名師導(dǎo)學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 5.34 等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及綜合應(yīng)用課件 理

第34講等差 等比數(shù)列的性質(zhì)及綜合應(yīng)用 基礎(chǔ)檢測(cè) 1 公比為2的等比數(shù)列 an 的各項(xiàng)都是正數(shù) 且a3a11 16 則log2a10 A 4B 5C 6D 7 B D 19 4 記等比數(shù)列 an 的前n項(xiàng)積為Tn n N 已知am 1am 1 2am 0 且T2m 1 128 則m 4 md an am qn m ak al am an 點(diǎn)評(píng) 本例 2 小問求解的關(guān)鍵是確定項(xiàng)的正負(fù)取值情況 以去掉絕對(duì)值 化歸為等差數(shù)列的和 點(diǎn)評(píng) 本例第 3 小問題的求解 實(shí)質(zhì)上是探究數(shù)列 dn 的通項(xiàng)公式 然后依通項(xiàng)公式確定其為等比數(shù)列 解析 1 由a3 a4 a5 84 a9 73可得3a4 84 a4 28 而a9 73 則5d a9 a4 45 d 9 a1 a4 3d 28 27 1 于是an 1 n 1 9 9n 8 即an 9n 8 n N 點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 等比數(shù)列的求和公式等基礎(chǔ)知識(shí) 考查運(yùn)算求解能力 難度一般 命題立意 本題考查等差數(shù)與等比數(shù)列及分類討論思想 屬中檔題 1 在等差數(shù)列 an 中 已知a4 a8 16 則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11 A 58B 88C 143D 176 B 2 公比為2的等比數(shù)列 an 的各項(xiàng)都是正數(shù) 且a3a11 16 則log2a10 A 4B 5C 6D 7 B 3 在正項(xiàng)等比數(shù)列 an 中 若a2 a3 2 a4 a5 8 則a5 a6 A 16B 32C 36D 64 A 4 已知等差數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和為Sn 且S10 10 S20 30 則S30 A 40B 50C 60D 70 C 解析 由于S10 10 S20 S10 20 S30 S20 S30 30 且S10 S20 S10 S30 S20成等差數(shù)列 所以2 20 10 S30 30 S30 60 5 已知等比數(shù)列 an 中 a1 a2 a3 40 a4 a5 a6 20 則前9項(xiàng)之和等于 70 7 已知 an 是以a為首項(xiàng) q為公比的等比數(shù)列 Sn為它的前n項(xiàng)和 1 當(dāng)S1 S3 S4成等差數(shù)列時(shí) 求q的值 2 當(dāng)Sm Sn Sl成等差數(shù)列時(shí) 求證 對(duì)任意自然數(shù)k am k an k al k也成等差數(shù)列 8 1 已知兩個(gè)等比數(shù)列 an bn 滿足a1 a a 0 b1 a1 1 b2 a2 2 b3 a3 3 若數(shù)列 an 唯一 求a的值 2 是否存在兩個(gè)等比數(shù)列 an bn 使得b1 a1 b2