2020年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點(diǎn)3：代數(shù)式

2018 中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)中考數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn) 3 代數(shù)式代數(shù)式 一 選擇題 共一 選擇題 共 25 小題 小題 1 2018 齊齊哈爾 我們知道 用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的 請仔 細(xì)分析下列賦予 3a 實(shí)際意義的例子中不正確的是 A 若葡萄的價(jià)格是 3 元 千克 則 3a 表示買 a 千克葡萄的金額 B 若 a 表示一個(gè)等邊三角形的邊長 則 3a 表示這個(gè)等邊三角形的周長 C 將一個(gè)小木塊放在水平桌面上 若 3 表示小木塊與桌面的接觸面積 a 表示 桌面受到的壓強(qiáng) 則 3a 表示小木塊對桌面的壓力 D 若 3 和 a 分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字 則 3a 表示這個(gè)兩位 數(shù) 分析 分別判斷每個(gè)選項(xiàng)即可得 解答 解 A 若葡萄的價(jià)格是 3 元 千克 則 3a 表示買 a 千克葡萄的金額 正確 B 若 a 表示一個(gè)等邊三角形的邊長 則 3a 表示這個(gè)等邊三角形的周長 正確 C 將一個(gè)小木塊放在水平桌面上 若 3 表示小木塊與桌面的接觸面積 a 表示 桌面受到的壓強(qiáng) 則 3a 表示小木塊對桌面的壓力 正確 D 若 3 和 a 分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字 則 30 a 表示這個(gè)兩 位數(shù) 此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 D 2 2018 大慶 某商品打七折后價(jià)格為 a 元 則原價(jià)為 A a 元 B a 元 C 30 a 元 D a 元 分析 直接利用打折的意義表示出價(jià)格進(jìn)而得出答案 解答 解 設(shè)該商品原價(jià)為 x 元 某商品打七折后價(jià)格為 a 元 原價(jià)為 0 7x a 則 x a 元 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 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廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 發(fā)明專利數(shù) 解答 解 因?yàn)?2016 年和 2018 年我省有效發(fā)明專利分別為 a 萬件和 b 萬件 所以 b 1 22 1 2a 故選 B 8 2018 河北 有三種不同質(zhì)量的物體 其中 同一種物體的質(zhì) 量都相等 現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體 只有一組左右質(zhì)量 不相等 則該組是 A B C D 分析 直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案 解答 解 設(shè)的質(zhì)量為 x 的質(zhì)量為 y 的質(zhì)量為 a 假設(shè) A 正確 則 x 1 5y 此時(shí) B C D 選項(xiàng)中都是 x 2y 故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤 符合題意 故選 A 9 2018 貴陽 當(dāng) x 1 時(shí) 代數(shù)式 3x 1 的值是 A 1 B 2 C 4 D 4 分析 把 x 的值代入解答即可 解答 解 把 x 1 代入 3x 1 3 1 2 故選 B 10 2018 重慶 按如圖所示的運(yùn)算程序 能使輸出的結(jié)果為 12 的是 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 A x 3 y 3 B x 4 y 2 C x 2 y 4 D x 4 y 2 分析 根據(jù)運(yùn)算程序 結(jié)合輸出結(jié)果確定的值即可 解答 解 A x 3 y 3 時(shí) 輸出結(jié)果為 32 2 3 15 不符合題意 B x 4 y 2 時(shí) 輸出結(jié)果為 4 2 2 2 20 不符合題意 C x 2 y 4 時(shí) 輸出結(jié)果為 22 2 4 12 符合題意 D x 4 y 2 時(shí) 輸出結(jié)果為 42 2 2 20 不符合題意 故選 C 11 2018 包頭 如果 2xa 1y 與 x2yb 1是同類項(xiàng) 