第16章-分式全章導(dǎo)學(xué)案.docVIP

學(xué)習(xí)目標(biāo)16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式 自主合作學(xué)習(xí)1. 分式的概念；2. 掌握分式有意義的條件；3. 分式的值為0，1的條件.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)20-25頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱 .2、表示 的商，可以表示為 .3、長(zhǎng)方形的面積為10，長(zhǎng)為7cm，寬應(yīng)為 cm；長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為a，寬應(yīng)為 .4、把體積為20的水倒入底面積為33的圓柱形容器中，水面高度為 cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 .5、一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有 ，那么式子叫做分式.分式和整式統(tǒng)稱有理式三、合作交流，解決問(wèn)題：分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0，故分式的分母不能為0，即當(dāng)B0時(shí)，分式才有意義.1、當(dāng)x 時(shí)，分式有意義；2、當(dāng)x 時(shí)，分式有意義；3、當(dāng)b 時(shí)，分式有意義；4、當(dāng)x、y滿足 時(shí)，分式有意義；四、課堂測(cè)控：1、下列各式，x+y，0中，是分式的有 ；是整式的有 ；是有理式的有 2、下列分式，當(dāng)x取何值時(shí)有意義； 3、下列各式中，無(wú)論x取何值，分式都有意義的是（ ） A B C D4、當(dāng)x 時(shí)，分式的值為零 5、當(dāng)x 時(shí)，分式的值為1；當(dāng)x 時(shí)，分式的值為-1.學(xué)習(xí)目標(biāo)16.1.2分式的基本性質(zhì)-約分 自主合作學(xué)習(xí)1. 理解并掌握分式的基本性質(zhì)；2.靈活運(yùn)用分式基本性質(zhì)將分式化為最簡(jiǎn)分式. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)25-29頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：1、分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不為0的整式，分式的值 .即 或 （C0）（ ）（ ）（ ）2、填空： ； （ ） ； （b0）3、利用分式的基本性質(zhì)：將分式的分子和分母的公因式x約去，使分式變?yōu)?，這樣的分式變形叫做分式的 ；經(jīng)過(guò)約分后的分式，其分子與分母沒(méi)有 ，像這樣的分式叫做 .三、合作交流，解決問(wèn)題：將下列分式化為最簡(jiǎn)分式： 四、課堂測(cè)控：1分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為： 用字母表示為： 2把下列分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：（1） ；（2） ；（3） 分式的基本性質(zhì)為： 3、填空： 4、分式，中是最簡(jiǎn)分式的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5、約分： ； 16.1.2分式的基本性質(zhì)-通分 自主合作學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解并掌握分式的基本性質(zhì)及最簡(jiǎn)公分母的含義； 2.靈活運(yùn)用分式基本性質(zhì)將分式變形?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)78頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：1、利用分式的基本性質(zhì)：將分式的分子和分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑桓淖兎质降闹?，使幾個(gè)分式化為分母相同的分式，這樣的分式變形叫做分式的 .2、根據(jù)你的預(yù)習(xí)和理解找出：與的最簡(jiǎn)公分母是 ； 與的最簡(jiǎn)公分母是 ；與最簡(jiǎn)公分母是 ；與的最簡(jiǎn)公分母是 .如何確定最簡(jiǎn)公分母？一般是取各分母的所有因式的最高次冪的積三、合作交流，解決問(wèn)題：1、通分：與 ，解：解：2、通分：與； ，四、課堂測(cè)控：1、分式和的最簡(jiǎn)公分母是 . 分式和的最簡(jiǎn)公分母是 .2、化簡(jiǎn)：3、分式，中已為最簡(jiǎn)分式的有（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)4、化簡(jiǎn)分式的結(jié)果為（）A、 B、 C、 D、5、若分式 的分子、分母中的x與y同時(shí)擴(kuò)大2倍，則分式的值（ ）A、擴(kuò)大2倍 B、縮小2倍 C、不變 D、是原來(lái)的2倍6、不改變分式的值，使分式 的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)，分子、分母應(yīng)乘以（ ）A、10 B、9 C、45 D、907、不改變分式 的值，使分子、分母最高次項(xiàng)的系數(shù)為整數(shù)，正確的是（ ）A、 B、 C、 D、8、通分：與 與 學(xué)習(xí)目標(biāo)16.2.1分式的乘除 自主合作學(xué)習(xí)1. 熟練掌握分式的乘除法法則；2. 進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，尤其是分子分母為多項(xiàng)式的運(yùn)算，正確體會(huì)具體的運(yùn)算和一般步驟.