數(shù)學(xué)：22數(shù)軸課件(北師大版七年級上)

數(shù)軸 你會讀溫度計嗎 問題 在一條東西向的馬路上 有一個汽車站 汽車站東3m和7 5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹 汽車站西3m和4 8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿 試畫圖表示這一情境 在數(shù)學(xué)中 通常用一條直線上的點表示數(shù) 這條直線叫做數(shù)軸 它滿足以下要求 1 畫一條水平直線 在直線上取一點0 叫原點 2 規(guī)定直線上向右的方向為正方向 3 選取某適當(dāng)長度作為單位長度 就得到了數(shù)軸 01 畫數(shù)軸時要注意以下四點 畫直線 在直線上取一點作為原點 確定正方向 并用箭頭表示 根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長度 1 2 3 4 1 2 3 0 0 1 1 0 1 1 下列圖形是數(shù)軸的是 4 討論下列數(shù)軸畫得對錯 3 2 112 1 2 3012 3 2 1012 1012 思考 你認(rèn)為數(shù)軸最重要的哪三點 正方向 數(shù)軸的三要素 原點 單位長度 0 1 2 3 1 2 A D C B 例1 指出數(shù)軸上A B C D各點分別表示什么數(shù) 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示 例2 畫出數(shù)軸 并在數(shù)軸上表示下列各數(shù) 3 2 5 4 5 0 1 填空 數(shù)軸上表示 2的點在原點的側(cè) 距原點的距離是 表示6的點在原點的側(cè) 距原點的距離是 2 判斷數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù) 6個單位 左 右 2個單位 X 3 下列命題正確的是 A 數(shù)軸上的點都表示整數(shù) B 數(shù)軸上表示5與 5的點分別在原點的兩側(cè) 并且到原點的距離都等于5個單位長度 C 數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素 D 數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零 B 4 在數(shù)軸上 與原點的距離是5的數(shù)是 5 在數(shù)軸上 與表示3的點的距離是6的數(shù)是 議一議 數(shù)軸上的兩上點 右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)的大小關(guān)系 0 1 2 3 1 2 3 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù) 右邊的總比左邊的大 正數(shù)大于0 負(fù)數(shù)小于0 正數(shù)大于負(fù)數(shù) 越來越大 例3比較下列每組數(shù)的大小 1 2和 6 2 0和 1 8 3 1 5和 4 4 7 2和 6 2 5 想一想 2與 2有什么相同點與不同點 它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系 5與 5呢 1 5與 1 5呢 思考 1 相反數(shù)是對幾個數(shù)而言的 2 下列說法對嗎 1 5就是一個相反數(shù) 2 符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù) 3 0有相反數(shù)嗎 4 表示互為相反數(shù)的兩個點在數(shù)軸上有什么關(guān)系 0的相反數(shù)是0 在數(shù)軸上 表示互為相反數(shù)的兩個點 位于原點的兩側(cè) 并且與原點的距離相等 說明 1 相反數(shù)是成對出現(xiàn)的 1 說出下列各數(shù)的相反數(shù) 3 7052 寫出三對非零的相反數(shù) 在數(shù)軸上將它們表示出來 并比較其中三個負(fù)數(shù)的大小 3 如圖 是一個正方體紙盒的展開圖 若在其中的三個正方形A B C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù) 使得它們折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)的和為0 則填入正方形A B C內(nèi)的三個數(shù)依次為 A1 2 0B0 2 1C 2 0 1D 2 1 0 思考題 一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是 5 這個點先向左邊移動3個單位 然后再向右邊移動6個單位 這時它表示的數(shù)是多少呢 如果按上面的移動規(guī)律 最后得到的點表示的數(shù)是2 則開始時它表示什么數(shù) C 正方向 1 數(shù)軸的三要素 單位長度 原點 數(shù)軸的引入 使我們能用直觀圖形來解數(shù)的有關(guān)概念 這就是 數(shù) 與 形 的結(jié)合 數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法 我們應(yīng)注意掌握 回顧與思考 2 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù) 右邊的總比左邊的大 正數(shù)大于0 負(fù)數(shù)小于0 正數(shù)大于負(fù)數(shù) 3 相反數(shù)的意義 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反