那么的值是 A B C 1 D 3 分析 根據(jù)同類項(xiàng) 所含字母相同 并且相同字母的指數(shù)也相同 可得出 a b 的值 然后代入求值 解答 解 2xa 1y 與 x2yb 1是同類項(xiàng) a 1 2 b 1 1 解得 a 1 b 2 故選 A 12 2018 武漢 計(jì)算 3x2 x2的結(jié)果是 A 2 B 2x2 C 2x D 4x2 分析 根據(jù)合并同類項(xiàng)解答即可 解答 解 3x2 x2 2x2 故選 B 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 13 2018 淄博 若單項(xiàng)式 am 1b2 與的和仍是單項(xiàng)式 則 nm的值是 A 3 B 6 C 8 D 9 分析 首先可判斷單項(xiàng)式 am 1b2與是同類項(xiàng) 再由同類項(xiàng)的定義可得 m n 的值 代入求解即可 解答 解 單項(xiàng)式 am 1b2與的和仍是單項(xiàng)式 單項(xiàng)式 am 1b2與是同類項(xiàng) m 1 2 n 2 m 3 n 2 nm 8 故選 C 14 2018 臺灣 若小舒從 1 50 的整數(shù)中挑選 4 個(gè)數(shù) 使其由小到大排序后 形成一等差數(shù)列 且 4 個(gè)數(shù)中最小的是 7 則下列哪一個(gè)數(shù)不可能出現(xiàn)在小舒挑 選的數(shù)之中 A 20 B 25 C 30 D 35 分析 A 找出 7 20 33 46 為等差數(shù)列 進(jìn)而可得出 20 可以出現(xiàn) 選項(xiàng) A 不符合題意 B 找出 7 16 25 34 為等差數(shù)列 進(jìn)而可得出 25 可以出現(xiàn) 選項(xiàng) B 不符合 題意 C 由 30 7 23 23 為質(zhì)數(shù) 30 23 50 進(jìn)而可得出 30 不可能出現(xiàn) 選項(xiàng) C 符合題意 D 找出 7 21 35 49 為等差數(shù)列 進(jìn)而可得出 35 可以出現(xiàn) 選項(xiàng) D 不符合 題意 解答 解 A 7 20 33 46 為等差數(shù)列 20 可以出現(xiàn) 選項(xiàng) A 不符合題意 B 7 16 25 34 為等差數(shù)列 25 可以出現(xiàn) 選項(xiàng) B 不符合題意 C 30 7 23 23 為質(zhì)數(shù) 30 23 50 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 30 不可能出現(xiàn) 選項(xiàng) C 符合題意 D 7 21 35 49 為等差數(shù)列 35 可以出現(xiàn) 選項(xiàng) D 不符合題意 故選 C 15 2018 隨州 我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別稱作 三角形 數(shù) 如 1 3 6 10 和 正方形數(shù) 如 1 4 9 16 在小于 200 的數(shù) 中 設(shè)最大的 三角形數(shù) 為 m 最大的 正方形數(shù) 為 n 則 m n 的值為 A 33 B 301 C 386 D 571 分析 由圖形知第 n 個(gè)三角形數(shù)為 1 2 3 n 第 n 個(gè)正方形數(shù)為 n2 據(jù)此得出最大的三角形數(shù)和正方形數(shù)即可得 解答 解 由圖形知第 n 個(gè)三角形數(shù)為 1 2 3 n 第 n 個(gè)正方形數(shù) 為 n2 當(dāng) n 19 時(shí) 190 200 當(dāng) n 20 時(shí) 210 200 所以最大的三角形數(shù) m 190 當(dāng) n 14 時(shí) n2 196 200 當(dāng) n 15 時(shí) n2 225 200 所以最大的正方形數(shù) n 196 則 m n 386 故選 C 16 2018 十堰 如圖 是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣 按圖中數(shù)陣的排列 規(guī)律 第 9 行從左至右第 5 個(gè)數(shù)是 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 A 2 B C 5 D 分析 由圖形可知 第 n 行最后一個(gè)數(shù)為 據(jù)此可得 答案 解答 解 由圖形可知 第 n 行最后一個(gè)數(shù)為 第 8 行最后一個(gè)數(shù)為 6 則第 9 行從左至右第 5 個(gè)數(shù)是 故選 B 17 2018 臨沂 一列自然數(shù) 0 1 2 3 100 依次將該列數(shù)中的每一個(gè) 數(shù)平方后除以 100 得到一列新數(shù) 則下列結(jié)論正確的是 A 