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計(jì)算說(shuō)明1、計(jì)算方法1)內(nèi)力計(jì)算采用彈性支點(diǎn)法;2)土的水平抗力系數(shù)按 M法確定;3)主動(dòng)土壓力與被動(dòng)土壓力采用矩形分布模式;4)采用力法分析環(huán)形內(nèi)支撐內(nèi)力;5)采用理正深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)軟件 FSPW 5.2計(jì)算,計(jì)算采用單元計(jì)算與協(xié)同計(jì)算相結(jié)合,并采用FLAC-3D進(jìn)行驗(yàn)證;6)土層參數(shù)選取表1 各土層參數(shù)取值表土層號(hào)土層名稱密度(kN/m3)內(nèi)聚力(kPa)摩擦角(度)土層與錨固體間的粘結(jié)強(qiáng)度(kPa)1雜填土17.51514222-1粉質(zhì)粘土18.52317402-2粉質(zhì)粘土19.02319453粉質(zhì)粘土19.53322654-1全風(fēng)化灰?guī)r19.53319554-2中風(fēng)化灰?guī)r22.040035657微風(fēng)化灰?guī)r23.0800381502、單元計(jì)算1)基坑分為4個(gè)區(qū),安全等級(jí)為一級(jí),基坑重要性系數(shù)為 1.1;2)荷載:施工荷載:10kPa;地面超載:4區(qū)活動(dòng)荷載為25kPa,1區(qū)、2區(qū)和3區(qū)超載按10kPa考慮;水壓力;基坑外側(cè)為常水位,內(nèi)側(cè)坑底以下 0.5m。3)基坑開(kāi)挖深度:根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地形確定,按開(kāi)挖12.50m確定;4)支撐水平剛度系數(shù):式中取0.8,E取28000MPa,L取7.0m,sa取1.20m,s取7.0m,經(jīng)計(jì)算,kT大于800 MN/m,本計(jì)算中,取800MN/m。5)計(jì)算過(guò)程詳見(jiàn)附件1,其中1區(qū)選用鉆孔ZK1,2區(qū)選用鉆孔ZK4,3區(qū)選用鉆孔ZK16,4區(qū)選用鉆孔ZK5。各區(qū)計(jì)算結(jié)果匯總?cè)缦拢罕? 計(jì)算結(jié)果匯總表區(qū)號(hào)鉆孔最大變形量樁最大彎矩第二道撐最大軸力整體穩(wěn)定性系抗傾覆安全系數(shù)AB區(qū)ZK120.17977.3839271.202.52BC區(qū)ZK416.411025.28286811.6046.331CD區(qū)ZK1622.79109043321.3492.412DA區(qū)ZK522.93433243321.3092.0543、協(xié)同計(jì)算1)計(jì)算方法簡(jiǎn)介協(xié)同計(jì)算采用考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)、內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)及土空間整體協(xié)同作用有限元的計(jì)算方法。有限元方程如下:(Kn+Kz+Kt)W)=F式中:Kn內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;Kz支護(hù)結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;Kt開(kāi)挖面以下樁側(cè)土抗力的剛度矩陣;W位移矩陣;F荷載矩陣。計(jì)算時(shí)采用如下簡(jiǎn)化計(jì)算方法:(1)將基坑周邊分成幾個(gè)計(jì)算區(qū)域,同一計(jì)算區(qū)域的支護(hù)信息相同,地質(zhì)條件相同。(2)將每一個(gè)樁或每單位長(zhǎng)度的墻看成是一個(gè)超級(jí)的子結(jié)構(gòu),這一子結(jié)構(gòu)包括樁墻,土,主動(dòng)和被動(dòng)土壓力。(3)將第三道錨索等效為彈性支承點(diǎn),作為支承系統(tǒng)的一部份進(jìn)行計(jì)算。