2017年高考數(shù)學(xué)第01期小題精練系列專題15圓錐曲線理含解析.docx

專題15 圓錐曲線1.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A， B.， C， D，【答案】C【解析】試題分析：由已知，且焦點(diǎn)在軸上，則，故橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，.考點(diǎn)：圓錐曲線焦點(diǎn)2.拋物線上到焦點(diǎn)距離等于6的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A2 B4 C6 D8【答案】B【解析】考點(diǎn)：拋物線的方程.3.焦點(diǎn)是，且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線的方程是（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：由已知，雙曲線焦點(diǎn)在軸上，且為等軸雙曲線，故選D.考點(diǎn)：雙曲線幾何性質(zhì)4.已知雙曲線（，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且離心率為，則它的焦距為（ ） A B C D【答案】B【解析】試題分析：由離心率為，得，即，又過(guò)點(diǎn)，得，解得，故選項(xiàng)為B.考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì).5.已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，雙曲線的離心率為，若雙曲線上一點(diǎn)使，則的值為（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】考點(diǎn)：1.正弦定理的應(yīng)用；2.余弦定理的應(yīng)用；3.雙曲線的性質(zhì)；4.平面向量的數(shù)量積.6已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)作圓的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)，且，則該雙曲線的漸近線方程為（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：設(shè)過(guò)的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點(diǎn)，且，故，設(shè)切點(diǎn)為,，則利用三角形相似可得，所以，代入雙曲線方程整理得，所以雙曲線的漸近線方程為，故選C考點(diǎn)：1雙曲線的定義；2雙曲線的漸近線7.已知雙曲線的一條漸近線與圓相切，則雙曲線的離心率等于（ ）A B C D【答案】C【解析】考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì).8.過(guò)雙曲線的右支上一點(diǎn)，分別向圓和圓作切線，切點(diǎn)分別為，則的最小值為（ ）A10 B13 C16 D19【答案】B【解析】試題分析：如圖所示，根據(jù)切線，可有，所以最小值為.考點(diǎn)：圓與雙曲線的位置關(guān)系.9.設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，在雙曲線上，且，則的面積為（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：雙曲線焦點(diǎn)三角形面積公式為，其中，所以本題面積為.考點(diǎn)：雙曲線焦點(diǎn)三角形10.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線在第一、四象限分別交于兩點(diǎn)，則的值等于（ ）A5 B4 C3 D2【答案】C 【解析】考點(diǎn)：1、拋物線的性質(zhì)；2、拋物線的定義及直線的方程.11.已知點(diǎn)、是雙曲線：（，）的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且滿足，則雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：因?yàn)?，又因?yàn)?，故選C. 考點(diǎn)：1、橢圓的幾何性質(zhì)；2、橢圓的定義及離心率.12橢圓的左焦點(diǎn)為為上頂點(diǎn)，為長(zhǎng)軸上任意一點(diǎn)，且在原點(diǎn)的右側(cè)，若的外接圓圓心為，且，橢圓離心