原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差不可能等于零 B 原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差 隨著原數(shù)的增大而增大 C 當(dāng)原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差等于 21 時(shí) 原數(shù)等于 30 D 當(dāng)原數(shù)取 50 時(shí) 原數(shù)與對應(yīng)新數(shù)的差最大 分析 設(shè)出原數(shù) 表示出新數(shù) 利用解方程和函數(shù)性質(zhì)即可求解 解答 解 設(shè)原數(shù)為 a 則新數(shù)為 設(shè)新數(shù)與原數(shù)的差為 y 則 y a 易得 當(dāng) a 0 時(shí) y 0 則 A 錯(cuò)誤 當(dāng) a 時(shí) y 有最大值 B 錯(cuò)誤 D 正確 當(dāng) y 21 時(shí) 21 解得 a1 30 a2 70 則 C 錯(cuò)誤 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 故選 D 18 2018 綿陽 將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 按照以上排列的規(guī)律 第 25 行第 20 個(gè)數(shù)是 A 639 B 637 C 635 D 633 分析 由三角形數(shù)陣 知第 n 行的前面共有 1 2 3 n 1 個(gè)連續(xù)奇數(shù) 再由等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式化簡 再由奇數(shù)的特點(diǎn)求出第 n 行從左向右的第 m 個(gè)數(shù) 代入可得答案 解答 解 根據(jù)三角形數(shù)陣可知 第 n 行奇數(shù)的個(gè)數(shù)為 n 個(gè) 則前 n 1 行奇數(shù)的總個(gè)數(shù)為 1 2 3 n 1 個(gè) 則第 n 行 n 3 從左向右的第 m 數(shù)為為第 m 奇數(shù) 即 1 2 m 1 n2 n 2m 1 n 25 m 20 這個(gè)數(shù)為 639 故選 A 19 2018 宜昌 1261 年 我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的 乘方規(guī)律 比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年 我們把這個(gè)三角形稱為 楊輝三角 請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律 則 a b c 的值分別為 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 A a 1 b 6 c 15 B a 6 b 15 c 20 C a 15 b 20 c 15 D a 20 b 15 c 6 分析 根據(jù)圖形中數(shù)字規(guī)模 每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和 可得 a b c 的值 解答 解 根據(jù)圖形得 每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和 a 1 5 6 b 5 10 15 c 10 10 20 故選 B 20 2018 重慶 把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案 其中第 個(gè)圖案中有 4 個(gè)三角形 第 個(gè)圖案中有 6 個(gè)角形第 個(gè)圖案中有 8 個(gè)三角形 按此規(guī)律 排列下去 則第 個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為 A 12 B 14 C 16 D 18 分析 根據(jù)第 個(gè)圖案中三角形個(gè)數(shù) 4 2 2 1 第 個(gè)圖案中三角形個(gè)數(shù) 6 2 2 2 第 個(gè)圖案中三角形個(gè)數(shù) 8 2 2 3 可得第 個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù) 為 2 2 7 解答 解 第 個(gè)圖案中三角形個(gè)數(shù) 4 2 2 1 第 個(gè)圖案中三角形個(gè)數(shù) 6 2 2 2 第 個(gè)圖案中三角形個(gè)數(shù) 8 2 2 3 第 個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為 2 2 7 16 故選 C 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 21 