第1節(jié) 分式的定義從分數(shù)到分式.ppt

16 1分式 16 1 1從分數(shù)到分式 整式 4x vt n 幾個單項式的和叫做多項式 單項式和多項式統(tǒng)稱為整式 4x vt n 數(shù)字與字母或字母與字母的積形成的式子叫單項式 什么叫做整式 1 下列兩個整數(shù)相除如何表示成分數(shù)的形式 3 4 10 3 2 整式的除法也可以類似地表示 試用類似分數(shù)的形式表示下列整式的除法 90 x可以用式子來表示 60 x 6 可以用式子來表示 2 n公頃麥田共收小麥m噸 平均每公頃產(chǎn)量可以用式子噸來表示 長方形的面積為10cm2 長為7cm 寬應為cm 長方形的面積為s 長為a 寬為cm 把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中 水面高度為cm 把體積為v的水倒入底面積為s的圓柱形容器中 水面高度為cm 與 有什么相同點 不同點 一般地 如果a b表示兩個整式 并且b中含有字母 那么式子就叫做分式 分式定義 思考 分式中的分母應滿足什么條件 分母不能為0 即b不能為0 當b 0時 分式才有意義 1 當x時 分式有意義 2 當x時 分式有意義 3 當b時 分式有意義 4 當x y滿足關系時 分式有意義 例1 分母3x 0即x 0 分母x 1 0即x 1 分母x y 0即x y 分母5 3b 0即b 1 列式表示下列各量 1 某村有n個人 耕地40公頃 人均耕地面積為公頃 2 abc的面積為s bc邊長為a 高ad為 3 一輛汽車行駛a千米用b小時 它的平均車速為千米 小時 一列火車行駛a千米比這輛汽車少用1小時 它的平均車速為千米 小時 2 下列式子中 哪些是分式 哪些是整式 兩類式子的區(qū)別是什么 3 下列分式中的字母滿足什么條件世分式有意義 例2 1 當a 1 2時 求分式 的值 解 1 當a 1時 當a 2時 例3當x取何值時 分式的值為零 解 由分子x 3 0得x 3 而當x 3時 分母2x 7 6 7 0 當x 3時 原分式值為零 小結 若使分式的值為零 需滿足兩個條件 分子值等于零 分母值不等于零 例4當x為何值時 分式的值為零 c b 10 2 1 若m n都是小于5的整數(shù) 且 則m n的值分別是 a m 4 n 3 b m 3 n 2 c m 1 n 1 d m 2 n 3 2 要使分式 有意義 只需要 a x 1 b x 3 c x 1且x 3 d x 1或x 3 b 要求m n且n為偶數(shù) c x 3時分母為零 x 1時分母為零 只取一個不行 1 分式是表示具體情景中數(shù)量的模型 分式與分數(shù)是類似的 所以后面將要學習的性質(zhì)與運算也是完全類似的 2 數(shù)學 分式 與現(xiàn)實世界密切聯(lián)系 以前用字母表示數(shù)量關系是整式 以后表示數(shù)量關系的式子可以是分式 分母 0 分子 0 分母 0 如是a b表示兩個整式 并且b中含有字母 那么叫做分式 1