平面解析幾何初步測試題

平面解析幾何初步測試題一、選擇題： （包括 12 個(gè)小題，每題5 分，共 60 分）1 已知直線l 過（ 1 ， 2），（ 1， 3 ），則直線l 的斜率（）1a.等于 0b. 等于 1c.等于 2d.不存在2. 若a(3,2), b(9,4), c( x,0)三點(diǎn)共線，則x 的值是（）a 1b -1c 0d 73. 已知 a（ x 1 ,y 1 ）、b （x 2 ，y 2 ）兩點(diǎn)的連線平行y 軸，則 |ab|= （）a 、|x 1 -x 2 |b 、|y 1 -y 2 |c 、 x 2 -x 1d 、 y 2 -y 14. 若 ac0 ，且 bc0 ，直線axbyc0 不通過（）第三象限第一象限第四象限第二象限5. 經(jīng)過兩點(diǎn)（ 3， 9 ）、（ -1 ， 1 ）的直線在x 軸上的截距為（）3a. 22b. 32c. 3d. 26. 直線 2x-y=7 與直線 3x+2y-7=0的交點(diǎn)是（）a(3,-1)b(-1,3)c(-3,-1)d(3,1)7. 滿足下列條件的l1 與 l 2 ，其中l(wèi)1/l2 的是（）（）l1 的斜率為，l2 過點(diǎn)a(1，2) ， b(4，8) ；（）l1 經(jīng)過點(diǎn)p(3，3) ， q(5，3) ， l2 平行于 x 軸，但不經(jīng)過p ， q 兩點(diǎn)；（）l1 經(jīng)過點(diǎn)m (1，0) ， n (5，2) ， l 2 經(jīng)過點(diǎn)r(4，3) ，s(0，5) （）（）（）（）（）（）（）（）（）8. 已知直線l1 : xay10 與直線1l 2 : y11 x2 垂直，則 a 的值是（）2a 2b 2c d 229. 下列直線中，與直線xy10 的相交的是a、 2x2 y6b、 xy0c、 yx3d 、 yx110. 已知 p22,1 是圓x1y225 的弦 ab 的中點(diǎn)，則弦ab 所在的直線的方程是a、 xy30b、 xy10c、 2xy30 3d、 2 xy5011. 圓 x 2+2x+y2 +4y-3=0上到直線 x+y+1=0的距離是2 的點(diǎn)共有 ()a.1 個(gè)c.3 個(gè)b.2 個(gè)d.4 個(gè)12. 圓 x2y 28x6 y160 與圓 xy264 的位置關(guān)系是()2a相交b相離c 內(nèi)切d外切二、填空題： （4個(gè)小題，每題4分，共16分）13. 當(dāng) a+b+c=0時(shí)，直線ax+by+c=0必過定點(diǎn) 14. 若 abc 面積等于 3，且 a(1，1) ， b(3，6) ，則 c 所在直線方程為15 直線 y x b 與曲線 x1 y2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則b 的取值范圍是.16 已知圓 ( x1) 2( y1) 21和圓外一點(diǎn)p(2,3) ，則過點(diǎn)p的圓的切線方程為三、解答題（ 74 分）17 已知直線l 經(jīng)過直線3x4 y20 與直線 2 xy20 的交點(diǎn) p ，且垂直于直線x2 y10 .（1） ）求直線 l 的方程；（2） ）求直線 l 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積s .18. 已知三角形abc 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為a （-1 ， 5 ）、b （ -2 ，-1 ）、 c（ 4， 3）， m 是 bc 邊上的中點(diǎn)。（ 1）求 ab 邊所在的直線方程； （2 ）求中線am 的長.19. 已知，圓c： x2 y2 8y 12 0，直線 l： ax y2a 0.(1) 當(dāng) a 為何值時(shí)，直線l 與圓 c 相切；(2) 當(dāng)直線 l 與圓 c 相交于 a、b 兩點(diǎn)，且ab22 時(shí)，求直線l 的方程 .20. 已知圓c: ( x3) 2( y2) 21 和圓外一點(diǎn)a（ -2,3 ） ,一條光線從a 射出經(jīng)x 軸反射后與圓 c 相切，求反射光線方程。21. 已知圓 c: (x1) 2( y2) 225 ，直線 l : (2m1) x( m1) y7 m40（1） ）求證：直線l 過定點(diǎn)；（2） ）判斷該直線與圓的位置關(guān)系；（3） ）當(dāng)