2018 紹興 某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀 大小均相同的矩形繪 畫作品 將這些作品排成一個(gè)矩形 作品不完全重合 現(xiàn)需要在每張作品的四 個(gè)角落都釘上圖釘 如果作品有角落相鄰 那么相鄰的角落共享一枚圖釘 例如 用 9 枚圖釘將 4 張作品釘在墻上 如圖 若有 34 枚圖釘可供選用 則最多可以 展示繪畫作品 A 16 張 B 18 張 C 20 張 D 21 張 分析 分別找出展示的繪畫作品展示成一行 二行 三行 四行 五行的時(shí)候 34 枚圖釘最多可以展示的畫的數(shù)量 比較后即可得出結(jié)論 解答 解 如果所有的畫展示成一行 34 1 1 1 16 張 34 枚圖釘最多可以展示 16 張畫 如果所有的畫展示成兩行 34 2 1 11 枚 1 枚 11 1 10 張 2 10 20 張 34 枚圖釘最多可以展示 20 張畫 如果所有的畫展示成三行 34 3 1 8 枚 2 枚 8 1 7 張 3 7 21 張 34 枚圖釘最多可以展示 21 張畫 如果所有的畫展示成四行 34 4 1 6 枚 4 枚 6 1 5 張 4 5 20 張 34 枚圖釘最多可以展示 20 張畫 如果所有的畫展示成五行 34 5 1 5 枚 4 枚 5 1 4 張 5 4 20 張 34 枚圖釘最多可以展示 20 張畫 綜上所述 34 枚圖釘最多可以展示 21 張畫 故選 D 22 2018 重慶 下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成 其中第 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 個(gè)圖中有 3 張黑色正方形紙片 第 個(gè)圖中有 5 張黑色正方形紙片 第 個(gè)圖中 有 7 張黑色正方形紙片 按此規(guī)律排列下去第 個(gè)圖中黑色正方形紙片的張 數(shù)為 A 11 B 13 C 15 D 17 分析 仔細(xì)觀察圖形知道第一個(gè)圖形有 3 個(gè)正方形 第二個(gè)有 5 3 2 1 個(gè) 第三個(gè)圖形有 7 3 2 2 個(gè) 由此得到規(guī)律求得第 個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)即可 解答 解 觀察圖形知 第一個(gè)圖形有 3 個(gè)正方形 第二個(gè)有 5 3 2 1 個(gè) 第三個(gè)圖形有 7 3 2 2 個(gè) 故第 個(gè)圖形有 3 2 5 13 個(gè) 故選 B 23 2018 紹興 利用如圖 1 的二維碼可以進(jìn)行身份識別 某校建立了一個(gè)身 份識別系統(tǒng) 圖 2 是某個(gè)學(xué)生的識別圖案 黑色小正方形表示 1 白色小正方形 表示 0 將第一行數(shù)字從左到右依次記為 a b c d 那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在 班級序號 其序號為 a 23 b 22 c 21 d 20 如圖 2 第一行數(shù)字從左到右依次 為 0 1 0 1 序號為 0 23 1 22 0 21 1 20 5 表示該生為 5 班學(xué)生 表 示 6 班學(xué)生的識別圖案是 A B C D 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 分析 根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算法則分別計(jì)算出每個(gè)選項(xiàng)第一行的數(shù)即可作出判斷 解答 解 A 第一行數(shù)字從左到右依次為 1 0 1 0 序號為 1 23 0 22 1 21 0 20 10 不符合題意 B 第一行數(shù)字從左到右依次為 0 1 1 0 序號為 0 23 1 22 1 21 0 20 6 符合題意 C 第一行數(shù)字從左到右依次為 1 0 0 1 序號為 1 23 0 22 0 21 1 20 9 不符合題意 D 第一行數(shù)字從左到右依次為 0 1 1 1 序號為 0 23 1 22 1 21 1 20 7 不符合題意 故選 B 24 2018 濟(jì)寧 如圖 小正方形是按一定規(guī)律擺放的 下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖 片 適合填補(bǔ)圖中空白處的是 A B C D 分析 根據(jù)題意知原圖形中各行 各列中點(diǎn)數(shù)之和為 10 據(jù)此可得 解答 解 由題意知 原圖形中各行 各列中點(diǎn)數(shù)之和為 10 符合此要求的只有 故選 C 25 2018 煙臺 如圖所示 下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺 成的 按此規(guī)律擺下去 第 n 個(gè)圖形中有 120 朵玫瑰花 則 n 的值為 