1-6 能量和能流

第六節(jié)電磁場(chǎng)的能量和能流 EnergyandEnergyFlowofElectromagneticField 一 場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的能量守恒定律 電磁場(chǎng)是一種物質(zhì) 它具有內(nèi)部運(yùn)動(dòng) 其能量按一定方式分布于場(chǎng)內(nèi) 而且由于場(chǎng)的運(yùn)動(dòng) 場(chǎng)的能量并不是固定地分布于空間中 而是隨著場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)在空間中傳播 因此 各處的場(chǎng) 能量可能變化 我們需要引人兩個(gè)物理量來描述 1 場(chǎng)的能量密度 用w表示 2 場(chǎng)的能流密度矢量 用S表示 S描述能量在場(chǎng)內(nèi)的傳播 在數(shù)值上等于單位時(shí)間垂直流過單位橫截面的能量 其方向代表能量傳輸方向 它是場(chǎng)在單位體積內(nèi)的能量 是坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù) 記作w x t 能量既不能憑空產(chǎn)生 也不能無緣無故地消失 它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式 或從一個(gè)地方轉(zhuǎn)移到另一個(gè)地方 能量守恒的積分形式 通過界面 流入V內(nèi)的能量 場(chǎng)對(duì)電荷系統(tǒng)作功的功率 V內(nèi)場(chǎng)的能量的增加率 3 場(chǎng)和電荷系統(tǒng)的能量守恒定律的一般形式 對(duì)于電磁場(chǎng)和電荷組成的系統(tǒng) 能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移都是可能的 能量的轉(zhuǎn)化由作功來描述 能量的轉(zhuǎn)移由能流密度來描述 相應(yīng)的微分形式 如果V包括整個(gè)空間 則 結(jié)論 場(chǎng)對(duì)電荷作功的總功率等于場(chǎng)的總能量減小 率 因此場(chǎng)和電荷的總能量守恒 二 電磁場(chǎng)能量密度和能流密度矢量的表達(dá)式 由洛倫茲力公式得 由上式可見 J應(yīng)是自由電流 用場(chǎng)量表示出來 得到 所以 1 一般表達(dá)式 代入 將 得 所以 定義 2 真空中 在真空中 相互作用的物質(zhì)是電磁場(chǎng)和自由電荷 能量在兩者之間轉(zhuǎn)移 因此 在真空中 3 介質(zhì)中 在介質(zhì)中 相互作用的系統(tǒng)包括三個(gè)方面 電磁場(chǎng) 自由電荷 介質(zhì) 場(chǎng)對(duì)自由電荷作功的功率密度為J E 它或者變?yōu)殡姾傻膭?dòng)能 或者變?yōu)榻苟鸁?場(chǎng)對(duì)介質(zhì)中束縛電荷所作的功轉(zhuǎn)化為極化能和磁化能而儲(chǔ)存在介質(zhì)中 也可能有一部分轉(zhuǎn)化為分子熱運(yùn)動(dòng) 介質(zhì)損耗 當(dāng)外場(chǎng)變化時(shí) 極化能和磁化能亦發(fā)生變化 如果不計(jì)及介質(zhì)損耗 則這種變化是可逆的 介質(zhì)的極化和磁化狀態(tài)由介質(zhì)電磁性質(zhì)方程確定 一定的宏觀電磁場(chǎng)對(duì)應(yīng)于一定的介質(zhì)極化和磁化狀態(tài) 因此我們把極化能和磁化能歸入場(chǎng)能中一起考慮 成為介質(zhì)中的總電磁能量 S和w就是這種總電磁能量的能流密度和能量密度 介質(zhì)中場(chǎng)能量的改變量為 對(duì)于簡(jiǎn)單介質(zhì) 所以 導(dǎo)線內(nèi)電荷定向移動(dòng)的速度很小 而電能的傳輸速度 三 電磁能量的傳輸 在電磁波情形中 能量在場(chǎng)中傳播是容易理解的 在輸電線路情形中 即直流電或低頻交流電情況下 電磁能量也是通過電磁場(chǎng)傳播的 可能不好理解 但這恰是電磁能傳輸?shù)膶?shí)質(zhì) 1 電磁能的傳輸不是靠電流 V 6 10 5m s 電能的傳輸速度為c 3 108m s 卻很大 導(dǎo)線內(nèi)電荷定向移動(dòng)的速度為 導(dǎo)線內(nèi)電荷定向移動(dòng)的速度很小 相應(yīng)的動(dòng)能也很小 1mm2的導(dǎo)線通過1A的電流 由電子攜帶的能量 每秒鐘只有2 10 20J 而在恒定的情況下 整個(gè)回路上 電流都有相同的值 因此 電子運(yùn)動(dòng)的能量并不是供給負(fù)載上消耗的能量 電磁能的傳輸 可以有電路 也可以沒有電路 2 電磁能的傳輸靠的是電場(chǎng)和磁場(chǎng) 電磁能的傳輸必須有能量流動(dòng) 即S 0 所以E H 0 直流電 必須將正負(fù)極與用電器連通 采用雙線制 隨著頻率的升高 平行雙線演化為同