三角函數和向量知識點.doc

.三角函數知識點1. 三角函數符號規(guī)律記憶口訣：一全正，二正弦，三是切，四余弦。2. 弧度制:； 弧長公式:,其中為圓心角的弧度數；扇形的面積公式:； 1弧度=，弧度。3. 三角函數的公式: 公式組二：公式組三： 公式組四：公式組五： 公式組六：其中誘導公式記憶方法：奇變偶不變，符號看象限。其中奇是指的系數為奇數，偶是指的系數為偶數，變是指：正弦與余弦互變，正切與余切互變。看符號時是指對原三角函數進行判斷，并且要將視為銳角。如：，。4. 三角恒變換的主要公式： 化一公式：=(角所在象限由點的象限決定,)，常見：，；5.正余弦的齊次式轉化為正切值求解如；等。6. 掌握配角技巧：，等。7.三角函數圖象的五點作圖法：如正弦：；，余弦：；這五點是函數圖象在一個周期內的最高點、最低點與平衡點。注意：你會用五點作圖法畫的草圖嗎？哪五點？你會根據圖象求參數、 的值嗎？8.三角函數圖象及性質函數正弦函數余弦函數正切函數圖象定義域RR值域R周期性奇偶性奇函數偶函數奇函數對稱中心（）即正弦值為0的點（）即余弦值為0的點（）對稱軸（）（）無單調性區(qū)間：，（）是增區(qū)間；區(qū)間：，（）是減區(qū)間；區(qū)間：，（）是增區(qū)間；區(qū)間：，（）是減區(qū)間；區(qū)間：（）是增區(qū)間9.三角函數的周期問題：函數、，（且A,為常數，且A、h0）的周期。函數，（）(A, 為常數，且A0)的周期。函數、的周期。 10.函數圖象的變換：先平移后伸縮先伸縮后平移 11.正弦定理：，變形，其中為三角形外接圓的半徑。 12.余弦定理：;；，變形：；。13.三角形的面積公式：（1）（分別表示邊上的高）；（2）。14.三角形中角的變換：因為在中，所以；。 平面向量知識點1. 基本概念:向量,向量長度,零向量,單位向量(其中),與非零向量方向相同的單位向量為:(若反向,則為)2. 平行向量(也稱共線向量):方向相同或相反的非零向量。規(guī)定與任一向量平行。注意：平行向量只與方向有關，而與起點、終點無關。3相等向量：方向相同且模相等，如，4向量運算(1)加法運算：加法法則如圖：三角形法則（首尾相接）與平行四邊形法則（共起點） 特別：，等。(2)減法運算減法法則(如圖)：三角形法則（共起點，指向被減向量）特別：，又若A、B兩點的坐標分別為(，)，(，)，則。(3)實數與向量的積： 坐標運算：若，則。(4)平面向量的數量積：定義：(為向量的夾角（有時也記）且0)，規(guī)定： 坐標運算：若，則， （用于求向量的夾角）5重要定理、公式向量與非零向