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 A 28 B 29 C 30 D 31 分析 根據(jù)題目中的圖形變化規(guī)律 可以求得第個(gè)圖形中玫瑰花的數(shù)量 然后 令玫瑰花的數(shù)量為 120 即可求得相應(yīng)的 n 的值 從而可以解答本題 解答 解 由圖可得 第 n 個(gè)圖形有玫瑰花 4n 令 4n 120 得 n 30 故選 C 二 填空題 共二 填空題 共 17 小題 小題 26 2018 岳陽 已知 a2 2a 1 則 3 a2 2a 2 的值為 5 分析 利用整體思想代入計(jì)算即可 解答 解 a2 2a 1 3 a2 2a 2 3 1 2 5 故答案為 5 27 2018 白銀 如圖 是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖 若開始輸入 x 的值為 625 則第 2018 次輸出的結(jié)果為 1 分析 依次求出每次輸出的結(jié)果 根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律 即可得出答案 解答 解 當(dāng) x 625 時(shí) x 125 當(dāng) x 125 時(shí) x 25 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 當(dāng) x 25 時(shí) x 5 當(dāng) x 5 時(shí) x 1 當(dāng) x 1 時(shí) x 4 5 當(dāng) x 5 時(shí) x 1 當(dāng) x 1 時(shí) x 4 5 當(dāng) x 5 時(shí) x 1 2018 3 2 1007 5 即輸出的結(jié)果是 1 故答案為 1 28 2018 菏澤 一組 數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī) 按下面的程序計(jì)算 如果輸入的數(shù)是 36 則輸出的結(jié)果為 106 要使輸出的結(jié)果為 127 則輸入的最小正整數(shù)是 15 分析 根據(jù)輸出的結(jié)果確定出 x 的所有可能值即可 解答 解 當(dāng) 3x 2 127 時(shí) x 43 當(dāng) 3x 2 43 時(shí) x 15 當(dāng) 3x 2 15 時(shí) x 不是整數(shù) 所以輸入的最小正整數(shù)為 15 故答案為 15 29 2018 杭州 計(jì)算 a 3a 2a 分析 直接利用合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案 解答 解 a 3a 2a 故答案為 2a 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 30 2018 成都 已知 a 0 S1 S2 S1 1 S3 S4 S3 1 S5 即當(dāng) n 為大于 1 的奇數(shù)時(shí) Sn 當(dāng) n 為大于 1 的偶數(shù)時(shí) Sn Sn 1 1 按此規(guī)律 S2018 分析 根據(jù) Sn數(shù)的變化找出 Sn的值每 6 個(gè)一循環(huán) 結(jié)合 2018 336 6 2 即 可得出 S2018 S2 此題得解 解答 解 S1 S2 S1 1 1 S3 S4 S3 1 1 S5 a 1 S6 S5 1 a 1 1 a S7 Sn的值每 6 個(gè)一循環(huán) 2018 336 6 2 S2018 S2 故答案為 31 2018 黔南州 根據(jù)下列各式的規(guī)律 在橫線處填空 分析 根據(jù)給定等式的變化 可找出變化規(guī)律 n 為正整數(shù) 依此規(guī)律即可得出結(jié)論 解答 解 1 n 為正整數(shù) 2018 2 1009 故答案為 32 2018 咸寧 按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列 如數(shù)列 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 則這個(gè)數(shù)列前 2018 個(gè)數(shù)的和為 分析 根據(jù)數(shù)列得出第 n 個(gè)數(shù)為 據(jù)此可得前 2018 個(gè)數(shù)的和為 再用裂項(xiàng)求和計(jì)算可得 解答 解 由數(shù)列知第 n 個(gè)數(shù)為 則前 2018 個(gè)數(shù)的和為 1 1 故答案為 33 2018 孝感 我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形 我們稱之為 楊 輝三角 從圖中取一列數(shù) 1 3 6 10 記 a1 1 a2 3 a3 6 a4 10 那么 a4 a11 2a10 10 的值是 24 分析 由已知數(shù)列得出 an 