(4)單獨(dú)求解(2)中的子結(jié)構(gòu),可采用單樁內(nèi)力計(jì)算的一套方法,將剛度和荷載凝聚到與支錨的公共節(jié)點(diǎn)上,這是一個(gè)一維梁計(jì)算問(wèn)題。(5)單獨(dú)求解內(nèi)支撐系統(tǒng),將(4)中所得子結(jié)構(gòu)剛度,荷載迭加到內(nèi)支撐系統(tǒng),求解后即為最終結(jié)果,這是一個(gè)二維梁計(jì)算問(wèn)題。2)基坑模型建立:為能較好地模擬基坑開(kāi)挖實(shí)際情況,在基坑建模時(shí),嚴(yán)格按照基坑實(shí)際尺寸進(jìn)行構(gòu)建,其構(gòu)件編號(hào)詳見(jiàn)附件2圖13。3)由于協(xié)同計(jì)算時(shí),軟件無(wú)法考慮土體的被動(dòng)土壓力,因此如果按整個(gè)場(chǎng)地不同區(qū)段不同地層的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,其結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大誤差。為消除這種誤差,本協(xié)同計(jì)算時(shí)選用鉆孔ZK5作為計(jì)算依據(jù),將整個(gè)場(chǎng)地的土層視為等厚土層,計(jì)算時(shí)基坑開(kāi)挖深度14.80m,地面荷載按25kPa考慮。4)按以上的簡(jiǎn)化計(jì)算原則,本協(xié)同計(jì)算結(jié)果匯于下表,其計(jì)算過(guò)程詳見(jiàn)附件2協(xié)同計(jì)算書(shū)。表3 協(xié)同計(jì)算結(jié)果匯總表方位樁的最大位移樁的最大彎矩圍檁最大彎矩環(huán)梁最大軸力斜撐最大軸力東側(cè)25.3711323438139825376南側(cè)20.9211133456138385685西側(cè)25.9711243904160453551北側(cè)21.92115535651418346854、環(huán)梁內(nèi)力力法分析1)模型的簡(jiǎn)化根據(jù)工程實(shí)際條件,環(huán)梁四周存在多個(gè)集中力的作用。若依據(jù)集中力來(lái)求解環(huán)梁所受彎矩在理論上是成立的,但其工作量過(guò)于龐大。加之,無(wú)現(xiàn)成的程序可以利用,以人工運(yùn)算的方式難于完成。既使通過(guò)人工運(yùn)算得一結(jié)果,也難以保證結(jié)果的正確性。因此,設(shè)計(jì)者將多個(gè)集中力的作用轉(zhuǎn)換為一均布水壓力作用。這是計(jì)算過(guò)程中的第一步簡(jiǎn)化,即從圖1所示力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為圖2所示的力學(xué)模型。二是將封閉圓環(huán)受集中力作用的力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為非封閉圓環(huán)受集中力作用的力學(xué)模型,并在圓環(huán)開(kāi)口處施加固定端約束,即從圖2所示的力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為圖3所示的力學(xué)模型(無(wú)鉸拱)。圖3所示的結(jié)構(gòu)力學(xué)模型,其實(shí)是3次超靜定結(jié)構(gòu)。求解該3次超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力須采用力法,于是將圖3所示的結(jié)構(gòu)力學(xué)模型的基本體系如圖4所示。所以環(huán)梁內(nèi)力的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)三絞拱在均勻水壓力作用下的3次超靜定結(jié)構(gòu)計(jì)算問(wèn)題。圖1 斜撐軸力分布示意圖 圖2 環(huán)梁受均勻水壓力作用模型圖3 無(wú)鉸拱受均勻水壓力模型 圖4 基本體系2)三絞拱的壓力線如果三鉸拱中某截面D左邊(或右邊)所有外力的合力已經(jīng)確定(圖5),則由此合力便可以確定該截面的彎矩、剪力、軸力(圖6)如下: (1)這里,是由截面形心到合力的垂直距離,是合力與D點(diǎn)拱軸切線間夾角。