神奇的莫比烏斯圈教學(xué)設(shè)計(jì)2吳金梅

神奇的莫比烏斯圈教學(xué)設(shè)計(jì)東泉中心小學(xué) 吳金梅教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在“動(dòng)手做”中深切的感受到了莫比烏斯圈的無(wú)窮魅力，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和創(chuàng)造欲望。2、發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。3、滲透猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。教學(xué)過(guò)程：一、變魔術(shù)1、導(dǎo)入：教師出示繞在食指上的紙條，展開(kāi)。今天就讓這小小的紙條帶我們玩一次魔術(shù)般的游戲。2、做兩條邊，兩個(gè)面的圈。師：這張紙條有幾條邊？幾個(gè)面？師：一個(gè)正面，一個(gè)反面。（邊比劃邊說(shuō)）現(xiàn)在我會(huì)變魔術(shù)，我能把這個(gè)有四條邊、兩個(gè)面的紙條變得只有兩條邊，兩個(gè)面。你會(huì)嗎？二、折紙圈1、做一條邊，一個(gè)面的圈。過(guò)渡：我看到很多學(xué)生臉上的笑容，是不是覺(jué)得這有什么神奇的？我還有更神奇的，能夠把它變成只有一條邊、一個(gè)面。2、學(xué)生嘗試未果師：這確實(shí)有點(diǎn)難，很好，在嘗試。有做成功的嗎？想不想看我做？想不想跟我學(xué)？行，那我變出來(lái)給你們看，它就是一條邊，一個(gè)面。（老師把紙條放在背后做。做成莫比烏斯圈）3、認(rèn)識(shí)莫比烏斯圈。出示莫比烏斯圈，像這樣的它就是一條邊，一個(gè)面。想想看怎么做的呢？你能做成像我這樣的嗎？做做看（及時(shí)評(píng)價(jià)做出來(lái)的學(xué)生）4、老師演示，學(xué)生跟著老師做師：先把它做成一個(gè)兩個(gè)面的圈，拿著一號(hào)標(biāo)記的這只手不動(dòng)，右手把藍(lán)色的這個(gè)面翻轉(zhuǎn)180度跟里面的白色的面黏在一起。注意虛線對(duì)虛線。5、質(zhì)疑：這個(gè)圈真的只有一條邊，一個(gè)面嗎？你怎么驗(yàn)證6、學(xué)生驗(yàn)證一個(gè)面：用手指從一號(hào)起點(diǎn)繞一圈又回到起點(diǎn)。師：用手指繞能留下痕跡嗎？（不能）如果能留下痕跡是不是更容易判斷？有什么辦法能留下痕跡（彩筆）生：上臺(tái)演示彩筆繞圈后全體學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證。7、老師驗(yàn)證一個(gè)面：老師出示普通的圈（兩個(gè)面的圈）：老師也學(xué)著剛才這位同學(xué)的方法在這里設(shè)條起跑線，我沿著跑道走到起跑線，老師剛才彩筆畫(huà)過(guò)的地方是什么顏色的面，白色的面有沒(méi)有畫(huà)到？只畫(huà)過(guò)藍(lán)色的面，而沒(méi)畫(huà)過(guò)白色的面，那說(shuō)明我手中的這個(gè)圈有幾個(gè)面？請(qǐng)檢查你們手中的線，它有沒(méi)有畫(huà)過(guò)藍(lán)色的面，有沒(méi)有畫(huà)過(guò)白色的面，從起點(diǎn)出發(fā)繞一圈又回到起點(diǎn)，它既走過(guò)了藍(lán)色面又走過(guò)白色的面，這說(shuō)明你們手中的圈有幾個(gè)面？8、用同樣的方法驗(yàn)證一條邊9、總結(jié)這個(gè)只有一條邊，一個(gè)面怪怪的圈，誰(shuí)知道它叫什么名字嗎？老師告訴你們，這個(gè)圈叫莫比烏斯圈（板書(shū)），誰(shuí)知道它為什么叫莫比烏斯圈？（介紹莫比烏斯，出示課件）10、比較莫比烏斯圈與普通圈師：同樣一張紙，為什么莫比烏斯圈只有一條邊，一個(gè)面呢？師：大家再做一個(gè)莫比烏斯圈，邊做邊想，它為什么只有一條邊一個(gè)面呢?11、感受莫比烏斯圈的作用師：莫比烏斯圈只有一條邊一個(gè)面有什么好處呢？（課件出示傳送帶，傳輸帶）一、 剪紙圈過(guò)渡：你們說(shuō)這樣一個(gè)神奇的圈有沒(méi)有意思?。科鋵?shí)莫比烏斯帶的神奇才剛剛開(kāi)始。