工廠生產(chǎn)規(guī)劃與工人工作分配方案.docx

運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì) 成 績 評 定 表學(xué)生姓名吳亞輝班級學(xué)號1209010328專 業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)課程設(shè)計(jì)題目工廠生產(chǎn)規(guī)劃與工人工作分配方案評語組長簽字：成績?nèi)掌?2014年 月 日課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué) 院理學(xué)院專 業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)學(xué)生姓名吳亞輝班級學(xué)號1209010328課程設(shè)計(jì)題目工廠生產(chǎn)規(guī)劃與工人工作分配方案實(shí)踐教學(xué)要求與任務(wù):設(shè)計(jì)要求（技術(shù)參數(shù)）：1、熟練掌握Lindo軟件，了解Lingo軟件。2、根據(jù)所選題目及調(diào)研所得數(shù)據(jù)，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)，抽象出線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。3、運(yùn)用Lindo軟件，對模型進(jìn)行求解，對結(jié)果進(jìn)行分析并得出結(jié)論。 4、掌握利用運(yùn)籌學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問題的一般步驟。5、利用Lingo軟件求解運(yùn)輸問題或分配問題。設(shè)計(jì)任務(wù)：1、分析工廠生產(chǎn)規(guī)劃問題的各個(gè)條件，得出目標(biāo)函數(shù)和各個(gè)約束條件；運(yùn)用Lindo軟件求解所建立的模型；分析結(jié)果，得出相應(yīng)的最優(yōu)決策方案。2、對工人分配問題進(jìn)行分析；建立模型；用Lingo軟件求解使工時(shí)最小的分配方式，并對結(jié)果進(jìn)行分析和評價(jià)。工作計(jì)劃與進(jìn)度安排:第一天第二天 學(xué)習(xí)使用Lindo、Lingo軟件并選題 第三天第四天 查閱資料 第五天第六天 建立數(shù)學(xué)模型 第七天第九天 上機(jī)求解并完成論文第十天 答辯指導(dǎo)教師： 2014 年 月 日專業(yè)負(fù)責(zé)人：2014 年 月 日學(xué)院教學(xué)副院長：2014年 月 日摘 要隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里，發(fā)揮了越來越重要的作用。運(yùn)籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)是一個(gè)包括好幾個(gè)分支的數(shù)學(xué)部門了。比如：數(shù)學(xué)規(guī)劃（又包含線性規(guī)劃；非線性規(guī)劃；整數(shù)規(guī)劃；組合規(guī)劃等）、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫存論、對策論、搜索論、模擬等等。本文首先針對工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，如何調(diào)配兩種機(jī)器的使用量，選擇合適的混合策略方案，使其得到最大的利潤，并利用Lindo軟件對此線性規(guī)劃的混合策略問題進(jìn)行求解、分析；然后針對工人工作分配問題，建立模型確定使工時(shí)最小的分配方式，利用Lingo軟件，編程求解分配問題的案例模型，得到最優(yōu)分配方案。關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃、Lindo、分配問題、Lingo15目 錄1、工廠生產(chǎn)規(guī)劃51.1.問題的提出51.2.問題的分析51.3.模型的建立61.4.在 lindo 輸入代碼71.5.運(yùn)行結(jié)果及靈敏度分析71.6結(jié)果分析92、工人工作分配方案92.1.問題的提出92.2.問題分析92.3.數(shù)學(xué)模型的建立102.4.在lingo輸入代碼102.5.運(yùn)行結(jié)果112.6.結(jié)果分析12致謝13參考文獻(xiàn)141、工廠生產(chǎn)規(guī)劃1.1.問題的提出某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品均使用、兩類機(jī)器,現(xiàn)在有工藝工藝總工時(shí)數(shù)產(chǎn)品A產(chǎn)品B產(chǎn)品A產(chǎn)品B機(jī)器253530252000機(jī)器402025352400已知生產(chǎn)每單位A產(chǎn)品可獲利50元，每單位B產(chǎn)品可獲利40元，試研究能獲得最大利潤的生產(chǎn)工藝及每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量。1.2.問題的分析用x1、x2表示生產(chǎn)的產(chǎn)品A和B的數(shù)量，設(shè)立另外一個(gè)變量y，令y=0，賦予意義為選第二種工藝，y=1，賦予意義為選第一種工藝。則本題所求最大利潤為max z=50x1+40x2.約束條件：若采用工藝，則約束條件為：25x1+35x22000, 40x1+20x22400;若采用工藝，則約束條件為：30x1+25x22000, 25x1+35x22400。由于設(shè)置了變量y，則約束條件有所改變。另添加一個(gè)松弛變量M。