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四年級數(shù)學簡便計算方法歸類一、交換律(帶符號搬家法) 當一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括號時,可以“帶符號搬家”。適用于加法交換律和乘法交換律。 例:256+78-56=256-56+78=200+78=278 450950=450509=99=81 二、結合律 (一)加括號法 1.當一個計算題只有加減運算又沒有括號時,可以在加號后面直接添括號,括到括號里的運算原來是加還是加,是減還是減。但是在減號后面添括號時,括到括號里的運算,原來是加,現(xiàn)在就要變?yōu)闇p;原來是減,現(xiàn)在就要變?yōu)榧印#丛诩訙p運算中添括號時,括號前是加號,括號里不變號,括號前是減號,括號里要變號。) 例:345-67-33=345-(67+33)=345-100=245 789-133+33=789-(133-33)=789-100=689 2.當一個計算題只有乘除運算又沒有括號時,可以在乘號后面直接添括號,括到括號里的運算,原來是乘還是乘,是除還是除。但是在除號后面添括號時,括到括號里的運算,原來是乘,現(xiàn)在就要變?yōu)槌?;原來是除,現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。(即在乘除運算中添括號時,括號前是乘號,括號里不變號,括號前是除號,括號里要變號。) 例:51017 3=51(173)=51051=10 1200484=1200(484)=120012=100 (二)去括號法 1.當一個計算題只有加減運算又有括號時,可以將加號后面的括號直接去掉,原來是加現(xiàn)在還是加,是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時,原來括號里的加,現(xiàn)在要變?yōu)闇p;原來是減,現(xiàn)在就要變?yōu)榧印#ìF(xiàn)在沒有括號了,可以帶符號搬家了哈) (注:去括號是添加括號的逆運算) 2.當一個計算題只有乘除運算又有括號時,可以將乘號后面的括號直接去掉,原來是乘還是乘,是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時,原來括號里的乘,現(xiàn)在就 要變?yōu)槌?;原來是除,現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕#ìF(xiàn)在沒有括號了,可以帶符號搬家了哈) (注:去掉括號是添加括號的逆運算) 三、乘法分配律 1.分配法 括號里是加或減運算,與另一個數(shù)相乘,注意分配。 例:45(10+2)=4510+452=450+90=540 2.提取相同因數(shù)。 例:3578+2235=35(78+22)=35100=3500 這里35是相同因數(shù)。 3.注意構造,讓算式滿足乘法分配律的條件。 例:4599+45=4599+451=45(99+1)=45100=4500 四、借來還去法 看到名字,就知道這個方法的含義。用此方法時,需要注意觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還,再借不難。 例:9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106 五、拆分法 顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和25,4和25,8和125等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。 例:3212525=8412525=(8125)(425)=1000100=100000 12588=125(811)=1258 11=100011=11000 3625=9425=9(425)=9100=900簡便計算一、加法: 1.利用加法交換律 例如:254+158+246 首先觀察發(fā)現(xiàn)254與246相加可以湊成整百,于是交換158和246兩個加數(shù)的位置,變成254+246+158。 2.利用加法結合律 例如:365+458+242 發(fā)現(xiàn)后兩個加數(shù)可以相加成整百數(shù),于是變成365+(458+242)。 3.拆分加數(shù) 例如:568+203 發(fā)現(xiàn)203距離200較近,于是將203拆分成200+3,算式變成568+200+3。 例如:289+198 發(fā)現(xiàn)198距離200較近,于是將198改寫成200-2,算是變成289+200-2。 二、減法: 1.交換減數(shù)位置: 例如:452-269-152 發(fā)現(xiàn)452-152能得整百數(shù),于是交換減數(shù)位置,算式變成452-152-269。 連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去兩個數(shù)的和: 例如:562-236-164 發(fā)現(xiàn)兩個減數(shù)236與164的和能湊成整百,于是算式變成562-(236+164),注意括號里要變成兩數(shù)相加。 2.拆分減數(shù): 例如:313-102 發(fā)現(xiàn)減數(shù)102距離100較近,可以拆分成100+2,但是在減法算式里要變成313-100-2。 例如:521-298 我們發(fā)現(xiàn)減數(shù)298距離300較近,可以拆分成300-2,但是注意在減法算式里要變成521-300+2。 三、加減混合: 1.加減換位: 例如:526-257+274 可以將算式改為526+274-257。 減去兩個數(shù)的和等于分別減去這兩個數(shù): 例如:568-(254+168) 可以打開括號,注意括號里的加號在打開括號后要變成減號,于是算式變成 568-254-168,然后調整減數(shù)位置,因為568先減去168可以湊成整百數(shù),于是算式變成568-168-254。 