高中數(shù)學(xué) 2.3.1 直線與平面垂直的判定課件1 新人教A版必修1.ppt_第1頁
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文檔簡介

2 3直線 平面垂直的判定及其性質(zhì) 第二章點 直線 平面之間的位置關(guān)系 2 3 1直線與平面垂直的判定 一 回顧復(fù)習(xí) 1 直線和平面的位置關(guān)系 1 直線在平面內(nèi) 2 直線和平面平行 3 直線和平面相交 垂直是一種特殊的相交 l o d c b a m e 1 直線與平面垂直的定義 如果直線與平面 內(nèi)的任意一條直線都垂直 我們就說直線和平面 互相垂直 記作 垂足 直線與平面的一條邊垂直 2 直線與平面垂直的畫法 思考 除定義外 如何判斷一條直線與平面垂直呢 能不能把線面垂直問題轉(zhuǎn)化為線線垂直問題 線面平行的判定 空間問題平面問題 線線平行 線面平行 l l a a 圖1 圖2 先試一條 a l l b a b 圖1 圖2 再試兩條平行直線 那么兩條相交直線呢 直線與平面垂直 如圖 準(zhǔn)備一塊三角形的紙片 做一個試驗 過的頂點a翻折紙片 得到折痕ad 將翻折后的紙片豎起放置在桌面上 bd dc與桌面接觸 當(dāng)且僅當(dāng)折痕ad是bc邊上的高時 ad所在直線與桌面所在平面垂直 3 直線與平面垂直的判定定理 即 如果直線和平面內(nèi)的兩條相交直線m n都垂直 那么直線垂直平面 例1 如圖 已知 求證 根據(jù)直線與平面垂直的定義知 因為直線 a 例2 如圖 點p是平行四邊形abcd所在平面外一點 o是對角線ac與bd的交點 且pa pcpb pd 求證 po 平面abcd 1 如圖 直四棱柱 側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱 中 底面四邊形滿足什么條件時 底面四邊形對角線相互垂直 探究 三 隨堂練習(xí) a b c d 證明 2 在空間四邊形abcd中 ab ad cb cd 求證 對角線acbd 3 如圖 圓o所在一平面為 ab是圓o的直徑 c是圓周上一點 且paac paab 求證 1 pabc 2

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