江西吉安新干新干中學(xué)級(jí)高三數(shù)學(xué)九月月考文

江西省吉安市新干縣新干中學(xué)2017級(jí)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期九月月考試題 文第卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合，集合 ，則（ ）A. B. C. D. 2已知 ， 均為單位向量，它們的夾角為 ，那么 等于 A. B. C. D. 3將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位后，得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，則的值是()A. B. C. D.4已知，則（ ）A B C D5若函數(shù)f(x)sin x(0)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是() A.0 B.0 C.3 D.36定義在上的偶函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，若是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（ ）A BC D7四個(gè)函數(shù)：；的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（ ）ABCD8已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示，則使成立的的最小正值為（ ）ABCD 9已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D10已知函數(shù)，若，則（ ）AB CD11三角形中，,，為線段上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABC D12 已知函數(shù)，若關(guān)于的方程由5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） ABCD 第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)13已知，則_14已知，且共線，則向量在方向上的投影為_15已知，若方程有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16在中，角，所對(duì)應(yīng)的邊分別為，若，則面積的最大值為_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)且（1）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，求出實(shí)數(shù)的值；如果不存在，說(shuō)明理由.18（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的定義域與最小正周期；（2）討論在區(qū)間，上的單調(diào)性. 19（本小題滿分12分）已知，函數(shù)的圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.（1）求的值及函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心；（2）已知分別為中角的對(duì)邊，且滿足，求周長(zhǎng)的最大值.Z20（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且為鈍角. （1）求 ；（2）求的取值范圍.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x2axaex，g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)（1）求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)g(x)在R上存在最大值0，求函數(shù)f(x)在0，)上的最大值；22（本小題滿分12分）已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.（1）求的解析式；（2）若對(duì)任意的，存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)答案（文科）第卷 （選擇題, 共60分）一、 選擇題題號(hào)123456789101112答案BCBBDDBCADCA第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17（本題滿分10分）（1）由已知得：恒成立，則對(duì)，所以. 5分（2），遞減，由已知函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，所以，且，所以； 7分由函數(shù)在區(qū)間是的最大值為1，所以， 9分與矛盾，故不存在滿足條件實(shí)數(shù). 10分18（本小題滿分12分），函數(shù)的定義域?yàn)椋?分=4分函數(shù)的最小正周期為6分 函數(shù)的增區(qū)間為，.減區(qū)間為，. 記，B=，則.當(dāng)，時(shí)，在上單減，在上單增. 12分19（本小題滿分12分）（1）= . 2分 因?yàn)槠鋱D象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，所以，即，所以.4分所以.令，即時(shí), 所以函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為 6分（2）由得.因?yàn)?所以,. 8分由余弦定理得：.所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立. 10分所以.即為等邊三角形時(shí)，周長(zhǎng)最大為12分20（本小題滿分12分） ()由及正弦定理，得，2分即， 4分又為鈍角，因此，故，即； 6分()由（1）知， ，8分于是，10分，因此，由此可知的取值范圍是12分21（本小題滿分12分）(1)解 由題意可知，g(x) f(x)xaaex，則g(x)1aex，1分當(dāng)a0時(shí)，g(x)0，g(x)在(，)上單調(diào)遞增；2分當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)x0，當(dāng)xln a時(shí)，g(x)0時(shí)，g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，ln a)，單調(diào)遞減區(qū)間為(ln a，)6分(2)解 由(1)可知，a0，且g(x)在xln a處取得最大值， 7分g(ln a)ln aaaealn a1，即aln a10，觀察可得當(dāng)a1時(shí)，方程成立， 8分令h(a)aln a1(a0)，h(a)1，當(dāng)a(0,1)時(shí)，h(a)0，h(a)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增，h(a)h(1)0，當(dāng)且僅當(dāng)a1時(shí)，aln a10，f(x)x2xex，10分由題意可知f(x)g(x)0，f(x)在0，)上單調(diào)遞減，11分f(x)在x0處取得最大值f(0)1. 12分22（本小題滿分12分）（1）.的單調(diào)遞減區(qū)間是(1,2)， 2分解得. 4分（2）由（1）得，當(dāng)時(shí)，0，在上單調(diào)遞增，.