由此看出,確定截面內(nèi)力的問(wèn)題可以歸納為確定截面一邊所有外力的合力的問(wèn)題,包括確定合力的大小、方向及作用線。對(duì)于三鉸拱中的任意一截面均存在一外力合力的作用,將這些作用點(diǎn)連接起來(lái)即為作用線。對(duì)于拱來(lái)說(shuō),由于截面軸力一般都是均為壓力,故該作用線又稱為壓力線。圖5 壓力線示意圖(一) 圖6 壓力線示意圖(二)3)三鉸拱的合理軸線當(dāng)拱的壓力線與拱的軸線重合時(shí),各截面形心到合力作用線的距離為零,則各截面彎矩為零,只受軸力作用,正應(yīng)力沿截面均勻分布,拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)。這時(shí)材料的使用最經(jīng)濟(jì)。在固定荷載作用下使拱處于無(wú)彎矩狀態(tài)的軸線稱為合理拱軸線。理論分析表明,三鉸拱在承受均勻水壓力時(shí),其合理軸線是圓弧曲線。如圖7所示的曲桿內(nèi)力的微分關(guān)系式為:圖7 微分弧段受力分析 (2)當(dāng)時(shí),曲桿即變?yōu)橹睏U,而曲桿的公式(2)即變?yōu)橹睏U的微分關(guān)系。在本問(wèn)題中,由于拱受均勻水壓力作用,故切線荷載,法向荷載(常數(shù))。因此,曲桿內(nèi)力的微分關(guān)系式(2)可寫(xiě)成: (3)設(shè)拱處于無(wú)彎矩狀態(tài),即M0,將此式代入式(3)即得 (4)由式(4)可知各截面軸力是一個(gè)常數(shù),且荷載也是常數(shù),因此各截面的曲率半徑R也應(yīng)是一個(gè)常數(shù)。這就是說(shuō),拱的軸線應(yīng)是圓弧曲線。因此,三拱鉸在均勻水壓力作用下,如曲線為圓弧,則各截面的彎矩為零,剪力為零,軸力。4)無(wú)鉸拱的內(nèi)力分析如前所述,均勻水壓力作用下的無(wú)鉸拱的內(nèi)力分析實(shí)質(zhì)上是一三鉸拱在均勻水壓力作用下的三次超靜定問(wèn)題,應(yīng)采用力法進(jìn)行求解。在對(duì)于鉸拱進(jìn)行內(nèi)力分析時(shí),忽略拱的軸向變形。我們?nèi)∪q拱作為基本體系(如圖4)。基本結(jié)構(gòu)在均勻水壓力作用下的受力狀態(tài)非常簡(jiǎn)單: (5)計(jì)算力法方程的自由項(xiàng)時(shí),如果忽略軸力對(duì)位移的影響,再考慮到及為零,可得 (6)因而多余未知力、及全部為零。 由此可知,在忽略軸向變形的假定條件下,無(wú)鉸圓拱在均勻水壓力的內(nèi)力與三鉸圓拱完全相同,即處于無(wú)彎矩狀態(tài)。耀華商住樓基坑內(nèi)支撐采用了圓形結(jié)構(gòu),并且將斜撐對(duì)于環(huán)形支撐的作用轉(zhuǎn)化為均勻水壓力作用,因此環(huán)形結(jié)構(gòu)各截面的彎矩應(yīng)為零,各截面的軸力 (7)為斜支撐作用于環(huán)梁的最大軸力,為斜支撐與環(huán)梁支撐點(diǎn)個(gè)數(shù)。據(jù)協(xié)同計(jì)算可知,斜支撐對(duì)環(huán)梁的最大軸力為3500kN,所以為20MN。圖8 基坑工程支護(hù)效果圖5、FLAC-3D數(shù)值分析 FLAC-3D是目前國(guó)際上公認(rèn)最有效地模擬巖土工程問(wèn)題的數(shù)值分析手段。耀華商住樓基坑工程采取了沖孔樁、錨索及內(nèi)支撐等等多種支護(hù)形式(見(jiàn)圖8),尤其采用了環(huán)形內(nèi)支撐的形式。此外,耀華商住樓基坑工程開(kāi)挖深度較大且地層較為軟弱。因此,研究支護(hù)結(jié)構(gòu)及其巖土體內(nèi)力及變形分布情況,對(duì)于指導(dǎo)合理化設(shè)計(jì)及保證基坑支護(hù)工程的安全有著十分重要的意義。為了研究支護(hù)結(jié)構(gòu)及巖土體內(nèi)力及變形特征,我院采用美國(guó)Itasca公司研制開(kāi)發(fā)的FLAC-3D(三維快速拉格朗日有限差分法)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析。1)模型的建立數(shù)值分析模型見(jiàn)圖9。該模型共有30208個(gè)單元,32532個(gè)節(jié)點(diǎn)。