數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積解決問(wèn)題.docx

用圓柱的體積解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 教材來(lái)源：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）教科書(shū)/人民教育出版社2013版 內(nèi)容來(lái)源：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第三單元 主 題：用圓柱的體積解決問(wèn)題 課 時(shí)：共2課時(shí)，第2課時(shí) 授課對(duì)象：六年級(jí)學(xué)生 設(shè) 計(jì) 者：?jiǎn)?巧 課標(biāo)確定的依據(jù) 課標(biāo)要求： 2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目標(biāo)中要求：能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性，經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程，在課程內(nèi)容中要求：結(jié)合具體情境，探索并掌握?qǐng)A柱的體積和表面積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教材分析： 教材在學(xué)生學(xué)習(xí)了解圓柱的體積和容積計(jì)算方法后，安排例7引導(dǎo)學(xué)生探究生活中一些屬于不完整圓柱的容積問(wèn)題。教材通過(guò)這個(gè)例題向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和策略，通過(guò)裝在容器中的液體，利用液體體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)計(jì)算。由于學(xué)生在過(guò)去的學(xué)習(xí)過(guò)程中有過(guò)轉(zhuǎn)化的經(jīng)歷，再加上平時(shí)積累的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在教學(xué)過(guò)程中，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在小組學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行分析和解答。 學(xué)情分析： 學(xué)生剛學(xué)習(xí)了圓柱的表面積、圓柱的體積和圓柱的容積等知識(shí)，學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決積累了一定的經(jīng)驗(yàn)和方法。本節(jié)課教學(xué)要求學(xué)生靈活運(yùn)用求圓柱容積的方法，學(xué)會(huì)把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為用已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解答。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、結(jié)合具體情境，探索不完整的圓柱體容器的容積的計(jì)算方法； 2、通過(guò)觀察思考、分析，結(jié)合合情推理能力和初步的演繹推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)研究的方法； 3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究性和挑戰(zhàn)性，在探索過(guò)程中獲得成功的喜悅。 評(píng)價(jià)方式： 1、通過(guò)教師的引導(dǎo)學(xué)生能夠說(shuō)出怎樣求瓶子的容積； 2、能夠描述出解決問(wèn)題的過(guò)程； 3、能夠說(shuō)出在解決問(wèn)題過(guò)程中運(yùn)用到了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)踐操作、合作交流，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 礦泉水瓶 鐵塊 圓柱形容器 直尺 教學(xué)過(guò)程 一、情境引入1阿基米德的故事 2揭題：今天老師給同學(xué)們帶來(lái)一些不規(guī)則的物體，這節(jié)課，我們一起來(lái)研究這些物體的體積和容積的知識(shí)。（完整板書(shū)：用圓柱的體積解決問(wèn)題。） 二、小組合作1創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。 教師：這是半瓶撕掉標(biāo)簽的的礦泉水，我想知道它的容積？2 預(yù)設(shè)問(wèn)題，小組合作。 預(yù)設(shè)1：一個(gè)內(nèi)直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測(cè)量時(shí)取整厘米數(shù)） 預(yù)設(shè)2：組長(zhǎng)安排好分工： 要量出所需數(shù)據(jù)，其他組員要監(jiān)督好測(cè)量方法與結(jié)果是否正確，要按要求把題目填完整。 預(yù)設(shè)3：組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)：倒置前后哪兩部分的體積不變？ 礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。 預(yù)設(shè)4：做好以上準(zhǔn)備工作后，利用所得數(shù)據(jù)獨(dú)立計(jì)算，再組內(nèi)校對(duì)結(jié)果是否正確。3.生展示點(diǎn)撥，并說(shuō)出思考過(guò)程。V=rh 瓶子的容積= V+ V =(82)7 =167+ 1618= 167 = (7 + 18)16V=rh =1256cm =(82)18 =1256ml= 16185、練習(xí)27頁(yè)做一做。三、練習(xí)鞏固，學(xué)以致用 1、一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無(wú)水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm，小明喝了多少水？本練習(xí)是例題的同類(lèi)型，學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互批。2、 一個(gè)圓柱形的玻璃容器的底面直徑是10cm，水深4cm，把一個(gè)鐵塊完全浸入這個(gè)容器的水中，水面的高度變?yōu)?.5cm,這個(gè)鐵塊的體積是多少立方厘米？本題是對(duì)阿基米德原理（排水法的運(yùn)用），學(xué)生在五年級(jí)已經(jīng)接觸，對(duì)于學(xué)生把鐵塊的體積抽象為0.5厘米的圓柱形水柱的體積需要點(diǎn)撥。3、 輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請(qǐng)觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問(wèn)整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？四、展示交流。 1、小組合作的需要班級(jí)展示，同桌互說(shuō) ，教師點(diǎn)撥。（兩個(gè)小組不同的展示思路方法，學(xué)生比較出最簡(jiǎn)便的方法）2、練習(xí)1獨(dú)立完成，同桌互批。3、練習(xí)2需要學(xué)生展示思考過(guò)程4、練習(xí)3學(xué)生要講清楚100ml不是瓶子的容積。五、總結(jié)延伸教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？教師和學(xué)生共同小結(jié)：求不規(guī)則的立體圖形的體積可以將它轉(zhuǎn)化成為規(guī)則的立體圖形，這節(jié)課我們主要是將不規(guī)則的立體圖形轉(zhuǎn)化成為圓柱，用圓柱的體積計(jì)算方法來(lái)解決問(wèn)題。 六、作業(yè) （1）課堂作業(yè)：教材29頁(yè)練習(xí)五第7、8題 （2）找出一件生活中的不規(guī)則物體，用今天的知識(shí)求出它的體積。八、板書(shū)