2012屆文科數(shù)學第5周.doc

上杭四中2012屆高三數(shù)學（文科）總復習測試卷（ 第六周 集合 命題 函數(shù) 不等式）2011.10.16一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設全集，則右圖中陰影部分表示的集合為（ ）A、 B、 C、 D、2下列四組中的表示同一個函數(shù)的是（ ） A、 B、 C、 D、3方程的實數(shù)解的個數(shù)為( )A4 B3 C2 D14. 若函數(shù) , 則等于（ ）A B C D 5.已知正整數(shù)滿足，使得取最小值時，則實數(shù)對（是（ ）A(5，10） B（6，6） C（10，5） D（7，2）6、若在上單調遞增，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D 7、設，則a，b，c的大小關系是（ ）（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca8、設奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）A B C D9、已知函數(shù)y=f(x)與互為反函數(shù)，函數(shù)y=g(x)的圖像與y=f(x)圖像關于x軸對稱，若g(a)=1,則實數(shù)a值為（ ）A e B C e D 10設是連續(xù)的偶函數(shù)，且當x0時是單調函數(shù)，則滿足的所有x之和為（ ）A B C D11.若，則下列不等式： ； 中，正確的不等式有（ ）A1個B2個C3個D4個12已知|2xym|3表示的平面區(qū)域包含點（0,0）和（1,1），則m的取值范圍是（）A、（0,3）B、（0,6）C、（-3,6）D、（-3,3）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應位置。13.若，則的最小值為 .14.已知函數(shù)的值域是_.15.設不等式組所表示的平面區(qū)域為，若、為內的任意兩個點，則|的最大值為 . 16若，則可寫出滿足條件的一個函數(shù)解析式類比可以得到：若定義在R上的函數(shù) ，則可以寫出滿足以上性質的一個函數(shù)解析式為 。 三.解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，（1）求當時，的解析式；（2）解不等式。18.設函數(shù)f（x）lg的定義域為A，集合B，已知命題p：3A，命題q：5B，若p且為真命題，求實數(shù)a的取值范圍。19. 已知函數(shù) （1）求的單調遞減區(qū)間； （2）若在區(qū)間2，2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值20. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，(1)求數(shù)列的通項公式及前項和； (2)求的值21.經過長期觀測得到:在交通繁忙的時段內，某公路汽車的車流量y(千輛/時)與汽車的平均速度v(千米/時)之間的函數(shù)關系為y=(v0).(1)在該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量最大?最大車流量為多少?(精確到0.1千輛/時)(2)若要求在該時段內車流量超過10千輛/時，則汽車的平均速度應在什么范圍內?22.已知函數(shù)的圖像過點，且對任意實數(shù)都成立，函數(shù)與的圖像關于原點對稱。 （）求與的解析式；（）若在1，1上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；上杭四中2012屆高三數(shù)學（文科）總復習測試卷（ 第六周 集合 命題 函數(shù) 不等式）2011.10.16一、選擇題：1. B 2.A 3.C 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.B 10.C 11.C 12. A二、填空題：13 . 14 15. 16 ； 三、解答題：17解：（1）設，則.3函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)當時，.6（2）當時，原不等式等價于.9當時，原不等式等價于.11綜上，原不等式的解集為.1218解：p真0a9；q真|5a|1 4a6q為真 a4或a6使p且q為真命題實數(shù)a的取值范圍19.解：（1）令所以函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（，1）和（3，+）（2）因為所以因為在（1，3）上0，所以在1，2上單調遞增，又由于在2，1上單調遞減，因此f（2）和f（1）分別是在區(qū)間2，2上的最大值和最小值于是有22+a=20，解得a=2。故因此f（1）=1+392=7，即函數(shù)在區(qū)間2，2上的最小值為7。20解:(1)依題意，得y=，當且僅當v=，即v=40時，上式等號成立， 所以ymax=11.1(千輛/時).(2)由條件得10，整理，得v2-89v+1 6000， 即(v-25)(v-64)0， 解得25v64.答:當v=40千米/時時，車流量最大，最大車流量約為11.1千輛/時.如果要求在該時段內車流量超過10千輛/時，則汽車的平均速度應大于25千米/時且小于64千米