云南省曲靖市羅平縣第一中學(xué)2019_2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文.docx

云南省曲靖市羅平縣第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文一、選擇題.1從某班65名同學(xué)中選取6名組成一個志愿者團，若采用下面的方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從65人中剔除5人，余下的60人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會A不全相等 B均不相等C都相等 D無法確定2先后拋擲兩顆骰子，設(shè)出現(xiàn)的點數(shù)之和是5,6,7的概率依次是P1，P2，P3，則AP1P3P2 BP1P2P3CP1P2P3 DP3P2P13.“若x21,則1x1”的逆否命題是()A.若x21,則x1或x1 B.若1x1,則x21或x1 D.若x1或x1,則x214.已知命題p：在ABC中,若AB,則cos Acos B,則下列命題為真命題的是 A.p的逆命題 B.p的否命題C.p的逆否命題 D.p的否定5當x2時，下面的程序段結(jié)果是A3 B7C15 D176如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是A12.512.5B12.513C1312.5D13137某調(diào)查機構(gòu)調(diào)查了某地100個新生嬰兒的體重，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(如圖所示)，則新生嬰兒的體重(單位：kg)在3.2,4.0)的人數(shù)是A30 B40 C50 D558執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為S105，則判斷框中應(yīng)填入Ai6? Bi7?Ci9? Di0的一個必要不充分條件是()A.x0 B.x4C.x3 D.x5二、填空題.13. 命題p:“xR,x22x-30”,則命題p的否定是_ _.14若點P(1,1)為圓x2y26x0的弦MN的中點，則弦MN所在直線的方程為 15甲、乙、丙三人進行傳球練習，共傳球二次，球首先從甲手中傳出，則第2次球恰好傳回給甲的概率是_16設(shè)點M(x0,1)，若在圓O：x2y21上存在點N，使得OMN45，則x0的取值范圍是_ _三.解答題（17題10分，18-22題均為12分）17甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏(1)若以A表示和為6的事件，求P(A)；(2)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由18.已知p：實數(shù)x滿足x24ax3a20,其中a0；q：實數(shù)x滿足x2x60.若p是q的必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.19隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(1)計算甲班的樣本方差；(2)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高176 cm的同學(xué)被抽中的概率20.過點P（-3,4）的直線l與x軸負半軸y軸正半軸分別交于A,B兩點.（1）求|OA|+|OB|的最小值，并求出此時l的方程.（2）求面積的最小值，并求出此時l的方程.21已知圓C: x2y22x4y10，O為坐標原點，動點P在圓C外，過P（1,3）作圓C的切線.(1)切線l的方程；(2)已知Q(4,0), M為圓C上一動點，求面積的最大值22假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費用y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57.0(1)求回歸直線方程；(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少？參考答案一.1C;2A;3D;4D;5C;6B;7B;8C;9C;10C;11A;12D二.13， 14,2x-y-1=0 15, 16,-1,1 17解(1)甲、乙出手指都有5種可能，因此基本事件的總數(shù)為5525，事件A包括甲、乙出的手指的情況有(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)共5種情況，P(A). (2)這種游戲規(guī)則不公平由(1)知和為偶數(shù)的基本事件數(shù)為13個(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5)所以甲贏的概率為，乙贏的概率為.所以這種游戲規(guī)則不公平18.解：由x24ax3a20且a0得3axa,所以p：3axa,對應(yīng)集合Ax|3axa.由x2x60得2x3,所以q：2x3,對應(yīng)集合Bx|2x3.因為qp,所以pq,所以AB,所以a0, 所以a的取值范圍是.19解(1)170.甲班的樣本方差s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(2)設(shè)身高為176 cm的同學(xué)被抽中的事件為A，從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173 cm的同學(xué)有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，P(A).20.解：由題意可設(shè)l:y-4=k(x+3)(k0)x=0時得B（0,3k+4） y=0時得A()(1) |OA|+|OB|=3k+4+3所以|OA|+|OB|的最小值此時3k=解得l:+12=0(2) =24+ =24所以的面積最小值為24此時 解得k=所以l:4x-3y+24=021解：把圓C的方程化為標準方程為(x1)2(y2)24，圓心為C(1,2)，半徑r2.(1)當l的斜率不存在時，此時l的方程為x1，C到l的距離d2r，滿足條件當l的斜率存在時，設(shè)斜率為k，得l的方程為y3k(x1)，即kxy3k0，則2，解得k.l的方程為y3(x1)，即3x4y150.綜上，滿足條件的切線l的方程為x1或3x4y150.(2) |PQ|=3直線PQ的方程為：x+y-4=0點C到直線PQ的距離為：d=所以 M到直線PQ的距離的最大值為d+r=所以 的最大值為22解(1)列表如下：i12345xi23456yi2.23.85.56.57.0xiy