第三課時(shí)-全等三角形判定-邊邊邊.ppt

第三課時(shí)邊邊邊公理 第13章全等三角形13 2三角形全等的判定 思考 如果兩個(gè)三角形有三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等 那么這兩個(gè)三角形一定全等嗎 如果將上面的三個(gè)角換成三條邊 結(jié)果又如何呢 不一定 如下面的兩個(gè)三角形就不全等 做一做 如圖19 2 12 已知三條線段 以這三條線段為邊 畫一個(gè)三角形 完成作圖后 請(qǐng)把你畫的三角形剪下 并與周圍同學(xué)的三角形作比較 你有什么發(fā)現(xiàn) 發(fā)現(xiàn) 給定三條線段 如果它們能組成三角形 那么所畫的三角形都是全等的 全等三角形的判定 sss 邊邊邊公理 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 簡(jiǎn)稱 邊邊邊 或SSS 符號(hào)語言 如圖 在 ABC與 DEF中 ABC DEF SSS 例3 如圖19 2 15 在四邊形ABCD中 AD BC AB CD 求證 ABC CDA 學(xué)以致用 1 已知 如圖 AB DC AD BC 求證 A C 練習(xí)提升 提示 連結(jié)BC后 證 ABD CDB 再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等推出 A C 一定 S A S 不一定 一定 A S A 一定 A A S 不一定 一定 S S S 歸納 兩個(gè)三角形全等的判定方法 判定三角形全等至少有一組邊 練習(xí) 1 根據(jù)條件分別判定下面的三角形是否全等 1 線段AD與BC相交于點(diǎn)O AO DO BO CO ABO與 BCO 2 AC AD BC BD ABC與 ABD 3 A C B D ABO與 CDO 4 線段AD與BC相交于點(diǎn)E AE BE CE DE AC BD ABC與 BAD 全等 SAS 全等 SSS 不能判定全等 全等 SSS等 2 如圖 四邊形ABCD是平行四邊形 ABC和 CDA是否全等 若四邊形是菱形 矩形 梯形 是否還有相同的結(jié)論 解 全等 用SSS或SAS或ASA或AAS都能證得 因?yàn)榱庑魏途匦味际瞧叫兴倪呅?所以有相同的結(jié)論 而梯形不是平行四邊形 所以不有相同的結(jié)論 1 已知 如圖 AB DC AC DB求證 A D 鞏固提高練習(xí) 提示 BC為公共邊 由SSS可得兩三角形全等 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 2 已知 如圖 AB AD BC DC求證 B D 證明 連結(jié)AC 在 ABC與 ADC中 ABC ADC SSS B D 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 公共邊 3 已知 如圖 點(diǎn)B E C F在同一條直線上 AB DE AC DF BE CF求證 A D 提示 因?yàn)锽E CE CF CE 即BC EF 所以由SSS得 ABC DEF 所以 A D 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 4 已知 如圖 AB DC AC DB OA OD 求證 A D 證明 AC BD OA OD BD OD AC OA 即OB OC AB DC OA OD OAB ODC SSS A D 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 5 已知 如圖 ABC是一個(gè)鋼架 AB AC AD是連結(jié)A與BC中點(diǎn)D的支架 求證 AD BC 證明 在 ABD與 ACD中 ABD ACD SSS AD BC 垂直定義 1 BDC 900 平角定義 公共邊 1 2 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等