高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高考達(dá)標(biāo)檢測五十一n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布理.docx

高考達(dá)標(biāo)檢測（五十一） n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布一、選擇題1(2017陜西模擬)周老師上數(shù)學(xué)課時，給班里同學(xué)出了兩道選擇題，她預(yù)估做對第一道題的概率為0.80，做對兩道題的概率為0.60，則預(yù)估做對第二道題的概率是()A0.80 B0.75C0.60 D0.48解析：選B設(shè)“做對第一道題”為事件A，“做對第二道題”為事件B，則P(AB)P(A)P(B)0.8P(B)0.6，故P(B)0.75.2(2017大連模擬)把一枚骰子連續(xù)擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率為()A1 B.C. D.解析：選B設(shè)事件A：第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)，B：第二次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)，則P(B|A).3(2016鄭州二模)設(shè)XB(4，p)，其中0p，且P(X2)，那么P(X1)()A. B.C. D.解析：選DP(X2)Cp2(1p)2，即p2(1p)222，解得p或p(舍去)，故P(X1)Cp(1p)3.4(2016江西鷹潭一中模擬)端午節(jié)放假，甲回老家過節(jié)的概率為，乙、丙回老家過節(jié)的概率分別為，.假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少1人回老家過節(jié)的概率為()A. B.C. D.解析：選B“甲、乙、丙回老家過節(jié)”分別記為事件A，B，C，則P(A)，P(B)，P(C)，所以P()，P()，P().由題知A，B，C為相互獨(dú)立事件，所以三人都不回老家過節(jié)的概率P( )P()P()P()，所以至少有一人回老家過節(jié)的概率P1.5(2017天津南開調(diào)研)一袋中有5個白球，3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個記下顏色后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止，設(shè)停止時共取了X次球，則P(X12)的值為()AC102 BC102CC22 DC102解析：選D由題意知第12次取到紅球，前11次中恰有9次紅球2次白球，由于每次取到紅球的概率為，所以P(X12)C92.6(2017南昌模擬)為向國際化大都市目標(biāo)邁進(jìn)，某市今年新建三大類重點(diǎn)工程，它們分別是30項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施類工程、20項(xiàng)民生類工程和10項(xiàng)產(chǎn)業(yè)建設(shè)類工程現(xiàn)有3名民工相互獨(dú)立地從這60個項(xiàng)目中任選一個項(xiàng)目參與建設(shè)，則這3名民工選擇的項(xiàng)目所屬類別互異的概率是()A. B.C. D.解析：選D記第i名民工選擇的項(xiàng)目屬于基礎(chǔ)設(shè)施類、民生類、產(chǎn)業(yè)建設(shè)類分別為事件Ai，Bi，Ci，i1,2,3.由題意，事件Ai，Bi，Ci(i1,2,3)相互獨(dú)立，則P(Ai)，P(Bi)，P(Ci)，i1,2,3，故這3名民工選擇的項(xiàng)目所屬類別互異的概率是PAP(AiBiCi)6.二、填空題7(2016河北衡水中學(xué)質(zhì)檢)將一個大正方形平均分成9個小正方形，向大正方形區(qū)域隨機(jī)地投擲一個點(diǎn)(每次都能投中)，投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A，投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B，則P(A|B)_.解析：依題意，隨機(jī)試驗(yàn)共有9個不同的基本結(jié)果，由于隨機(jī)投擲，且小正方形的面積大小相等，所以事件B包含4個基本結(jié)果，事件AB包含1個基本結(jié)果所以P(B)，P(AB).所以P(A|B).答案：8位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動：質(zhì)點(diǎn)每次移動一個單位，移動的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴遥⑶蚁蛏?