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文檔簡(jiǎn)介
心腦算乘法 1、首同尾和10(十位數(shù)相同,個(gè)位數(shù)互補(bǔ)),首位乘首位加1連上個(gè)位乘積。8783=8(8+1)連73=72219496=9024, 6268=4216 2、首同尾和不夠10,首積連尾積加尾和乘首位,或先按尾和10的方法算,再減去尾和不夠10的差乘首位。4342=44連32+(3+2)40=1606+200=1806或=2006-200=1806 3、首同尾和超過10,先按尾和10的方法算,再加上尾和超10的差乘首位。3936=1254+(9+6-10)30=1254+150=1404 習(xí)題: 1713= 1412= 1816=2624= 2325= 2728=3535= 3236= 3239=4218= 4147= 4948=5951= 5352= 5657=6862= 6561= 6566=7476= 7673= 7779=8387= 8782= 8685=9199= 9891= 9497= 二、尾數(shù)是5的兩個(gè)兩位數(shù)相乘1、首位數(shù)都是奇數(shù)或首位數(shù)都是偶數(shù):首位數(shù)相乘的積加上首位數(shù)和的一半連上258565=86+(8+6)2連25=48+7連25 =5525 7535=73+(7+3)2連25=21+5連 25 =2625 9515=91+(9+1)2連25=9+5連25=14252、首位數(shù)一個(gè)是奇數(shù),一個(gè)是偶數(shù),首位數(shù)相乘的積,加上首位數(shù)相加的和減去1的一半,連上758575=87+(8+7-1)2連75=56+7連75 =6375 4535=43+(4+3-1)2連75=12+3連75 =1575 1565=16+(1+6-1)2連75= 6+3連75 = 975 習(xí)題: 8565= 7595= 6545= 3555= 9535= 2585= 7515= 4585= 8575= 7565= 6535= 3545= 9585= 2535= 7525= 4575= 三、兩位數(shù)平方(自乘)首位是2或7的可用第一個(gè)方法1、任意兩位數(shù)平方,首積連尾積加上首尾之積的2倍5757=2549+5072=3249 4646=1636+480=2116 3939=981+540=15212、首位數(shù)是1的兩位數(shù)平方,一個(gè)數(shù)加上另一個(gè)數(shù)的個(gè)位,擴(kuò)大十倍,再加上個(gè)位平方1919=280+99=361 1818=324 1717=289 1616=256 1515=225 1414=196 1313=169 1212=144 1111=1213、首位數(shù)是3的兩位數(shù)平方,減去不足50的差后的一半,填倆0,連加上差的平方3838=(38-12)2連1212 =1444 3434=(34-16)2連1616 =11564、首位數(shù)是4的兩位數(shù)平方,減去個(gè)位補(bǔ)數(shù)后的一半,填倆0,加上補(bǔ)數(shù)的平方4646=(46-4)2連44 =2116 4343=1849 4747=2209 4848=2304 4949=2401實(shí)際就是4646=(46+4)(46-4)+44=5042+16=21165、首位數(shù)是5的兩位數(shù)平方,首位自乘加上一個(gè)個(gè)位數(shù),再連上個(gè)位平方5959=55+9連99=3481 5858=3364 5757=3249 5656=3136 5555=3025 5454=2916 5353=2809 5252=2704 5151=26016、首位數(shù)是6的兩位數(shù)平方,自身加上超過50的差后的一半,填倆0,加上差的平方6969=(69+19)2+1919=4400+361=4761 6868=4300+324=4624 6767=4200+289=4489 6666=4100+256=4356 6464=3900+196=40967、首位數(shù)是8的兩位數(shù)平方,自身減去補(bǔ)數(shù)后填倆0,再加上補(bǔ)數(shù)平方8989=7800+121=7921 8888=7600+144=7744 8787=7400+169=7569 8686=7200+196=7396 8484=6800+256=7056 8383=6600+289=6889 8282=6400+324=6724 8181=6200+361=65618、首位數(shù)是9的兩位數(shù)平方,自身減補(bǔ)數(shù),連上補(bǔ)數(shù)平方9999=99-01連11=9801 9898=9604 9797=9409 9696=9216 9595=9025 