新人教八年級(jí)上數(shù)學(xué)性質(zhì)定理公式

精品文檔八年級(jí)上數(shù)學(xué)定理第一章：三角形1、三角形三條邊的關(guān)系 ( AB+ACBC)定理：三角形兩邊的和大于第三邊 推論：三角形兩邊的差小于第三邊2、三角形內(nèi)角和 定理： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 。推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余。.推論2 三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。推論3 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的每一個(gè)內(nèi)角。 推論4 三角形的外角和等于360。3、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角的和等于(n - 2)180 。推論： 任意多邊形的外角和等于360。第二章 全等三角形4、全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。 全等三角形的判定： 邊邊邊公理（SSS） 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。 邊角邊公理（SAS） 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 。 角邊角公理（ASA） 兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 。 角角邊推論（AAS） 兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。 斜邊、直角邊公理（HL） 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。5、角的平分線 性質(zhì)定理：角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。幾何語言: OC是AOB的角平分線(或者AOC=BOC) PEOA，PFOB ,點(diǎn)P在OC上 PE=PF(角平分線性質(zhì)定理) 判定定理 :角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在角的平分線上 。幾何語言: PEOA，PFOB PE=PF 點(diǎn)P在AOB的角平分線上(角平分線判定定理) 第三章 軸對(duì)稱6、軸對(duì)稱 性質(zhì)： 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。7、 線段的垂直平分線 定理: 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。幾何語言: MNAB于C，AB=BC，(MN垂直平分AB), 點(diǎn)P為MN上任一點(diǎn) PA=PB(線段垂直平分線性質(zhì)) 逆定理 :與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 幾何語言: PA=PB 點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上(線段垂直平分線判定) 8、等腰三角形 性質(zhì)1 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (等邊對(duì)等角)幾何語言: AB=AC B=C(等邊對(duì)等角) 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。（三線合一） 判定： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊） 幾何語言: B=C AB=AC(等角對(duì)等邊) 9、 等邊三角形性質(zhì)與判定： 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 有一個(gè)角等于60的等腰三角形是等邊三角形 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半. 第四章 整式的乘法與因式分解10、整式的乘法 同底數(shù)冪的乘法:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 冪的乘方:冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 積的乘方:積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法:單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù),同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。p(a+b+c) =pa+pb+pc多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 (a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq（a、b、p、q都是單項(xiàng)式） 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減（任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1）。 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于在只被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。（am+bm)m=amm+bmm11、乘法公式 平方差公式:兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。 完全平方公式:兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。 添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。 a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c) 立方和公式：立方差公式：12、 因式分解 提公因式法：pa+pb+pc=p(a+b+c) 公式法:平方差公式：完全平方公式：第五章 分式13、 分式 分式的基本性質(zhì)：分式的分子或分母乘(或除以)同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。 約分：約去分子與分母的公因式。最簡(jiǎn)分式：分子、分母沒有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式。 通分：使各分母統(tǒng)一相同為最簡(jiǎn)公分母。最簡(jiǎn)公分母：各分母所有因式最高次冪的積。14、 分式的運(yùn)算 分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。 分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。 分式乘方要把分子、分母分別乘方。 分式的加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。