第一組約束條件變?yōu)椋?5x1+35x22000+M（1-y）； 40x1+20x22400+M(1-y)。第二組約束條件變?yōu)椋?0x1+25x22000+My； 25x1+35x22400+My。又因?yàn)榭偣彩堑扔?000+2400=4400,所以當(dāng)M=5000時(shí)，已經(jīng)可以滿足最大工時(shí)了。因此，帶入M=5000，總結(jié)得約束條件為：25x1+35x2+5000y7000; 40x1+20x2+500y7400。 30x1+25x2-500y2000; 25x1+35x2-500y2400。又因?yàn)楦鞣N產(chǎn)品數(shù)量不為負(fù)數(shù)，所以有：x10,x20，y0,1.3.模型的建立max z=50x1+40x2.s.t.25x1+35x2+5000y7000;40x1+20x2+500y7400。30x1+25x2-500y2000;25x1+35x2-500y2400。x10,x20,y=0或y=1. 1.4.在 lindo 輸入代碼1.5.運(yùn)行結(jié)果及靈敏度分析1.6結(jié)果分析 迭代兩次后得出結(jié)論，選擇第一種工藝時(shí)，生產(chǎn)A產(chǎn)品80件，生產(chǎn)B產(chǎn)品0件，可獲得最大利潤4000.00元。2、工人工作分配方案2.1.問題的提出公司要在五個(gè)工人中確定四個(gè)人來分別完成四項(xiàng)工作中的一項(xiàng)工作。由于每個(gè)工人的技術(shù)特長不同，他們完成各項(xiàng)工作所需的工時(shí)也不同。每個(gè)工人完成各項(xiàng)工作所需的工時(shí)如下表所示，試找出一個(gè)工作分配方案，使總工時(shí)最小。工人工作ABCD9437465654757523106742.2.問題分析設(shè)0-1變量，xij=1,當(dāng)?shù)趇個(gè)人完成某j項(xiàng)工作0,當(dāng)?shù)趇個(gè)人不完成某j項(xiàng)工作2.3.數(shù)學(xué)模型的建立Min Z= i=15j=14cijxiji=15xij=1, j=1,2,3,4j=14xij=1, i=1,2,3,4,5xi=0或1 i=1,2,3,4,5;j=1,2,3,42.4.在lingo輸入代碼model:sets:workers/w1.w5/; jobs/j1.j4/;links(workers,jobs):cost,volume;Endsets data:cost=9 4 3 74 6 5 65 4 7 57 5 2 310 6 7 4;enddatamin=sum(links:cost*volume);for(workers(I):sum(jobs(J):volume(I,J)=1);for(jobs(J):sum(workers(I):volume(I,J)=1);for(links(i,j):bin(volume(i,j);End2.5.運(yùn)行結(jié)果2.6.結(jié)果分析最優(yōu)指派方案為：C;A;B;D。最小總工時(shí)為：14。致謝兩周的運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)，雖然經(jīng)歷了一些困難，但是我收獲了更多的經(jīng)驗(yàn)，了解了很多新的知識(shí)，也體會(huì)到了團(tuán)隊(duì)合作的重要性。通過運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)，我知道了運(yùn)籌學(xué)這門課程與實(shí)際聯(lián)系緊密，運(yùn)籌學(xué)就是通過數(shù)學(xué)模型來安排物資，它是一門研究如何有效的組織和管理人機(jī)系統(tǒng)的科學(xué)，它對于我們邏輯思維能力要求是很高的。它以整體最優(yōu)為目標(biāo)，對所研究的問題求出最優(yōu)解，尋求最佳的行動(dòng)方案，所以它也可看成是一門優(yōu)化技術(shù)，提供的是解決各類問題的優(yōu)化方法。 在起初地建模過程中，開始我并不理解什么是建模，通過查找資料和詢問一些有經(jīng)驗(yàn)的同學(xué)，我明白了建模的過程及要求，然后通過回想課堂上所學(xué)的運(yùn)籌學(xué)的知識(shí)，查找有關(guān)的資料和同組的同學(xué)討論，終于初步建立了線性規(guī)劃模型，根據(jù)題中所給的條件列出了各項(xiàng)約束條件，再反復(fù)更正，我們終于建立了能夠使企業(yè)獲得最大利潤地目標(biāo)函數(shù)的模型，使我們完成了設(shè)計(jì)的第一步。 我們在計(jì)算和編程的過程中，遇到了各種各樣的困難，這也使我們體會(huì)到了團(tuán)隊(duì)之間合作的重要性，分步討論，循序漸進(jìn)，慢慢的解決，仔細(xì)的思考，鞏固了知識(shí)，扎實(shí)了基礎(chǔ)。使我們在爭相討論，各抒己見忙碌的同時(shí)，溫故知新。同時(shí)激發(fā)了我們學(xué)習(xí)和探討實(shí)際問題的興趣，培養(yǎng)了很好的合作思考的能力以及邏輯思維能力。而且了解了LINGO軟件的使用方法，檢驗(yàn)了我們計(jì)算的結(jié)果，并進(jìn)行了靈敏度分析，使線性規(guī)劃問題得到了最優(yōu)的解決方案。 這次的運(yùn)籌學(xué)課程設(shè)計(jì)對于我來說是一次難得的實(shí)踐機(jī)會(huì)，使平時(shí)學(xué)習(xí)的知識(shí)得到運(yùn)用，了解一些解決實(shí)際生活中的問題的方法，同時(shí)，也領(lǐng)會(huì)了團(tuán)隊(duì)合作的重要性，為未來的職業(yè)生涯奠定了基礎(chǔ)?？傊@次的課程設(shè)計(jì)使我收獲很多，取得了更多的進(jìn)步。最后感謝老師給予我們的幫助，耐心的指引我們向前。 參考文獻(xiàn)1 胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)