9494=8836 9393=8649 9292=8464 9191=8281 四、兩位數(shù)平方(續(xù))個(gè)位是5的平方已介紹過省略1、個(gè)位數(shù)是1兩位數(shù)平方,十位相乘的積,加上十位相加的和,再加19191=8100+180+1=8281 8181=6561 7171=5041 6161=3721 5151=2601 4141=1681 3131= 961 2121= 441 1111=1212、個(gè)位數(shù)是9兩位數(shù)平方,先把底數(shù)變成平數(shù)或齊數(shù)的乘積,減去平或齊數(shù)2倍,再加19999=100100-1002+1=9801 或8181+1620=98018989=8100-180+1=7921 7979=6241 6969=4761 5959=3481 4949=2401 3939=1521 2929= 841 1919= 3613、個(gè)位數(shù)是2兩位數(shù)平方,首積連尾積加上個(gè)位的和乘十位數(shù)9292=8104+904=8464 8282=6404+320=6724 7272=4904+280=5184 6262=3844 5252=2704 4242=1764 3232=1024 2222= 484 1212= 1444、個(gè)位數(shù)是3兩位數(shù)平方,首積連尾積加上個(gè)位的和乘十位數(shù)9393=8109+906=8649 8383=6409+480=6889 7373=4909+420=5329 6363=3969 5353=2809 4343=1849 3333=1089 2323=529 1313= 1695、個(gè)位數(shù)是4兩位數(shù)平方,首積連尾積加上個(gè)位的和乘十位數(shù)9494=8116+720=8836 8484=7056 8383=6889 7373=5329依此類推6、個(gè)位數(shù)是6兩位數(shù)平方,首積連尾積加上個(gè)位的和乘十位數(shù)9696=8136+1080=9216 8686=6436+960=7396 7676=4936+840=5776依此類推7、個(gè)位數(shù)是7兩位數(shù)平方,首積連尾積加上個(gè)位的和乘十位數(shù)9797=8149+1260=9409 8787=6449+1120=7569 7777=4949+980=5929依此類推8、個(gè)位數(shù)是8兩位數(shù)平方,首積連尾積加上個(gè)位的和乘十位數(shù)9898=8164+1440=9604依此類推,或用自身減補(bǔ)數(shù)再連上補(bǔ)數(shù)平方的方法計(jì)算 五、首位和10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘1、首和10,尾相同的兩個(gè)兩位數(shù)相乘,首位乘積加一個(gè)個(gè)位數(shù),再連上尾的乘積2686=28+6連66 6848=24+8連64 =2236 =32643676=2736 4767=3149 9616=15362、首和10,尾不相同的兩個(gè)兩位數(shù)相乘,按尾相同的方法算,再調(diào)整尾差3672=3272+472 3672=3676-364 =2304+288 =2736-144 =2592 =2592 4768=4767+147 4768=4868-168 =3149+47 =3264-68 =3196 =3196 8429=2436 4662=2852 4965=3185 習(xí)題:2787= 8424= 8323= 7838= 7232= 7437= 4362= 5754= 6346= 8426= 六、尾5同尾偶的兩個(gè)兩位數(shù)相乘,同時(shí)擴(kuò)大和縮小相同倍數(shù)4518= 90 9=810 7576=15038=57008564= 17032=5440 9538=19019=3610習(xí)題: 6536= 3548= 6582= 2825= 8548= 4245= 1548= 7546= 七、首位相差1的兩個(gè)兩位數(shù)相乘1、首位差1尾和10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘,大數(shù)首自乘的積,減大數(shù)尾自乘的積 8278=8080-22 9486=9090-44 =6396 =8084 7387=6351 5763=3591 3624= 864 9387=8091 4654=2484 8773=6351 習(xí)題: 9783= 6852= 6476= 4337= 5743= 6456= 8496= 8476=2、首位差1尾和不夠10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘,按尾和10的方法算,再減去尾和不夠10的差乘大數(shù)的積 