由于該模型有3層支護(hù)結(jié)構(gòu),因此在開(kāi)挖過(guò)程中,要模擬4種工況:一是天然狀態(tài);二是開(kāi)挖到第1層內(nèi)支撐下方0.5m處,并施作第一道內(nèi)支撐;三是開(kāi)挖到第2層內(nèi)支撐下方0.5m處,并施作第二道內(nèi)支撐;四是開(kāi)挖到基坑底部。沖孔樁及內(nèi)支撐的布置圖見(jiàn)圖10。 圖9 數(shù)值分析模型2)邊界條件該模型在X面上約束X方向的變形,在Y面上約束Y方向的變形,要模型的底面約束X、Y、Z三個(gè)方向的變形。模型的頂面建立為一水平面,但考慮到基坑本身西高東低,因此在模型的西側(cè)(即X軸負(fù)方向側(cè))施加的荷載較東側(cè)的為大。在模型的頂面(即面)所施加邊界荷載詳情如下:在、且范圍內(nèi)豎直向下的邊界荷載為0.04MPa;在、且范圍內(nèi)豎直向下的邊界荷載為0.02MPa。圖10 支撐結(jié)構(gòu)布置圖3)彈塑性物理力學(xué)參數(shù)各土層的彈塑性物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)設(shè)計(jì)說(shuō)明部分。沖孔樁、內(nèi)支撐及錨桿的物理力學(xué)參數(shù)為:沖孔樁 密度2500kg/m3;彈性模量30GPa;泊松比0.17;橫截面積0.785 m2;極慣性矩0.049 m4;內(nèi)聚力6MPa;內(nèi)摩角45;剛度90 GPa。內(nèi)支撐 其密度、彈性模量及泊松比與沖孔樁的相同,由于各個(gè)部位的橫截面尺寸有所不同,其極慣性矩亦有所不同,在此不一一列出。4)數(shù)值模擬結(jié)果分析 工況一:天然狀態(tài)天然狀態(tài)下的位移等值線云圖如圖11。該圖表明,在現(xiàn)有的工程地質(zhì)條件下,耀華商住樓基坑周圍的巖土體在自身的重力條件下能產(chǎn)生的最大位移為2.9cm。模型的西側(cè)(即X軸負(fù)方向側(cè))較東側(cè)(即X軸正方向側(cè))的位移為大。這是因?yàn)槲鱾?cè)由于地勢(shì)稍高而施加較大表面豎直向荷載的緣故。地表位移值大多約為2.5cm。圖11 天然狀態(tài)下的位移等值線云圖圖12 天然狀態(tài)下的等值線云圖天然狀態(tài)下的豎直向應(yīng)力等值線分布云圖見(jiàn)圖12。從圖10可知,等值線云圖呈近水平層狀分布,在模型西側(cè)呈現(xiàn)一定程度的向上翹起的現(xiàn)象,在數(shù)值大小上表現(xiàn)為在同一平面上模型西側(cè)的豎直向應(yīng)力略大于模型東側(cè)的。這亦是由于西側(cè)所施加的豎直向應(yīng)力較大的緣故。因?yàn)樵撃P偷淖冃渭皯?yīng)力由重力及其地表的荷載所引起,并不存在構(gòu)造應(yīng)力的影響,所以其余的應(yīng)力分量分布特征符合一般規(guī)律。工況二:開(kāi)挖到處,并施作第一道內(nèi)支撐圖13表明,第一步開(kāi)挖后,基坑底部的回彈位移最大,最大值約為6mm?;禹敳康奈灰拼笮〖s為1.3mm(見(jiàn)圖14)。但總體說(shuō)來(lái),第一步開(kāi)挖所引起的位移增量較小。說(shuō)明基坑支護(hù)措施能保護(hù)工程的安全。由于基坑形狀較為規(guī)則,且支護(hù)結(jié)構(gòu)亦為對(duì)稱體系,所以由該位移等線云圖呈近圓形分布。圖13 由第一步開(kāi)挖所引起位移等值線云圖(a) 截面位移等值線云圖(b)截面位移矢量圖圖14 第一步開(kāi)挖后某截面位移圖(截面過(guò)原點(diǎn)且垂直于Y軸)第一步開(kāi)挖后,沖孔樁的各個(gè)方向彎矩分布如圖15所示。沖孔樁(注:以每根樁自身所代表的局部坐標(biāo)體系為參考,沿樁的軸線方向?yàn)閄向,Y、Z位于垂直于樁軸向的平面內(nèi),以下在介紹各結(jié)構(gòu)單元的受力情況時(shí),均采用結(jié)構(gòu)體自身所在的局部坐標(biāo)系,詳情見(jiàn)FLAC-3D參考書(shū)。)較小,幾乎為零,最大值僅為0.004。在東西兩側(cè)(即垂直于X軸的兩邊)值較大,最大值為199.3,而在南北兩側(cè)較小,接近于零。大小與基本接近,其最大值為198,但為南北兩側(cè)較大,而東西兩側(cè)幾乎為零。