3+3a2+2001的值。21.已知：mn0,m2+n2=4mn,求的值。22.已知： 23.已知：正整數(shù)a、b、c滿足不等式a2+b2+c2+43ab+9b+8c,求a+b+c的值。24.若x+y-2是整式x2+axy+by2-5x+y+6的一個因式，求a+b的值。25.若x+y=8 ，x2y2=4 ,求 x2+y2 的值。26.已知：m+=3,求m4+的值。27.關(guān)于x 的方程有增根，求k的值。28.若關(guān)于x的分式方程無解，求a的值。29. 已知：an=記b1=2（1-a1）,b2=2（1-a1）(1-a2)，bn=2（1-a1）(1-a2)（1-an），則通過計算得出bn的表達式。（用含n的代數(shù)式表示）設(shè)s1=1+s2=1+s3=1+sn=1+,設(shè)S=，求S的值。（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)） 31.已知：X是整數(shù)，求使的值是整數(shù)的X的值。32.已知：關(guān)于X,Y的方程組的解都不大于1，（1） 求m的取值范圍。（2） 化簡： 33.解方程：4x4-5x2+1=0。34.已知：，求a+b+5x-7y的值。35.已知： 的值。36.已知：，a+b+c=1,求a2+b2+c2-3的值。37.計算：（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）.（1+264） 37.計算：38.計算：39.計算： 40.分解因式：-4xn+1+4xn-xn-1 41.分解因式：1-mn(1+mn)+m3n3 42. 已知：，求分式的值。 43.已知：m2+n2=5,x2+y2=1,求多項式（mx+ny）2+（nx-my）2 44.已知：a2-3a+1=0,求3a3-8a2+a+的值。45.已知：a、b、c是ABC的三邊長，若方程組只有一組解，試判斷這個三角形的形狀。46.已知：方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有一個相同的根，且a、b、c都是互不相等的正數(shù)，求證：以a、b、c為邊的三角形是直角三角形。47.對于每個非0 自然數(shù)n，拋物線y=x2-與X軸交于An、Bn兩點，以AnBn表示兩點間的距離，求A1B1+A2B2