7683=6400-9-183 8472=6400-16-484 =6308 =6048 6376=4788 4354=2322 9283=7636 4334=1462 3423= 792 9682=7872習(xí)題:3523= 3543= 5841= 5861= 8374= 8394= 7364= 4652=3、首位差1尾和超過10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘,按尾和10的方法算,再加上尾和超10的差乘大數(shù)的積 9687=8100-36+396 6379=4900-81+279 =8352 =4977 7986=6794 7865=5070 3846=1748習(xí)題:5947= 6756= 7667= 6954= 八之1、乘數(shù)是15,25,的兩位數(shù)相乘1、乘數(shù)是15的兩個(gè)兩位數(shù)相乘,被乘數(shù)擴(kuò)大十倍,加上這個(gè)數(shù)的一半,或本身加折半后,再定位8615=860+430 6415=640+320=1290 =960或=86+43=1290 或=64+32=9609215=920+460 3915=390+195=1380 =585或=92+46=1380 或=58+29=870習(xí)題:9815= 6815= 4615= 5815=2、乘數(shù)是25的兩個(gè)兩位數(shù)相乘,被乘數(shù)字的、折半、折半,再定位,這里的=號(hào)又表示過程步驟8825=44=22=2200 6325=31.5=15.75=15754825=24=12=1200 9625=48=24=2400習(xí)題: 6625= 7725= 8425= 3625= 8325= 八之2、乘數(shù)是45,55,乘任意數(shù) 1、乘數(shù)是45,被乘數(shù)不限,先把被乘數(shù)折半,再錯(cuò)位減這個(gè)數(shù) 8645=4300-430=3870 64845=32400-3240=29160 7345=3650-365=3285 59345=29650-2965=26685 2、乘數(shù)是55,被乘數(shù)不限,先把被乘數(shù)折半,再錯(cuò)位加這個(gè)數(shù) 8655=4300+430=4730 64855=32400+3240=35640 7355=3650+365=4015 59355=29650+2965=32615習(xí)題:4715= 4725= 4745= 4755= 84615= 84625= 84645= 84655= 八之3、75乘任意數(shù) 1、任意數(shù)折半,折半,再乘3后定位 9675=243=7200 58475= 1463=43800 4875=213=3600 35775=89253=26775 2、任意數(shù)折半乘1.5再定位 9675=481.5=7200 58475=2921.5=43800 4875=241.5=3600 35775=17851.5=26775 3、任意數(shù)被4除乘3再定位 9675=9643=7200 58475=58443=43800 4875=4843=3600 35775=35743=26775 4、任意數(shù)乘3再折半、折半后定位 9675=288=144=7200 58475=1752=876=43800 4875=144=72=3600 35775=1071=5355=26775 5、任意數(shù)乘3被4除再定位 9675=9634=7200 58475=58434=43800 4875=4834=3600 35775=35734=26775 注:=號(hào)也可表示計(jì)算步驟 八之4、乘數(shù)是85,95,105同任意數(shù)相乘1、乘數(shù)是85,任意數(shù)錯(cuò)位減,自身加折半 ,再定位6485=640-96=5440 64885=6480 -972=550809385=9300-1395=7905 32785=32700-4905=277952、乘數(shù)是95,任意數(shù)錯(cuò)位減折半,再定位6495=640-32=6080 64895=6480-324=615609395=9300-465=8835 32795=32700-1635=310653、乘數(shù)是105,任意數(shù)錯(cuò)位加折半,再定位64105=640+32=6720 648105=6480+324=6804093105=9300+465=9765 327105=32700+1635=34335習(xí)題:8785= 6895= 57105= 4685= 63595= 741105=八之5、任意數(shù)同35,65相乘 1、任意數(shù)同35相乘,任意數(shù)自身折半后減自身加折半,再定位 