《直線的傾斜角和斜率》課件3 (北師大版必修2)(2)

高一新課標人教版 3 1直線的傾斜角與斜率 問題1 如何確定一條直線在直角坐標系的位置呢 兩點或一點和方向問題2 如果已知一點還需附加什么條件 才能確定直線 一點和方向問題3 如何表示方向 用角 直線的傾斜角 l 我們?nèi)軸為基準 x軸正向與直線L向上的方向之間所成的角 叫做直線L的傾斜角 規(guī)定 當直線和x軸平行或重合時 它的傾斜角為0 1 直線的傾斜角 由此我們得到直線傾斜角 的范圍為 l1 l2 l3 看看這三條直線 它們傾斜角的大小關(guān)系是什么 想一想 想一想 你認為下列說法對嗎 1 所有的直線都有唯一確定的傾斜角與它對應(yīng) 2 每一個傾斜角都對應(yīng)于唯一的一條直線 日常生活中 還有沒有表示傾斜程度的量 問題引入 問題 定義 傾斜角不是90 的直線 它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率 斜率通常用k表示 即 2 直線的斜率 傾斜角是90 的直線沒有斜率 描述直線傾斜程度的量 直線的斜率 應(yīng)用 O x y 例1 如圖 直線的傾斜角 300 直線l2 l1 求l1 l2的斜率 例2直線l1 l l 的斜率分別是k1 k k 試比較斜率的大小 l1 l l 例3 填空 1 若則k 若 2 若 則 若 3 若則的取值范圍 若則K的取值范圍 小結(jié) 1 傾斜角的定義及其范圍2 斜率的定義及斜率與傾斜角的相互轉(zhuǎn)化 判斷 1 平行于X軸的直線的傾斜角為0或2 直線的斜率為tan 則它的傾斜角為 3 直線的傾斜角越大 則它的斜率也越大 0 90 90 90 180 0 k 0 k 0 k不存在 k 0 想一想 我們知道 兩點也可以唯一確定一條直線 如果知道直線上的兩點 怎么樣來求直線的斜率 傾斜角 呢 所以我們的問題是 3 探究 由兩點確定的直線的斜率 如圖 當 為銳角時 能不能構(gòu)造一個直角三角形去求 銳角 如圖 當 為鈍角是 鈍角 1 當直線平行于y軸 或與y軸重合時 上述公式還適用嗎 為什么 思考 答 斜率不存在 因為分母為0 2 已知直線上兩點 運用上述公式計算直線AB的斜率時 與A B的順序有關(guān)嗎 答 與A B兩點的順序無關(guān) 3 直線的斜率公式 直線AB的斜率 直線BC的斜率 直線CA的斜率 直線CA的傾斜角為銳角 直線BC的傾斜角為鈍角 解 直線AB的傾斜角為零度角 例1 四 小結(jié) 1 直線的傾斜角定義及其范圍 2 直線的斜率定義 3 斜率k與傾斜角之間的關(guān)系 4 斜率公式 例3判斷正誤 直線的斜率為 則它的傾斜角為 因為所有直線都有傾斜角 所以所有直線都有斜率 直線的傾斜角為 則直線的斜率為 因為平行于y軸的直線的斜率不存在 所以平行于y軸的直線的傾斜角不存在 直線的傾斜角越大 則直線的斜率越大 例題 例1 求經(jīng)過A 2 0 B 5 3 兩點的直線的斜率 變式1 在例1基礎(chǔ)上加上點C m 4 也在直線上 求m 變式2 在例1基礎(chǔ)上加上點D 8 6 判斷點D是否在直線上 例2 已知三點A 2 3 B a 4 C 8 a 三點共線 求a的值 例3 直線L的傾斜角是連接 3 5 0 9 兩點的直線的傾斜角的兩倍 求直線L的斜率 例4 從M 2 2 射出一條光線 經(jīng)過X軸反射后過點N 8 3 求反射點P的坐標 小結(jié) 一 求直