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北師大版九年級(jí) 上 南新煥蘭州市第十九中學(xué)2014年9月10日 第一章特殊平行四邊形 回顧與思考 一 復(fù)習(xí) 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 特殊四邊形的關(guān)系 判斷題 1 兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形 2 一組對(duì)邊平行 另一組對(duì)邊相等的的四邊形是平行四邊形 3 一組鄰邊相等的的矩形是正方形 4 對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 5 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 6 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 口答 例1 已知 如圖 4 在正方形 ABCD 中 F 為 CD 延長(zhǎng)線 上一點(diǎn) CE AF 于 E 交 AD 于 M 求證 MFD 45 例2 如圖 矩形紙片ABCD中 AB 3厘米 BC 4厘米 現(xiàn)將A C重合 使紙片折疊壓平 設(shè)折痕為EF 試確定重疊部分 AEF的面積 幾種特殊平行四邊形的性質(zhì) 幾種特殊平行四邊形的常用判定方法 平行且相等 平行且四邊相等 平行且四邊相等 四個(gè)角都是直角 對(duì)角相等鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角都是直角 互相平分且相等 互相垂直平分 且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 互相垂直平分且相等 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 幾種特殊平行四邊形的性質(zhì) 幾種特殊平行四邊形的常用判定方法 1 定義 有一角是直角的平行四邊形2 對(duì)角線相等的平行四邊形3 三個(gè)角是直角的四邊形 1 定義 一組鄰邊相等的平行四邊形2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形3 四條邊都相等的四邊形 1 定義 一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形2 有一組鄰邊相等的矩形3 有一個(gè)角是直角的菱形 作業(yè) 完成試卷 如圖所示 在等腰 ABC中 底邊BC 60cm 高AD 40cm 四邊形PQRS是正方形 1 ASR與 ABC相似嗎 為什么 2 求正方形PQRS的邊長(zhǎng) 設(shè)正方形PQRS的邊長(zhǎng)為xcm 則AE 40 x cm 解得 x 24 所以正方形PQRS的邊長(zhǎng)為24cm 2 ASR ABC x 40 x AE 例題解析 所以 P148 P148 ABC 2

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