8435=4200-1260=2940 63835=31900-9570=22330 9635=4800-1440=3360 83635=41800-12540=29260 2、任意數(shù)同65相乘,任意數(shù)自身折半后加自身加折半,再定位 8465=4200+1260=5460 63865=31900+9570=41470 9665=4800+1440=6240 83665=41800+12540=54340 習(xí)題:8415= 8435= 8455= 8465= 8475= 8485= 8495= 63835= 63845= 63865= 63875= 63885= 63895= 八之6、任意數(shù)同115、125、相乘1、任意數(shù)同115相乘,任意數(shù)定好位,加上任意數(shù)自身加折半,再定位68115=6800+1020=7820 473115=47300+7095=5439557115=5700+ 855=6555 374115=37400+5610=430102、任意數(shù)同125相乘,任意數(shù)折半、折半、再折半,再定位,或任意數(shù)用8除68125=34=17=8500 473125=2365=11825=5912557125=285=1425=7125 374125=187=935=46750 八之7、任意數(shù)同145、155、相乘3、任意數(shù)同145相乘,任意數(shù)定位后,加上自身的一半,再錯(cuò)位減去一半的十分之一 68145=6800+3400-340 473145=47300+23650-2365 =9860 =68585 57145=5700+2850-285 374145=37400+18700-1870 =8265 =542304、任意數(shù)同155相乘,任意數(shù)定好位加上它的一半,再錯(cuò)位加上一半是十分之一 68155=6800+3400+340 473155=47300+23650+2365 =10540 =73315 57155=5700+2850+285 374155=37400+18700+1870 =8835 =57970 八之8、任意數(shù)同165、175、相乘 5、任意數(shù)同165相乘,任意數(shù)自身加一半,再錯(cuò)位加該數(shù),最后定位 68165=1020+102 473165=70950+7095 =11220 =78045 57165=8550+855 374165=5610+561 =9405 =617106、任意數(shù)同175相乘,任意數(shù)的二倍定好位,減去任意數(shù)的四分之一(折半、折半)定位 68175=13600-1700 473175=94600-11825 =11900 =82775 57175=11400-1425 374175=74800-9350 =9975 =65450 八之9、任意數(shù)同185、195、相乘7、任意數(shù)同185相乘,任意數(shù)加倍定好位,減去任意數(shù)自身加折半68185=13600-1020 473185=94600-7095 =12580 =8750557185=11400-855 374185=74800-5610 =10545 =691908、任意數(shù)同195相乘,任意數(shù)加倍后定位,減去任意數(shù)的五倍68195=13600-340 473195=94600-2365 =13260 =9223557195=11400-285 374195=74800-1870 =11115 =72930 八之10、任意數(shù)同205、225、相乘 9、任意數(shù)同205相乘,任意數(shù)加倍后定位,加上任意數(shù)的五倍 68205=13600+340 473205=94600+2365 =13940 =96965 57205=11400+285 374205=74800+1870 =116 =7667010、任意數(shù)同225相乘,任意數(shù)加倍后定位,加上任意數(shù)四分之一的百倍 68225=13600+1700 473225=94600+11825 =15300 =106425 57225=11400+1425 374225=74800+9350 = 12825 =84150 任意數(shù)同275、135、相乘 任意數(shù)同275相乘,任意數(shù)的四分之一(折半、折半)錯(cuò)位加上相同數(shù),最后定位 68275=170+17 473275=118250+11825 =18700 =130075 57275=14250+1425 374275=9350+935 =15675 =102850 任意數(shù)同135相乘,先按125的方法算,得數(shù)后加上任意數(shù)的十倍 68135=8500+680 473135=59125+4730 =9180 =63855 