江蘇省泰興市蔣華初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.2 因式分解法解一元二次方程課件 （新版）蘇科版.ppt

一元二次方程的解法4 分解因式法 溫故而知新 1 我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法 解一元二次方程還有其他方法嗎 1 直接開平方法 2 配方法 3 公式法 2 什么叫因式分解 把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解 溫故而知新 一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎 如果相等 這個(gè)數(shù)是幾 你是怎樣求出來的 解 設(shè)這個(gè)數(shù)為x 根據(jù)題意得 這個(gè)方程怎樣解呢 你能解決這個(gè)問題嗎 小穎做得對(duì)嗎 小明做得對(duì)嗎 你能解決這個(gè)問題嗎 小亮做得對(duì)嗎 因式分解法 當(dāng)一元二次方程的一邊是0 而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí) 我們就可以用因式分解的方法求解 這種用因式分解解一元二次方程的方法稱為因式分解法 老師提示 1 用因式分解法的條件是 方程左邊易于分解 而右邊等于零 2 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí) 3 理論依舊是 如果兩個(gè)因式的積等于零 那么至少有一個(gè)因式等于零 用因式分解法解方程 1 5x2 4x 2 x 2 x x 2 3 x2 6x 7 0 因式分解法解一元二次方程的步驟是 1 將方程左邊因式分解 右邊等于0 2 根據(jù) 至少有一個(gè)因式為零 轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程 3 分別解兩個(gè)一元一次方程 它們的根就是原方程的根 小結(jié) 1 x2 4 0 2 x 1 2 25 0 解 1 x 2 x 2 0 x 2 0 或x 2 0 x1 2 x2 2 淘金者 你能用因式分解法解下列方程嗎 2 x 1 5 x 1 5 0 x 6 0 或x 4 0 x1 6 x2 4 這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法 你是否還有其它方法來解 爭(zhēng)先賽 1 解下列方程 解 設(shè)這個(gè)數(shù)為x 根據(jù)題意 得 x 0 或2x 7 0 2x2 7x 2x2 7x 0 x 2x 7 0 先勝為快 一個(gè)數(shù)平方的2倍等于這個(gè)數(shù)的7倍 求這個(gè)數(shù) 我最棒用因式分解法解下列方程 參考答案 1 2 4 回味無窮 當(dāng)一元二次方程的一邊是0 而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí) 我們就可以用分解因式的方法求解 這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法 分解因式法的條件是方程左邊易于分解 而右邊等于零 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí) 理論依舊是 如果兩個(gè)因式的積等于零 那么至少有一個(gè)因式等于零 因式分解法解一元二次方程的步驟是 1 將方程左邊因式分解 右邊等于0 2 根據(jù) 至少有一個(gè)因式為零 得到兩個(gè)一元一次方程 3 兩個(gè)一元一次方程的根就是原方程的根 因式分解的方法 突出了轉(zhuǎn)化的思想方法 降次 鮮明地顯示了 二次 轉(zhuǎn)化為 一次 的過程 解下列方程 參考答案 結(jié)束