想不想見(jiàn)識(shí)一下，那我們拿出2號(hào)紙條做一做莫比烏斯圈。（一）、沿二分之一線剪1、猜想：師：如果我們沿著中間這根虛線也就是二分之一的地方一直剪下去，到最后會(huì)變成什么樣子，你們猜一猜。2、驗(yàn)證（學(xué)生操作）師：那究竟是怎么樣呢？怎么辦？3、揭示莫比烏斯圈的特點(diǎn)師：實(shí)踐出真知。你發(fā)現(xiàn)什么了？發(fā)現(xiàn)我們剪開(kāi)之后得到了什么？是不是我們猜想的？怎么會(huì)是這樣呢？老師剪兩個(gè)面的圈：我這個(gè)圈怎么會(huì)一分為二呢？師：其實(shí)它與莫比烏斯圈的特點(diǎn)是不一樣的，如果我手中的圈是兩個(gè)面那么剪開(kāi)之后自然就一分為二了?？墒悄葹跛箮挥幸粋€(gè)面它能剪斷嗎？你們?cè)倏纯词种械娜δ氵€發(fā)現(xiàn)了什么？（比原來(lái)大了）師：你看我們不僅剪過(guò)了藍(lán)色的還剪過(guò)了白色的，相當(dāng)于剪過(guò)了兩個(gè)圈的長(zhǎng)度，那你們說(shuō)現(xiàn)在這個(gè)圈跟原來(lái)相比它是幾倍長(zhǎng)的大圈？再看看這個(gè)兩倍長(zhǎng)的大圈還是一個(gè)莫比烏斯圈嗎？怎么說(shuō)明它呢？（畫(huà)線）剛才我們畫(huà)線畫(huà)成兩面有都了，現(xiàn)在畫(huà)的呢？（二）沿三分之一線剪過(guò)渡：剛才我們沿著二分之一的地方剪下去得到的不是我們猜想的，而是原來(lái)的2倍大的圈，而且還不是一個(gè)莫比烏斯圈，你說(shuō)，神不神奇？我告訴你還有更神奇的想不想玩，拿出3號(hào)紙條，做一個(gè)莫比烏斯圈。1、猜想，如果我們沿著三分之一的地方剪下去。結(jié)果會(huì)是怎么樣？怎么辦？2、驗(yàn)證：（學(xué)生操作）3、學(xué)生匯報(bào)：一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈師：怎么會(huì)是一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈呢？（其實(shí)它還是跟莫比烏斯圈的特點(diǎn)有關(guān)，一個(gè)面它能剪斷嗎？所以在藍(lán)色部分它還是剪成了兩倍長(zhǎng)的圈，而中間的紅色部分你們有沒(méi)有剪到，所以它還是原來(lái)那個(gè)莫比烏斯圈，這樣就大圈套著小圈了，神奇不神奇？二、 自主玩過(guò)渡：還想玩嗎？好了，我們先來(lái)回顧一下。剛才我們用一張普通的紙條，把它擰、粘，剪，（板書(shū)）我們發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)莫比烏斯圈，非常的奇妙，都是出乎我們的意料，猜它怎么樣，它偏不這樣，那接下來(lái)的時(shí)間呢，我想就給同學(xué)們你來(lái)創(chuàng)造，莫比烏斯發(fā)明了這個(gè)紙圈，你想發(fā)明其他的紙圈嗎？他當(dāng)年是擰了180度，你呢？我們剛才是沿著中間的二分之一，三分之一剪的，你還可以？大家做做。你可以去設(shè)計(jì)，看誰(shuí)的設(shè)計(jì)更奇特，學(xué)生交流剪法我們?cè)趺窗涯葹跛谷τ玫缴钪腥ツ兀?、學(xué)生創(chuàng)造2、交流匯報(bào)三、感受莫比烏斯圈在生活中的應(yīng)用1、學(xué)生列舉師：我們?cè)趺窗涯葹跛谷τ玫缴钪腥ツ兀?、課件出示：可收回標(biāo)志、三葉扭結(jié)、大火炬、上海世博會(huì)湖南館、克萊因評(píng)，太極圖3、智斗縣官據(jù)說(shuō)有一個(gè)小偷偷了一位很老實(shí)農(nóng)民的東西，并被當(dāng)場(chǎng)捕獲，將小偷送到縣衙，縣官發(fā)現(xiàn)小偷正是自己的兒子。于是在判決書(shū)的正面寫(xiě)上了：小偷應(yīng)當(dāng)放掉，而在紙的反面寫(xiě)了：農(nóng)民應(yīng)當(dāng)關(guān)押。縣官將紙條交給執(zhí)事官由他去辦理。執(zhí)事官不想誤判此案，但是又不敢得罪縣官，你們猜他怎么做？聰明的執(zhí)事官將紙條扭了個(gè)彎，用手指將兩端捏在一起。然后向大家宣布：根據(jù)縣太爺?shù)拿罘诺艮r(nóng)民，關(guān)押小偷