數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形的性質(zhì)定理.doc

朱澤強(qiáng)等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程等腰三角形課程標(biāo)準(zhǔn)掌握等腰三角形的性質(zhì)及其兩個(gè)推論教學(xué)內(nèi)容分析第十一章已經(jīng)學(xué)了三角形的定義和性質(zhì)，本章起到承前啟后的作用教學(xué)目標(biāo)掌握等腰三角形的性質(zhì)及其兩個(gè)推論。2.運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及其推論進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)生體驗(yàn)等腰三角形是一個(gè)軸對(duì)稱性圖形。2.經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。學(xué)情分析我們學(xué)校的生源較差，學(xué)生沒有動(dòng)手，動(dòng)口，動(dòng)腦的能力重點(diǎn)、難點(diǎn)等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明,“三線合一”的理解及例1的講解教與學(xué)的媒體選擇長(zhǎng)方形紙片、剪刀、自制等腰三角形紙片課程實(shí)施類型綜合偏教師課堂講授類自主探究偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)名稱課堂教學(xué)環(huán)節(jié)/學(xué)習(xí)活動(dòng)環(huán)節(jié)長(zhǎng)度1一、自主學(xué)習(xí)（一）、創(chuàng)設(shè)情景，引入新知活動(dòng)1：請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，剪去（或用刀子裁）一個(gè)角，再把它展開，得到的是什么樣三角形?教師示范操作，然后學(xué)生跟著動(dòng)手操作，觀察得出結(jié)論：“剪刀剪過的兩條邊是相等的；剪出的圖形是等腰三角形”，根據(jù)學(xué)生回答，板書：等腰三角形師生共同回顧：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角教師提問：剪出的三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)三角形有哪些特點(diǎn)嗎？說一說你的猜想學(xué)生思考并發(fā)表自已的看法，教師提出本節(jié)課所要解決的問題師生歸納：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸（板書）教師說明：對(duì)稱軸是一條直線，而三角形的中線是線段，因此不能說等腰三角形底邊上的中線是它的對(duì)稱軸。102合作交流，探索新知把邊AB疊合到邊AC上，這時(shí)點(diǎn)B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD，觀察圖形，ADB與ADC有什么關(guān)系？圖中哪些線段或角相等？AD與BC垂直嗎？為什么？學(xué)生回答：ADB與ADC重合，B=C，BAD=CAD，ADB=CDA，BD=CD活動(dòng)3：由上面的性質(zhì)我們可以得到等腰三角形如下性質(zhì)：性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角（板書）教師提問：這個(gè)命題的題設(shè)是什么？結(jié)論是什么？學(xué)生可結(jié)合圖形回答（板書）已知：在ABC中，AB=AC求證：B=C說明：將等腰三角形寫成已知時(shí)，通常寫成“在ABC中，AB=AC”而不寫成“等腰”兩個(gè)字教師引等學(xué)生回答：要證兩個(gè)角相等可以轉(zhuǎn)化前面所學(xué)過的三角形全等，而圖形只有一個(gè)三角形，如何添加輔助線使它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形?通過剛才的折疊等腰三角形的實(shí)驗(yàn)，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD，可由兩位學(xué)生板演，教師巡視，并給訂正。同學(xué)們思考一下，還有沒有其它輔助線的作法，教師可作提示：作中線AD，由學(xué)生口答，或者指導(dǎo)學(xué)生看課本證明。教師歸納等腰三角形性質(zhì)1，并指出它的幾何符號(hào)語言的書寫：如上圖：AB=AC（已知）B=C（等邊對(duì)等角）教師提出問題：練習(xí)1（口答）1、等腰直角三角形每一個(gè)銳角的度數(shù)是多少度？2、如果等腰三角形的底角等于40，那么它的頂角的度數(shù)是多少？3、如果等腰三角形的頂角是40，那么它的底角的度數(shù)是多少？1、如果等腰三角形的一個(gè)角是40，那么其它的兩個(gè)角各是多少度？2、如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是120，則其它的兩個(gè)角各是多少度？3、等邊三角形各內(nèi)角有什么關(guān)系？各等于多少度？要求學(xué)生完成教師提出的問題，教師歸納：（1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十2底角=180（2）推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角都等于60（板書）教師與學(xué)生合作分析，口述（2）的證明過程?；顒?dòng)4：提出問題：從性質(zhì)1的證明過程可以知道，BD=CD，ADB=ADC=90，由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質(zhì)？讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師生共同歸納得出：性質(zhì)2等腰三角形的頂角的平分線垂直平分底邊（板書）即：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相83鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知如圖，在ABC中，AB=AC（1）ADBD_=_；_=_（等腰三角形底邊上的高與_、_重合）（2）AD是中線_；_=_（等腰三角形底邊上的中線與_、_重合）（3）AD是角平分線_；_=_（等腰三角形頂角的平分線與_、_重合）54師生互動(dòng)，總結(jié)新知請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有哪些收獲？師生活動(dòng)：學(xué)生思考后，用自己語言歸納，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，并關(guān)注以下幾個(gè)問題：1、等邊對(duì)等角；2、等腰三角形三線合一；3、等邊三角形性質(zhì)；4、等腰三角形常用輔助線作法（作底邊上的高、作底邊上的中線、作頂角的平分線35作業(yè)設(shè)計(jì)，深化新知課本P143頁練習(xí)第2題、P149頁習(xí)題14.3第1、3、4題16教學(xué)反思進(jìn)而得到等腰三角形的性質(zhì)1：等邊對(duì)等角，這種操作有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰三角形性質(zhì)的證明，給出三種不同的輔助線，是用來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。新教材中例1設(shè)計(jì)與舊人教版求“人字形的角度”相比具有一定難度，為此，在講完性質(zhì)1后，設(shè)計(jì)如教案中練習(xí)1，一方面是用來鞏固性質(zhì)1，其中練習(xí)1中2、3、4具有變式教學(xué)思想，另一方面是為推論及性質(zhì)2作準(zhǔn)備。教案中練習(xí)2是用來鞏固性質(zhì)2，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的幾何符號(hào)語言表達(dá)能力。讓學(xué)生回顧，是為了培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的進(jìn)行反思。在整個(gè)教學(xué)過程中，本人利用多種教學(xué)方法，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中提出問題，解決問題的途徑，而不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，把學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)步入主動(dòng)想學(xué)的習(xí)慣。總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識(shí)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動(dòng)中，在整個(gè)教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)素養(yǎng)5教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：*活動(dòng)目標(biāo)能夠完成解決問題很好