分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理練習題.doc

分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理基本知識點復(fù)習1. 分步計數(shù)原理: 2. 分類計數(shù)原理:復(fù)習練習題選一、選擇題1甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)，乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)。若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰好有1名女同學(xué)的選法有（ ）A.150種 B.180種 C.300種 D.345種2.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了2個新節(jié)目，如果將這2個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法的種類為（ ）A.42 B.30 C.20 D.123.甲、乙兩人從4門功課中各選修2門，則甲、乙所選的課程中至少有一門不相同的選法共有（ ）A.6種 B.12種 C.30種 D.36種4.三邊長均為整數(shù)，且最大邊長為11的三角形的個數(shù)是（ ）A.25 B.26 C.36 D.375.設(shè)集合I=1,2,3,4,5，選擇I的兩個非空子集A、B要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（ ）A.50種 B.49種 C.48種 D.47種6.設(shè)P、Q是兩個非空集合，定義P*Q=，若P=0,1,2，Q=1,2,3,4，則P*Q中的元素的個數(shù)是（ ）A.4 B.7 C.12 D.167.從長度分別為1,2,3,4,5的五條線段中任取三條的不同取法有n種，以取出的三條線段為邊可組成的鈍角三角形的個數(shù)為m，則等于（ ）A. B. C. D.8.若是定義域為A=，值域為0,1的函數(shù)，則這樣的函數(shù)共有（ ）A.128個 B.126個 C.14個 D.16個9.已知直線中的a,b是取自集合中的兩個不同的元素，并且直線的傾斜角大于，那么符合這些條件的直線共有（ ）A.8條 B. 11條 C. 13條 D. 16條10.從集合1,2,3，11中任選兩個元素作為橢圓方程中的m和n，則能組成落在區(qū)域內(nèi)的橢圓個數(shù)為（ ）A.43 B.72 C.86 D.90二、填空題 11.從集合1,2,3，11中選處由5個數(shù)組成的子集，使得這5個數(shù)中任何兩個數(shù)的和都不等于11，這樣的子集共有 個12.將4名大學(xué)生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去任村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有 種（用數(shù)字作答）13.某班共30人，其中13任喜歡籃球運動，10任喜歡乒乓球運動，8人對著兩項運動都不喜歡，則喜歡籃球運動但不喜歡乒乓球運動的人數(shù)是 14.用數(shù)字0,1,2,3,4,5,6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個位，十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 個（用數(shù)字作答）15.三、解答題16.從1得到100的自然數(shù)中，每次取出不同的兩個數(shù)，使它們的和大于100，則不同的取法有多少種？17.設(shè)有編號為1,2,3,4,5的5個球和編號為1,2,3,4,5的5個盒子，現(xiàn)將這5個球放入這5個盒子內(nèi).（1）只有一個盒子空著，共有多少種投放方法？（2）沒有一個盒子空著，但球的編號與盒子編號不全相同，有多少種投放方法？(3)每個盒子里投放一球，并且至少有兩個球的編號與盒子編號是相同的，有多少種投放方法？18.有0,1,2，8這9個數(shù)字.（1）用這9個數(shù)字組成四位數(shù)，共有多少個不同的四位數(shù)？（2） 用這9個數(shù)字組成四位的密碼，共有多少個這樣的密碼？（3）用5張卡片，正反兩面分別寫上0,8；1,7；2,5；3,4；6,6，且6可作9用，這5張卡片共能拼成多少個不同的四位數(shù)？19.（1）從集合中任取3個不同的數(shù)作為拋物線的系數(shù)，如果拋物線過原點，且頂點在第一象限，則這樣的拋物線共有多少條？（2）甲、乙兩個自然數(shù)的最大公約數(shù)為60，則甲、乙兩數(shù)的公約數(shù)共有多少個？20.在平面直角坐標系內(nèi)，點的坐標滿足，且a,b都是集合1,2,3,4,5的元素，有點P到原點的距離，求這樣的點P的個數(shù).21.已知集