1 2 3 n 再求出 a10 a11的值 代入計(jì) 算可得 解答 解 由 a1 1 a2 3 a3 6 a4 10 知 an 1 2 3 n a10 55 a11 66 則 a4 a11 2a10 10 10 66 2 55 10 24 故答案為 24 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 34 2018 淄博 將從 1 開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列 例如位于第 3 行 第 4 列的數(shù)是 12 則位于第 45 行 第 8 列的數(shù)是 2018 分析 觀察圖表可知 第 n 行第一個(gè)數(shù)是 n2 可得第 45 行第一個(gè)數(shù)是 2025 推出第 45 行 第 8 列的數(shù)是 2025 7 2018 解答 解 觀察圖表可知 第 n 行第一個(gè)數(shù)是 n2 第 45 行第一個(gè)數(shù)是 2025 第 45 行 第 8 列的數(shù)是 2025 7 2018 故答案為 2018 35 2018 荊門 將數(shù) 1 個(gè) 1 2 個(gè) 3 個(gè) n 個(gè) n 為正整數(shù) 順次 排成一列 1 記 a1 1 a2 a3 S1 a1 S2 a1 a2 S3 a1 a2 a3 Sn a1 a2 an 則 S2018 63 分析 由 1 2 3 n 結(jié)合 2 2018 可得出前 2018 個(gè)數(shù)里面 包含 1 個(gè) 1 2 個(gè) 3 個(gè) 63 個(gè) 2 個(gè) 進(jìn)而可得出 S2018 1 1 2 3 63 2 63 此題得解 解答 解 1 2 3 n 2 2018 前 2018 個(gè)數(shù)里面包含 1 個(gè) 1 2 個(gè) 3 個(gè) 63 個(gè) 2 個(gè) S2018 1 1 2 3 63 2 1 1 1 63 故答案為 63 36 2018 常德 5 個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做游戲 游戲的規(guī)則是 每個(gè)人心里都 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 想好一個(gè)實(shí)數(shù) 并把自己想好的數(shù)如實(shí)地告訴他相鄰的兩個(gè)人 然后每個(gè)人將他 相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來 若報(bào)出來的數(shù)如圖所示 則報(bào) 4 的人 心里想的數(shù)是 9 分析 設(shè)報(bào) 4 的人心想的數(shù)是 x 則可以分別表示報(bào) 1 3 5 2 的人心想的 數(shù) 最后通過平均數(shù)列出方程 解方程即可 解答 解 設(shè)報(bào) 4 的人心想的數(shù)是 x 報(bào) 1 的人心想的數(shù)是 10 x 報(bào) 3 的人 心想的數(shù)是 x 6 報(bào) 5 的人心想的數(shù)是 14 x 報(bào) 2 的人心想的數(shù)是 x 12 所以有 x 12 x 2 3 解得 x 9 故答案為 9 37 2018 永州 對于任意大于 0 的實(shí)數(shù) x y 滿足 log2 x y log2x log2y 若 log22 1 則 log216 4 分析 利用 log2 x y log2x log2y 得到 log216 log22 log22 log22 log22 然后 根據(jù) log22 1 進(jìn)行計(jì)算 解答 解 log216 log2 2 2 2 2 log22 log22 log22 log22 1 1 1 1 4 故答案為 4 38 2018 桂林 將從 1 開始的連續(xù)自然數(shù)按圖規(guī)律排列 規(guī)定位于第 m 行 第 n 列的自然數(shù) 10 記為 3 2 自然數(shù) 15 記為 4 2 按此規(guī)律 自然數(shù) 2018 記為 505 2 列 行 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 1 2 3 4 第 2 行 8 7 6 5 第 3 行 9 10 11 12 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 第 4 行 16 15 14 13 第 n 行 分析 根據(jù)表格可知 每一行有 4 個(gè)數(shù) 其中奇數(shù)行的數(shù)字從左往右是由小到 大排列 偶數(shù)行的數(shù)字從左往右是由大到小排列 用 2018 除以 4 根據(jù)除數(shù)與 余數(shù)確定 2018 所在的行數(shù) 以及是此行的第幾個(gè)數(shù) 進(jìn)而求解即可 解答 解 由題意可得 每一行有 4 個(gè)數(shù) 