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)1014頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：1、觀察下列算式： 請(qǐng)寫(xiě)出分?jǐn)?shù)的乘除法法則：乘法法則： ;除法法則： .即：2、分式的乘除法法則：（類似于分?jǐn)?shù)乘除法法則）乘法法則： ;即： 除法法則： .3、分式乘方： 即分式乘方，是把分子、分母分別 .三、合作交流，解決問(wèn)題：1、計(jì)算： ； 2、計(jì)算： ； .3、計(jì)算：.4、計(jì)算： 四、課堂測(cè)控：1、計(jì)算：； .2、計(jì)算：； 3、計(jì)算：； . 學(xué)習(xí)目標(biāo)16.2.2分式的加減 自主合作學(xué)習(xí)1. 會(huì)進(jìn)行分式的加減運(yùn)算2. 異分母的分式加減運(yùn)算3. 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)運(yùn)算方法和技巧，提高運(yùn)算能力.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)1518頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：1、填空：與的 相同，稱為 分?jǐn)?shù)，+ ，法則是 ；與的 不同，稱為 分?jǐn)?shù)，+ ，運(yùn)算方法為 ；2、與 的 相同，稱為 分式； 與的 不同，稱為 分式.3、分式的加減法法則同分?jǐn)?shù)的加減法法則類似即用式子表示為：同分母分式相加減，分母 ，把分子 ;即用式子表示為：異分母分式相加減，先 ，變?yōu)橥帜傅姆质剑?.4，的最簡(jiǎn)公分母是 . （5、在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式： 三、合作交流，解決問(wèn)題：1、計(jì)算：+ - +2、計(jì)算： + +3、計(jì)算：四、課堂測(cè)控：1、計(jì)算： 2、計(jì)算： -3、計(jì)算： 學(xué)習(xí)目標(biāo)16.2.3整數(shù)指數(shù)冪 自主合作學(xué)習(xí)1. 掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，尤其是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念；2. 認(rèn)識(shí)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的產(chǎn)生過(guò)程及冪運(yùn)算法則的擴(kuò)展過(guò)程.3. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)1822頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：1、回顧正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘： . 冪的乘方： .同底數(shù)冪相除： . 積的乘方： . . 當(dāng)a 時(shí)，. 2、根據(jù)你的預(yù)習(xí)和理解填空： 即（a0）是的倒數(shù)3、一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，4、歸納：1題中的各性質(zhì)，對(duì)于m,n可以是任意整數(shù)，均成立.三、合作交流，解決問(wèn)題：1、計(jì)算： 2、計(jì)算： 四、課堂測(cè)控：1、填空：；. ；.；.；（b0）.2、納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米米，把1納米的物體放到乒乓球上，如同將乒乓球放到地球上，1立方毫米的空間可以放 個(gè)1立方納米的物體，（物體間的間隙忽略不計(jì)）.3、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000000001 ；0.0012 ；0.000000345 ；-0.0003 ；0.0000000108 ；5640000000 ；4、計(jì)算： 5、計(jì)算： 學(xué)習(xí)目標(biāo)16.3-1分式方程 自主合作學(xué)習(xí)1.理解分式方程的概念，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程. 2. 了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，掌握解分式方程驗(yàn)根的方法.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)2628頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：1、問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為千米/時(shí)，則輪船順流航行速度為 千米/時(shí)，逆流航行速度為 千米/時(shí)；順流航行100千米所用時(shí)間為 小時(shí)，逆流航行600千米所用時(shí)間為 小時(shí). 根據(jù)兩次航行所用時(shí)間相等可得到方程：方程的分母含有未知數(shù)，像這樣分母中含有未知數(shù)的方程叫做 .我們以前學(xué)習(xí)的方程都是整式方程，分母中不含未知數(shù).2、解分式方程的基本思路是： .其具體做法是： .三、合作交流，解決問(wèn)題：1、試解分式方程： 解：方程兩邊同乘得： 解：方程兩邊同乘 得： 去括號(hào)得： 移項(xiàng)并合并得： 解得： 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解. 經(jīng)檢驗(yàn)：不是原方程的解，即原方程無(wú)解分式方程為什么必須檢驗(yàn)？如何檢驗(yàn)？ .2、小試牛刀（解分式方程） 四、課堂測(cè)控：1、下列哪些是分式方程？ ； ； ； ； .2、解下列分式方程： 學(xué)習(xí)目標(biāo)16.3-2分式方程 自主合作學(xué)習(xí)1. 會(huì)列分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題并能檢驗(yàn)根的合理性.2.以工程問(wèn)題為例哦，能將此類實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，提高運(yùn)用方程思想解決問(wèn)題的能力. 【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 獨(dú)立看書(shū)2931頁(yè)二、 獨(dú)立完成下列預(yù)習(xí)作業(yè)：?jiǎn)栴}：兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？分析：甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的，若設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的.則甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ；乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ；兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ；列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：審：分析題意，找出等量關(guān)系；設(shè)：選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，注意單位；列：根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程；解：認(rèn)真仔細(xì)；驗(yàn)：檢驗(yàn)方程和題意；答：完整作答.解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月能完成總工程的，則有方程： 方程兩邊同乘 得： 解得：x 經(jīng)檢驗(yàn)：x 符合題設(shè)條件. 隊(duì)施工速度快.三、合作交流，解決問(wèn)題：?jiǎn)栴}：一項(xiàng)工程要在限定期內(nèi)完成，如果第一組單獨(dú)做，恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單獨(dú)做，需要超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成；如果兩組合做3天后，剩下的工程由第二組單獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成。問(wèn)規(guī)定日期是多少天？四、課堂測(cè)控：（小試身手）某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū).施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用5天；若甲、乙兩隊(duì)合做4天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成在不耽誤工期的前提下，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？ 16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式 同步練習(xí)1、分式，當(dāng)x 時(shí)，分式有意義；當(dāng)x 時(shí)，分式的值為零2、有理式，中，是分式的有（ ） A B C D3、分式中，當(dāng)x-a時(shí)，下列結(jié)論正確的是（ ） A分式的值為零； B分式無(wú)意義 C若a-時(shí)，分式的值為零； D若a時(shí)，分式的值為零4、當(dāng)x 時(shí)，分式的值為正；當(dāng)x 時(shí)，分式的值為負(fù)5、若把x克食鹽溶入b克水中，從其中取出m克食鹽溶液，其中含純鹽 6、李麗從家到學(xué)校的路程為s，無(wú)風(fēng)時(shí)她以平均a米/秒的速度騎車，便能按時(shí)到達(dá)，當(dāng)風(fēng)速為b米/秒時(shí)，她若頂風(fēng)按時(shí)到校，請(qǐng)用代數(shù)式表示她必須提前 出發(fā)7、永信瓶蓋廠加工一批瓶蓋，甲組與乙組合作需要a天完成，若甲組單獨(dú)完成需要b天，乙組單獨(dú)完成需 天8、下列各式中，可能取值為零的是（ ） A B C D9、使分式無(wú)意義，x的取值是（ ） A0 B1 C-1 D110、（學(xué)科綜合題）已知y，x取何值時(shí)：y的值是正數(shù)；y的值是負(fù)數(shù)；y的值是零；分式無(wú)意義11、（探究題）若分式-1的值為正數(shù)；負(fù)數(shù)；0時(shí)，求x的取值范圍12、（妙法巧解題）已知，求的值選做題：13、當(dāng)m 時(shí)，分式的值為零16.1.2分式的基本性質(zhì)-約分 同步練習(xí)1、約分： ； ； ； ；_； .2、計(jì)算 3、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式可變形為（ ） A B C- D4、下列各式中，正確的是（ ）A; B; C; D5、若分式中的x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則此分式的值（ ）A、不變 B、是原來(lái)的3倍 C、是原來(lái)的 D、是原來(lái)的6、下列判斷中，正確的是（ ）A、分式的分子中一定含有字母 B、當(dāng)B=0時(shí)，分式無(wú)意義C、當(dāng)A=0時(shí)，分式的值為0（A、B為整式） D、分?jǐn)?shù)一定是分式7、下列各式正確的是（ ）A、 B、 C、 D、8、下列各分式中，最簡(jiǎn)分式是（ ）A、 B、 C、 D、9、下列約分正確的是（ ）A、 B、 C、 D、選做題：10、已知，求的值11、（巧解題）已知，求的值12、（妙法求解題）已知，求的值16.1.2分式的基本性質(zhì)通分 同步練習(xí)1、 。