與的差別是由于地表荷載的差異所導(dǎo)致。(a)空間分布規(guī)律(b)空間分布規(guī)律(c)空間分布規(guī)律圖16 沖孔樁彎矩空間分布規(guī)律(第一步開(kāi)挖)(a)空間分布規(guī)律(b)空間分布規(guī)律 (c)空間分布規(guī)律圖17 內(nèi)支撐梁彎矩空間分布規(guī)律(第一步開(kāi)挖)第一步開(kāi)挖后,內(nèi)支撐梁內(nèi)力分布如圖17所示。及的較大值均分布于基坑的四個(gè)拐角處,最大值為976.4,最大值為4437。由于在基坑四個(gè)拐角處應(yīng)力較為集中且分布較為復(fù)雜,所以該處內(nèi)支撐梁及均較大。而的最大值僅為34.8。另外,由于環(huán)形內(nèi)支撐梁的受力較為對(duì)稱,所以其所受彎矩較小,無(wú)論是解析解還是數(shù)值分析解均揭示了該特點(diǎn)。工況三:開(kāi)挖到處,并施作第二道內(nèi)支撐由圖18可知,第二步開(kāi)挖后,基坑底部的回彈位移最大,最大值約為7.5mm。由圖19可知,基坑頂部的x向水平位移最大值約為3.6mm,位于基坑西側(cè)頂部??傮w說(shuō)來(lái),第二步開(kāi)挖所引起的位移增量較小。第二步與第一步開(kāi)挖后,基坑底部向上的總位移最大值小于13.5mm,基坑頂部累計(jì)位移最大值小于5.1mm。(a) 位移等值線云圖(b)位移矢量圖(截面過(guò)原點(diǎn)且垂直于Y軸)圖18 第二步開(kāi)挖所引起位移圖圖19 第二步開(kāi)挖所引起x向水平位移等值線云圖從圖20可以看出,第二步開(kāi)挖后,沖孔樁較第一步開(kāi)挖后有所增大,但仍較小。最大值僅為0.11,出現(xiàn)在基坑4個(gè)拐角處的沖孔樁上?;?xùn)|西兩側(cè)沖孔樁最大值為448.5,比第一步開(kāi)挖時(shí)增加了249.2,增加了一倍多。而南北兩側(cè)的幾乎為零。沖孔樁最大值分布在基坑南北兩側(cè),最大值為438,比第一步開(kāi)挖時(shí)增加了240,亦增加了一倍多。與基本接近。它們之間較小的差異是由地表載荷差異所導(dǎo)致。由于沖孔樁量值較小,在后續(xù)的內(nèi)容中不再闡述其變化及分布規(guī)律。(a)空間分布規(guī)律(b)空間分布規(guī)律(c)空間分布規(guī)律圖20 沖孔樁各方向彎矩空間分布規(guī)律(第二步開(kāi)挖)由圖21可知,第一道內(nèi)支撐梁在第二步開(kāi)挖后最大值為957,比上一步降低了19。但總的來(lái)看,第二步開(kāi)挖后,第一道內(nèi)支撐呈增加的態(tài)勢(shì)。第二道內(nèi)支撐普遍稍高于第一道,其最大值為961。第二步開(kāi)挖后,內(nèi)支撐梁的變化規(guī)律與基本相同,其最大值為4374。與的最大值均出現(xiàn)在基坑4邊角斜支撐梁上,因此工程設(shè)計(jì)以基坑拐角處的最大彎矩作為內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的依據(jù),并在施工過(guò)程中密切關(guān)注該處支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形的變化。第二步開(kāi)挖后,的最大值僅為99.12。因?yàn)閮?nèi)支撐梁的較小,所以在以下的介紹過(guò)程不再介紹的變化規(guī)律。(a)分布空間規(guī)律(b)空間分布規(guī)律(c)空間分布規(guī)律圖21 內(nèi)支撐梁彎矩空間分布規(guī)律(第二步開(kāi)挖)工況四:開(kāi)挖到處同上述其它況一樣,從位移、沖孔樁的彎矩及內(nèi)支梁彎矩變化情況等方面闡述工程第三步開(kāi)挖對(duì)工程支護(hù)結(jié)構(gòu)的影響。從圖22可知,由第三步開(kāi)挖所引起的位移增量最大約為6.1mm,出現(xiàn)在基坑底部,方向豎直向上(如圖23)?;觽?cè)壁的最大水平位移并不出現(xiàn)在基坑頂部,而是出現(xiàn)在基坑的墻腰上。這上規(guī)律從圖18同樣可以觀察到。圖23為第三步開(kāi)挖后,沖孔樁各彎矩的空間分布情況。其分布情況及變化規(guī)

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