其中奇數(shù)行的數(shù)字從左往右是由小 到大排列 偶數(shù)行的數(shù)字從左往右是由大到小排列 2018 4 504 2 504 1 505 2018 在第 505 行 奇數(shù)行的數(shù)字從左往右是由小到大排列 自然數(shù) 2018 記為 505 2 故答案為 505 2 39 2018 泰安 觀察 田 字中各數(shù)之間的關(guān)系 則 c 的值為 270 或 28 14 分析 依次觀察每個(gè) 田 中相同位置的數(shù)字 即可找到數(shù)字變化規(guī)律 再觀察 同一個(gè) 田 中各個(gè)位置的數(shù)字?jǐn)?shù)量關(guān)系即可 解答 解 經(jīng)過觀察每個(gè) 田 左上角數(shù)字依此是 1 3 5 7 等奇數(shù) 此位置 數(shù)為 15 時(shí) 恰好是第 8 個(gè)奇數(shù) 即此 田 字為第 8 個(gè) 觀察每個(gè) 田 字左下角 數(shù)據(jù) 可以發(fā)現(xiàn) 規(guī)律是 2 22 23 24等 則第 8 數(shù)為 28 觀察左下和右上角 每個(gè) 田 字的右上角數(shù)字依次比左下角大 0 2 4 6 等 到第 8 個(gè)圖多 14 則 c 28 14 270 故應(yīng)填 270 或 28 14 40 2018 棗莊 將從 1 開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 第 1 行 1 第 2 行 2 3 4 第 3 行 9 8 7 6 5 第 4 行 10 11 12 13 14 15 16 第 5 行 25 24 23 22 21 20 19 18 17 則 2018 在第 45 行 分析 通過觀察可得第 n 行最大一個(gè)數(shù)為 n2 由此估算 2018 所在的行數(shù) 進(jìn) 一步推算得出答案即可 解答 解 442 1936 452 2025 2018 在第 45 行 故答案為 45 41 2018 自貢 觀察下列圖中所示的一系列圖形 它們是按一定規(guī)律排列的 依照此規(guī)律 第 2018 個(gè)圖形共有 6055 個(gè) 分析 每個(gè)圖形的最下面一排都是 1 另外三面隨著圖形的增加 每面的個(gè)數(shù) 也增加 據(jù)此可得出規(guī)律 則可求得答案 解答 解 觀察圖形可知 第 1 個(gè)圖形共有 1 1 3 第 2 個(gè)圖形共有 1 2 3 第 3 個(gè)圖形共有 1 3 3 第 n 個(gè)圖形共有 1 3n 第 2018 個(gè)圖形共有 1 3 2018 6055 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流群 259652195 廈門培訓(xùn)機(jī)構(gòu)教師招聘群 186883776 大學(xué)數(shù)學(xué)資料群 702457289 物理競賽 群 271751860 化學(xué)競賽群 271751511 生物競賽群 254139830 信息競賽群 281798334 英語口語群 168570356 心算交 流群 131033273 故答案為 6055 42 2018 遵義 每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示 則第 2018 層的 三角形個(gè)數(shù)為 4035 分析 根據(jù)題意和圖形可以發(fā)現(xiàn)隨著層數(shù)的變化三角形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律 從而 可以解答本題 解答 解 由圖可得 第 1 層三角形的個(gè)數(shù)為 1 第 2 層三角形的個(gè)數(shù)為 3 第 3 層三角形的個(gè)數(shù)為 5 第 4 層三角形的個(gè)數(shù)為 7 第 5 層三角形的個(gè)數(shù)為 9 第 n 層的三角形的個(gè)數(shù)為 2n 1 當(dāng) n 2018 時(shí) 三角形的個(gè)數(shù)為 2 2018 1 4035 故答案為 4035 三 解答題 共三 解答題 共 3 小題 小題 43 2018 安徽 觀察以下等式 第 1 個(gè)等式 1 第 2 個(gè)等式 1 第 3 個(gè)等式 1 第 4 個(gè)等式 1 第 5 個(gè)等式 1 廈門鄭劍雄數(shù)學(xué) 全國小學(xué)奧數(shù)群 221739457 中考數(shù)學(xué)群 579251397 初中奧數(shù)學(xué)生群 253736211 初中奧數(shù)教練群112464128 高考數(shù)學(xué)交流 群 536036395 全國高中奧數(shù)學(xué)生群 591782992 2號群 835403229 高中奧數(shù)教練群195949359 新浪微博 鄭劍雄 微信 v136257437 QQ 136257437 廈門數(shù)學(xué)教師交流