2、計(jì)算：+=_ 3、計(jì)算：- =_4、計(jì)算：+=_ 5、計(jì)算：+= 6、計(jì)算：+=_ 7、當(dāng)分式-的值等于零時(shí)，則x=_ 8、已知a+b=3，ab=1，則+的值等于_9、分式，的最簡(jiǎn)公分母為（ ） A（x+2）（x-2） B-2（x+2）（x-2） C2（x+2）（x-2） D-（x+2）（x-2）10、分式，的最簡(jiǎn)公分母為（ ） A（x-1）2 B（x-1）3 C（x-1） D（x-1）2（1-x）11、將分式的分子和分母中的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù)，應(yīng)為（ ）.（A） （B） （C） （D）12、化簡(jiǎn)+等于（ ） A B C D13、若，則分式（ ）A、 B、 C、1 D、114、計(jì)算+-得（ ） A- B C-2 D215、計(jì)算a-b+得（ ） A Ba+b C Da-b16、觀察下列等式:，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫(xiě)出： （2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果： ； （3）探究并計(jì)算：16.2.1分式的乘除 同步練習(xí)一、選擇題1、計(jì)算（）2（）3（-）4得（ ）Ax5 Bx5y Cy5 Dx152、計(jì)算（）（）（-）的結(jié)果是（ ） A B C D3、化簡(jiǎn)：（）2（）（）3等于（ ） A Bxy4z2 Cxy4z4 Dy5z4、（-）6ab的結(jié)果是（ ）A-8a2 B- C- D-5、-3xy的值等于（ ） A- B-2y2 C- D-2x2y26（-）6ab的結(jié)果是（ ）A-8a2 B- C- D-7-3xy的值等于（ ） A- B-2y2 C- D-2x2y28下列公式中是最簡(jiǎn)分式的是（ ） A B C D9（巧解題）已知x2-5x-19970，則代數(shù)式的值是（ ） A1 999 B2 000 C2 001 D2 00210（學(xué)科綜合題）使代數(shù)式有意義的x的值是（ ） Ax3且x-2 Bx3且x4 Cx3且x-3 Dx-2且x3且x411計(jì)算：（xy-x2） 12將分式化簡(jiǎn)得，則x應(yīng)滿足的條件是 二、計(jì)算：13、 14、15、 16、17、 18計(jì)算16.2.2分式的加減 同步練習(xí)1、化簡(jiǎn)+等于（ ） A B C D2、計(jì)算+-得（ ） A- B C-2 D23、計(jì)算a-b+得（ ） A Ba+b C Da-b4、若=+，則m 5、當(dāng)分式-的值等于零時(shí)，則x 6、如果ab0，則-的值的符號(hào)是 7、已知a+b3，ab1，則+的值等于 8、（易錯(cuò)題）計(jì)算：-9、（易錯(cuò)題）計(jì)算：-x-110、先化簡(jiǎn)，再求值:-+，其中a11、已知A、B兩地相距s千米，王剛從A地往B地需要m小時(shí)，趙軍從B地往A地，需要n小時(shí)，他們同時(shí)出發(fā)相向而行，需要幾時(shí)相遇？12、（開(kāi)放題）已知兩個(gè)分式：A，B+，其中x2，下面有三個(gè)結(jié)論：AB；A-B0；A+B0請(qǐng)問(wèn)哪個(gè)正確？為什么？16.2.3整數(shù)指數(shù)冪 同步練習(xí)1、用科學(xué)記數(shù)法填空：0.001= ； -0.000001= ；0.001357= ； -0.000034= .2、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000020053、用科學(xué)記數(shù)法把0.000009405表示成9.405，那么n= .4、某種感冒病毒的直徑是0.00000034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米；5、2007年4月，全國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，提速后的線路時(shí)速達(dá)200千米，共改造約6000千米的提速線路，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約 億元人民幣（用科學(xué)記數(shù)法，保留兩個(gè)有效數(shù)字）6、下列式子中正確的是（ ）（A）3-2=6 （B）3-2=0.03 （C）3-2= （D）3-2=7、一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8103/秒，一架噴氣式飛機(jī)的速度是5102米/秒，這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的多少倍？（ ）（A）15倍 （B）16倍 （C）160倍 （D）17倍8、用科學(xué)記數(shù)法表示-0.000 0064記為（ ）（A）-6410-7（B）-0.6410-4 （C）-6.410-6 （D）-64010-8 9、如果（a-1）0=1成立，則（ ） Aa1 Ba=0 Ca=2 Da=0或a=210、下列等式成立的是（）A. B. C. D. 11、下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A、10000= B、0.000001= C、-112000= D、12、計(jì)算： 13、計(jì)算： 14、計(jì)算:（1）15、 16.3-1分式方程 同步練習(xí)1在有理式，（x+y），中，分式有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2.下列方程中=1，=2，=，+=5中是分式方程的有（ ） A B C D3如果分式無(wú)意義，則x的值是（ ） Ax0 Bx Cx= Dx-4分式，的最簡(jiǎn)公分母為（ ） A（x+2）（x-2） B-2（x+2）（x-2） C2（x+2）（x-2） D-（x+2）（x-2）5.把分式方程=化為整式方程，方程兩邊需同時(shí)乘以（ ）A2x B2x-4 C2x（x-2）