、向右移動的概率都?質(zhì)點(diǎn)P移動五次后位于點(diǎn)(2,3)的概率是_解析：移動五次后位于點(diǎn)(2,3)，所以質(zhì)點(diǎn)P必須向右移動2次，向上移動3次故其概率為C32C5.答案：9(2017海淀期末)已知甲、乙兩名跳高運(yùn)動員一次試跳2米高度成功的概率分別是0.7,0.6，且每次試跳成功與否之間沒有影響(1)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率是_；(2)若甲、乙各試跳兩次，則甲比乙的成功次數(shù)多一次的概率是_解析：(1)記“甲在第i次試跳成功”為事件Ai，“乙在第i次試跳成功”為事件Bi，“甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功”為事件C.法一：P(C)P(A1)P(B1)P(A1B1)P(A1)P(1)P()P(B1)P(A1)P(B1)0.70.40.30.60.70.60.88.法二：由對立事件的概率計算公式得P(C)1P( )1P()P()10.30.40.88.(2)設(shè)“甲在兩次試跳中成功i次”為事件Mi，“乙在兩次試跳中成功i次”為事件Ni，所以所求概率PP(M1N0)P(M2N1)P(M1)P(N0)P(M2)P(N1)C0.70.30.420.72C0.60.40.302 4.答案：(1)0.88(2)0.302 4三、解答題10(2017唐山模擬)小王在某社交網(wǎng)絡(luò)的朋友圈中，向在線的甲、乙、丙隨機(jī)發(fā)放紅包，每次發(fā)放1個(1)若小王發(fā)放5元的紅包2個，求甲恰得1個的概率；(2)若小王發(fā)放3個紅包，其中5元的2個，10元的1個記乙所得紅包的總錢數(shù)為X，求X的分布列解：(1)設(shè)“甲恰得1個紅包”為事件A，則P(A)C.(2)X的所有可能取值為0,5,10,15,20.P(X0)3，P(X5)C2，P(X10)22，P(X15)C2，P(X20)3.X的分布列為：X05101520P11挑選空軍飛行員可以說是“萬里挑一”，要想通過需要過五關(guān)：目測、初檢、復(fù)檢、文考(文化考試)、政審若某校甲、乙、丙三位同學(xué)都順利通過了前兩關(guān)，根據(jù)分析甲、乙、丙三位同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6,0.5,0.4，由于他們平時表現(xiàn)較好，都能通過政審關(guān)，若后三關(guān)之間通過與否沒有影響(1)求甲、乙、丙三位同學(xué)中恰好有一人通過復(fù)檢的概率；(2)設(shè)只要通過后三關(guān)就可以被錄取，求錄取人數(shù)的分布列解：(1)設(shè)A，B，C分別表示事件“甲、乙、丙通過復(fù)檢”，則所求概率PP(A )P( B )P( C)0.5(10.6)(10.75)(10.5)0.6(10.75)(10.5)(10.6)0.750.275.(2)甲被錄取的概率為P甲0.50.60.3，同理P乙0.60.50.3，P丙0.750.40.3.甲、乙、丙每位同學(xué)被錄取的概率均為0.3，故可看成是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，即B(3,0.3)，的可能取值為0,1,2,3，其中P(k)C(0.3)k(10.3)3k.故P(0)C0.30(10.3)30.343，P(1)C0.3(10.3)20.441，P(2)C0.32(10.3)0.189，P(3)C0.330.027，故的分布列為0123P0.3430.4410.1890.02712某市為了調(diào)查學(xué)?！瓣柟怏w育活動”在高三年級的實(shí)施情況，從本市某校高三男生中隨機(jī)抽取一個班的男生進(jìn)行投擲實(shí)心鉛球(重3 kg)測試，成績在6.9米以上的為合格把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成5組畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖所示)，已知成績在9.9,11.4)的頻數(shù)是4.(1)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；(2)若從今年該市高中畢業(yè)男生中隨機(jī)抽取兩名，記表示兩人中成績不合格的人數(shù)，利用樣本估計總體，求的分布列解：(1)由直方圖，知成績在9.9,11.4)的頻率為1(0.050.220.300.03)1.50.1.因?yàn)槌煽冊?.9,11.4)的頻數(shù)是4，故抽取的