57135=7125+570 374135=46750+3740 =7695 =50490 腦算乘法第18講首位不同,尾數(shù)相同的兩個(gè)兩位數(shù)相乘:首積連尾積,加上首位的和乘尾數(shù) 7646=2836+1106 9454=4516+1404 =3496 =5076 3868=1864+908 5383=4009+1303 =2584 =4399 習(xí)題: 6282= 8767= 3242= 5767= 8656= 首位不同,尾和10:按首位相同尾和10的方法算,再加差積 8634=1224+5034 7842=2016+3042 =2924 =3276 或=7224-5086 或=5616-3078 =2924 =3276習(xí)題: 6397= 4872= 5763= 8654= 2971= 乘數(shù)首尾成倍,用乘數(shù)中小的乘被乘數(shù),再前后移位加倍3863=383+2280 5924=1180+236 =2394 =14168242=164+3280 4348=1720+344 =3444 =2064習(xí)題:5436= 6784= 4724= 9263= 5948= 一個(gè)數(shù)和10,另一個(gè)數(shù)相同的兩個(gè)兩位數(shù)相乘:和10的首位加1,乘另一首位的積,連上個(gè)位乘積3777=(3+1)7連49 7737=7(3+1)連49 =2849 =28495591=59+1連05 9155=9+15連05 =5005 =50053755=20連35 8837 =32連56 =2035 =3256習(xí)題:2888= 3766= 4677= 5599= 6455= 乘數(shù)首位是5的兩個(gè)兩位數(shù)相乘:先折半,再移位乘加,掌握定位法 4252=2100+422 6854=3400+684 =2184 =3672 7357=3650+511 9355=4650+465 =4161 =5115習(xí)題:4256= 3458= 5759= 2951= 8653= 乘數(shù)尾數(shù)是9的兩個(gè)兩位數(shù)相乘:乘數(shù)變成平數(shù),乘被乘數(shù),再減去一個(gè)被乘數(shù),掌握定位法 3429=3430+-34 5649=5650-56 =986 =2744 8379=6640-83 6589=5850-65 =6557 =5785習(xí)題:4659= 7319= 9159= 4239= 5789= 乘數(shù)是9的倍數(shù)的兩個(gè)兩位數(shù)相乘:乘數(shù)變成平數(shù),乘被乘數(shù),再后移減去,掌握定位法 4718=940-94 6454=3840-384 =846 =3456 5827=1740-174 3845=1900-190 =1566 =1710習(xí)題:5272= 7376= 2681= 5281= 7363= 乘數(shù)是11或11的倍數(shù)的兩個(gè)兩位數(shù)相乘:乘數(shù)個(gè)位乘被乘數(shù),向前移加該數(shù)6811=68+680 5766=342+3420 =748 =3762 8477=588+5880 4888=384+3840 =6468 =4224習(xí)題:7944= 3655= 8922= 2633= 1744= 稍小于一百的兩個(gè)兩位數(shù)相乘:一個(gè)數(shù)減去另一個(gè)數(shù)的補(bǔ)數(shù),擴(kuò)大百倍,再加上兩個(gè)補(bǔ)數(shù)相乘的積。8697=(86-3)100+143 8998=8700+112 =8342 =87228697=(97-14)100+314 9385=7800+105 =8342 =7905 兩位數(shù)的平方差:大數(shù)加小數(shù)乘大數(shù)減小數(shù)。762-242=(76+24)(76-24) 622-522=11410 =5200 =1140 任意兩個(gè)兩位數(shù)相乘的方法是: 1、首積連尾積,加上內(nèi)積和外積。87786786 96787488 64473008 5656 6348 2428 49 77 42 67 16 44 64 88 72 98 42 67 6786 7488 3008 2、首積連尾積,加上首位的和乘尾小,再加個(gè)位差乘首位數(shù)。87786786 96787488 644730085656 6348 2428 105 157 96 166 40 104 +80 801 +180 902 +180 603 6786 7488 30083、首積連尾積,加上首位的和乘尾大,再減個(gè)位差乘首位數(shù)。 87786786 96787488 64473008 5656 6348 2428 120 158 128 168 70 107 -70 701 -140 702 -120 403 6786 7488 30084、首積連尾積,加上首位的和乘尾數(shù)(指尾數(shù)相同)。