2、綜合運用: 例如:57+68-57+68 很多同學盲目地寫成(57+68)-(57+68)是錯誤的,我們發(fā)現(xiàn)第二個57前面是減號,可以和第一個57合并成57-57,而第二個68前面是加號,只能和第一個68合并成68+68,所以算式應變成 (57-57)+(68+68)。例如:628-(254+128+146) 有些時候在同一道題中運用多種方法,總之一個原則,但不改變運算結果的前提下盡可能的使運算更加簡便。如上題,我們發(fā)現(xiàn)628先減去括號里的128比較簡便,余下兩個數(shù)254與146恰好相加是整百,于是算式變?yōu)椋?28-128)-(254+146)。四、乘法: 1.因數(shù)含有25和125的算式: 例如:25424 牢記254=100,所以交換因數(shù)位置,使算式變?yōu)?5442. 同樣含有因數(shù)125的算式要先用1258=1000。 例如:2532 此時要根據254=100將32拆成48,原式變成2548。 例如:72125 我們根據1258=1000將72拆成89,原式變成81259。 重點例題:1253225 =(1258)(425) 2.因數(shù)含有5或15、35、45等的算式: 例如:3516 根據需要將16拆分成28,這樣原式變?yōu)?528。因為這樣就可以先得出整十的數(shù),運算起來比較簡便。 3.乘法分配率的應用: 例如:5632+5668 注意加號兩邊的算式中都含有56,意思是32個56加上68個56的和是多少,于是可以提出56將算式變成56(32+68) 如果是56132-5632 一樣提出56,算是變成56(132-32) 注意:5699+56 應想99個56加上1個56應為100個56,所以原式變?yōu)?6(99+1) 56101-56=56(101-1)注意綜合運用,例如: 3658+3641+36 =36(58+41+1) 4765+4736-47 =47(65+36-1) 4.乘法分配率的另外一種應用: 例如:10247 先將102拆分成100+2 算式變成(100+2)47 然后注意將括號里的每一項都要與括號外的47相乘,算式變?yōu)椋?10047+247 例如:9969 將99變成100-1 算式變成(100-1)69 然后將括號里的數(shù)分別乘上69,注意中間為減號,算式變成: 10069-169 五、除法: 1.連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以這兩個數(shù)的乘積: 例如:320001258可以將算式變?yōu)?2000(1258)=320001000 2.例如:63018 可以將18拆分成92 這時原式變?yōu)?30(92) 注意要加括號,然后打開括號,原式變成63092=702 3.乘除綜合: 例如6300(635) 需要打開括號,此時要將括號里的乘號變?yōu)槌?,原式變?yōu)?6300635練習一、填空。1用字母表示運算定律 加法交換律 加法結合律 乘法交換律 乘法結合律 乘法分配律2 在里填上運算符號,在橫線上填上合適的數(shù)。(1)436-279-21=436-(279_)(2)341258=34(_)(3)12054=120(_) (4)4938+1538+38=(49+_+_)_3.在里填上“”“”或“=”。651-45-355651-(45+355)12152512(15+25)8012510812515(14+6)15146二、大法官判對錯。(對的畫“”,錯的畫“”)1.215-37+33=215-(67+33) ( )2.24054=240(54) ( )3.10247=10047+2 ( )4.8516=85106 ( )5.99125+125=(99+1)125 ( )三、擇優(yōu)錄取。(將正確答案的序號填在括號里)1.5324+5336=53(24+36)運用了( )。A.乘法交換律 B.乘法結合律C.乘法分配律2.1254258的簡便算法是( )。A.(1258)(425)B.1258+(425)C.(12525) (48)3.79299=7921007921,里應該填( )A.+ B.- C. 4.三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù)或者先乘后兩個數(shù),積不變,這叫乘法( )律。A.交換 B.結合 C.分配四、數(shù)學門診部。(對的畫“”,錯的畫“”,并改正)1. 675-(275+43)=675-275+43=400+43=443 2. 7699+76 =76(99+1) =76100 =7600 3. 4799 =47100-1 =4700-1 =4699五、我是神算手。1.直接寫出得數(shù)。1511= 240025= 180-79-21= 25134=20054= 48038= 12538= 1699=2.計算下面各題,怎樣簡便就怎樣算。21427-1427 478-163-137 50001258 281+93+119+207 9934六、下面的算式分別運用了哪些運算定律?1.49+137=137+49 2.194=419 3.172+39+28+261=(172+28)+(39+261) 4.(879) 125=(8125) 79 5.3243+3257=32(43+57) 七、我會按要求做題。(先計算,再里填上“”“”或“=”) 1. 4907+5607= (490+560) 7= 4907+5607 (490+560) 72. 3402+4802= (340+480) 2= 3402+4802(340+480) 2從上面的兩組算式中,你出現(xiàn)了什么規(guī)律?(用字母a、b、c)八、列式計算。1.125與79的積加上125與21的積,和是多少?2.除數(shù)是32,商是15,余數(shù)是9,被除數(shù)是多少?3.777與560的差,再除以7,商是多少?55+260+140+245 10299 645-180-245 382101-382 460508 358+356- 12532 10156 99261022478422 987(287135) 478256144 6723664 3

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