數(shù)學人教版七年級上冊一元一次方程的解法（去括號）.doc

3.3 解一元一次方程（二）第1課時去括號（1） 教學內(nèi)容 課本第96頁至第97頁 教學目標 1知識與技能 掌握用一元一次方程解決實際問題的方法，會用分配律，去括號解決關于含括號的一元一次方程 2過程與方法 經(jīng)歷應用方程解決實際問題的過程，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用 3情感態(tài)度與價值觀 關注學生在建立方程和解方程過程中的表現(xiàn)，發(fā)展學生積極思考的學習態(tài)度以及合作交流的意識 重、難點與關鍵 1重點：列方程解決實際問題，會解含有括號的一元一次方程 2難點：列方程解決實際問題 3關鍵：建立等量關系 教具準備 投影儀 教學過程 一、引入新課 我們已經(jīng)學習了運用一元一次方程解決一些比較簡單的實際問題本節(jié)繼續(xù)討論如何列、解一元一次方程的問題當問題中數(shù)量關系較復雜時，列出的方程的形式也會較復雜，解方程的步驟也相應更多些 問題：某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？ 你會用方程解這道題嗎？ 教師操作投影儀，提出問題，學生思考，并與同伴交流，探索列方程思路在學生充分思考、交流后，教師引導學生作以下分析： 1本問題的等量關系是什么？ 2如果設上半年每月平均用電x度，那么怎樣表示下半年每月平均用電量、上半年共用電量和下半年共用電量 3根據(jù)等量關系，列出方程 4怎樣解這個方程 思路點撥：本問題的等量關系是： 上半年用電量（度）下半年用電量（度）150000 設上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電（x-2000）度，上半年共用電6x度，下半年共用電6（x-2000）度，列方程 6x+6（x-2000）=150000 去括號，得 6x+6x-12000=150000 移項，得 6x+6x=150000+12000 合并同類項，得 12x=162000 系數(shù)化為1，得 x=13500 因此，這個工廠去年上半年平均每月用電13500度 思考：本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應怎樣解？ 點撥：如果設去年下半年平均每月用電x度，那么怎樣列方程呢？這個方程的解是問題的答案嗎？ 設去年下半年平均每月用電x度，則上半年平均每月用電（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用電量為11500+2000=13500（度） 方法一叫直接設元法，方程的解就是問題的答案；方法二是間接設元法，方程的解并不是問題答案，需要根據(jù)問題中的數(shù)量關系求出最后答案 方程中有帶括號的式子時，利用分配律去括號是常用的化簡步驟 二、范例學習 例1解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3） 解法見課本強調(diào)去括號時，要注意的事項 三、鞏固練習 課本第97頁練習，第102頁習題33第5題 1解：（1）去括號，得4x+6x-9=12-x-4 移項，得 4x+6x+x=12-4+9 合并，得 11x=17 系數(shù)化為1，得 x= （2）去括號，得3x-24+2x=7-x+1 移項，得3x+2x+x=7+1+24 合并，得 5x=32 系數(shù)化為1，得 x=6 思路點撥：用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號 方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，再去大括號的順序去括號 2解：設甲用x分登山 由甲先出發(fā)30分鐘，甲、乙同時到達山頂，則乙用_分登山；甲每分登高10米，則這座山高表示為_米，乙每分登高15米，那么這座山高又表示為_米，相等關系為_ 列方程 10x=15（x-30） 去括號，得10x=15x-450 移項，得10x-15x=-450 合并，得-5x=-450 系數(shù)化為1，得x=90 把x=90代入 10x=900 答：甲用90分登山，這座山高為900米