87775649+(80+70)75649+10506699 首同,尾不同的兩個(gè)兩位數(shù)相乘:一個(gè)數(shù)加另一個(gè)數(shù)的個(gè)位,乘首位數(shù),再加上尾數(shù)乘積。6468=(64+8)60+48 8983=9280+93 =4320+32 = 7360+27=4352 =7387 7678=8470+48 4746=5340+42 5928 =2162 兩位數(shù)平方,利用尾0或尾5;先求出末位是0或是5的兩位數(shù)平方,再加或減兩數(shù)之和乘兩數(shù)之差,尾數(shù)是1或2或8或9取0;3或4或6或7取5。472=452+(45+47)(47-45)=2025+922=2209692=702-1391 922=902+1822 532=552-1082 =4761 =8464 =2809 尾5同尾偶的兩個(gè)兩位數(shù)相乘,同時(shí)擴(kuò)大和縮小相同倍數(shù)4518= 90 9=810 7576=15038=57008564= 17032=5440 9538=19019=3610 首位數(shù)不同,尾數(shù)和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘:按首同尾和10的方法算,再調(diào)差。 86343634+5034 78422016+3042 1224+1700 2016+1260 2924 3276 或8684-5086 或7872-3078 7224-4300 5616-2340 2924 3276 兩個(gè)兩位數(shù)是互補(bǔ)的齊數(shù):把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大百倍,再減去它的平方 54465400-2916 54464600-2116 87131300-169 2484 2484 1131 兩個(gè)數(shù)是互補(bǔ)的平數(shù):把乘數(shù)擴(kuò)大平數(shù)倍數(shù),再減去乘數(shù)的平方18713=2600-169 38416=6400-256 47525=12500-625 =2431 =6144 =11875 兩端的和是9,中間也是9的三位數(shù),乘任意數(shù):三位數(shù)的個(gè)位補(bǔ)數(shù)乘任意數(shù)的補(bǔ)數(shù)的積,在前邊減去,再在后邊加上,要對(duì)準(zhǔn)位,或把三位數(shù)變成平數(shù),乘任意數(shù),后移減去該數(shù),要定好位 0213 04 154 1988717226 396846335016 -026 0213 -0616 04154 +026 +0616 17226 335016或=20087-287 或=400846-4864=17400-174 =338400-3384=17226 =335016 和10的兩位數(shù)乘相同數(shù)列:和10的首位數(shù)加1,乘相同數(shù)列的首位的積,連上中間的數(shù),再連上尾數(shù)的乘積,不夠進(jìn)位時(shí)用0占位。 64222(6+1)2連2再連42 72連2再連08 14208 4666656連6再連36 30636 374444164428 82777776377714 和10的兩位數(shù)乘順等差數(shù):先按和10乘相同數(shù)列的方法算,再加上等差值乘和10的首位數(shù)。 6434573連4再連45+1160 21420+660 22080 4625852連5再連68+3340 10548+1320 11868 3713579435763+222230 435763+66660 502423 822468184616+22280 184616+17760 202376 和10的兩位數(shù)乘逆等差數(shù):先按和10乘相同數(shù)列的方法算,再減去等差值乘和10的首位數(shù)。 6454335412-1160 4675335518-2240 35412-660 =35518-880 34752 =34638 73963=72609-3370 65437=24528-1130 =72609-2310 =24528-330 =70299 =24198 順等差1乘9的倍數(shù)(兩位數(shù)):9的倍數(shù)的系數(shù)乘順等差1首數(shù)的積,連上9倍數(shù)的系數(shù)乘順等差1尾數(shù)的補(bǔ)數(shù)之積,0要占位,如等差數(shù)是3位以上,每多一位中間多填一個(gè)系數(shù)。 7
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