江西橫峰中學(xué)高三數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試?yán)頍o

橫峰中學(xué)2015屆適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理）試卷 第卷（選擇題 共60分）一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、集合 ，則集合C中的元素個(gè)數(shù)為（ ）A3 B4 C11 D122. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3命題“，”的否定是（ ）A， B，C， D，4. 已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則等于（ ）A B C D或5.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入，則輸出的有序數(shù)對(duì)為A.（11，12）B.（12，13）C.（13，14）D.（13，12）6某班周二上午安排數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、語文、體育課，則體育課不排第一節(jié)，且語文和物理不相鄰的排法總數(shù)是（ ） 7.已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的為 ( )（A）若則 （B）若則（C）若，則 （D）若則8.已知函數(shù)若則A. B. C. D. 9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體中，面積最大的側(cè)面的面積為（ ）（A） （B） （C） （D）10.已知雙曲線的左焦點(diǎn)是Fl， P是雙曲線右支上的點(diǎn)，若線段PF1與y軸的交點(diǎn)M恰好為PF1的中點(diǎn)，且，則該雙曲線的離心率為( )A、 B、 C、 D、311.已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，若,則四面體的體積最大值為（ ）A、 B、 C、 D、12、已知R，且對(duì)恒成立，則的最大值是A、 B、 C、 D、 第卷 (非選擇題,共90分)二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填入答題紙相應(yīng)位置)13、如圖是某學(xué)校抽取的學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率依次成等差數(shù)列，第2小組的頻數(shù)為15，則抽取的學(xué)生人數(shù)為 14設(shè)，則二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)是_15、一個(gè)三位自然數(shù)百位，十位，個(gè)位上的數(shù)字依次為a，b，c，當(dāng)且僅當(dāng)有兩個(gè)數(shù)字的和等于第三個(gè)數(shù)字時(shí)稱為“有緣數(shù)”（如213，134等），若，且a，b，c互不相同，則這個(gè)三位數(shù)為”有緣數(shù)”的概率是_16、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果存在非零常?shù)，對(duì)于任意，都有，則稱函數(shù)是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)為函數(shù)的“似周期”現(xiàn)有下面四個(gè)關(guān)于“似周期函數(shù)”的命題：如果“似周期函數(shù)”的“似周期”為-1，那么它是周期為2的周期函數(shù)；函數(shù)是“似周期函數(shù)”； 函數(shù)是“似周期函數(shù)”； 如果函數(shù)是“似周期函數(shù)”，那么“”其中是真命題的序號(hào)是 （寫出所有滿足條件的命題序號(hào)）三、解答題（共6小題，共70分；要求寫出必要的文字說明，解題過程和演算步驟）17、在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足，且.（1）求角的大??；（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的值.18、某市隨機(jī)抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況（單位：萬元），將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，.（I）求直方圖中x的值；（II）如果年上繳稅收不少于60萬元的企業(yè)可申請(qǐng)政策優(yōu)惠，若共抽取企業(yè)1200個(gè)，試估計(jì)有多少企業(yè)可以申請(qǐng)政策優(yōu)惠；（III）從企業(yè)中任選4個(gè)，這4個(gè)企業(yè)年上繳稅收少于20萬元的個(gè)數(shù)記為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.（以直方圖中的頻率作為概率）19、如圖，已知四棱錐的底面為菱形，.（）求證：；（）求二面角的余弦值.20、 已知橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上，且使得的點(diǎn)P恰有兩個(gè)，動(dòng)點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離的最大值為。(I)求橢圓的方程；（II）如圖，以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑作圓，過直線上的動(dòng)點(diǎn)T作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為A,B，若直線AB與橢圓交于不同的兩點(diǎn)C,D，求的取值范圍。21.設(shè)函數(shù) （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為C，直線AB的斜率為. 證明：；（3）設(shè)，對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.四、選做題(請(qǐng)考生從第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。)22、在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程以O(shè)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求圓C的