26221二次函數(shù)y=ax^2+k的圖象與性質(zhì)課件

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2 溫故知新 向上 向下 0 0 0 0 y軸 y軸 當(dāng)x0時(shí) y隨著x的增大而增大 當(dāng)x0時(shí) y隨著x的增大而減小 x 0時(shí) y最小 0 x 0時(shí) y最大 0 拋物線y ax2 a 0 的形狀是由 a 來確定的 一般說來 a 越大 拋物線的開口就越小 問題1 分析 分析 我們先來看幾個(gè)簡單的例子 例2 在同一直角坐標(biāo)系中 解 列表 解 列表 解 列表 這兩個(gè)函數(shù)有什么不一樣的地方 描點(diǎn) 描點(diǎn) 這兩個(gè)函數(shù)的圖象的形狀相同嗎 相同 連線 你會比較這兩個(gè)函數(shù)嗎 函數(shù)y x2 1的圖象與y x2的圖象的位置有什么關(guān)系 函數(shù)y x2 1的圖象可由y x2的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長度得到 y x2 2 y x2 3 y x2 函數(shù)y x2 2的圖象可由y x2的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長度得到 函數(shù)y x2 3的圖象可由y x2的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長度得到 圖象向上移還是向下移 移多少個(gè)單位長度 有什么規(guī)律嗎 函數(shù)y ax2 a 0 和函數(shù)y ax2 k a 0 的圖象形狀 只是位置不同 當(dāng)k 0時(shí) 函數(shù)y ax2 k的圖象可由y ax2的圖象向平移個(gè)單位得到 當(dāng)k 0時(shí) 函數(shù)y ax2 k的圖象可由y ax2的圖象向平移個(gè)單位得到 上加下減 相同 上 k 下 k 1 函數(shù)y 4x2 5的圖象可由y 4x2的圖象向平移個(gè)單位得到 y 4x2 11的圖象可由y 4x2的圖象向平移個(gè)單位得到 3 將拋物線y 4x2向上平移3個(gè)單位 所得的拋物線的函數(shù)式是 將拋物線y 5x2 1向下平移5個(gè)單位 所得的拋物線的函數(shù)式是 2 將函數(shù)y 3x2 4的圖象向平移個(gè)單位可得y 3x2的圖象 將y 2x2 7的圖象向平移個(gè)單位得到y(tǒng) 2x2的圖象 將y x2 7的圖象向平移個(gè)單位可得到y(tǒng) x2 2的圖象 上 5 下 11 下 4 上 7 上 9 y 4x2 3 y 5x2 4 小試牛刀 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線y ax2 k的開口 對稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 在對稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)取得最值 這個(gè)值等于 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線y ax2 k的開口 對稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 在對稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 當(dāng)x 時(shí) 函數(shù)取得最值 這個(gè)值等于 y x2 2 y x2 3 y x2 y x2 2 y x2 1 y x2 向上 y軸 0 k 減小 增大 0 小 k 向下 y軸 0 k 增大 減小 0 大 k 觀察思考 4 拋物線y 3x2 5的開口 對稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 在對稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 當(dāng)x 時(shí) 取得最值 這個(gè)值等于 5 拋物線y 7x2 3的開口 對稱軸是 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 在對稱軸的左側(cè) y隨x的增大而 在對稱軸的右側(cè) y隨x的增大而 當(dāng)x 時(shí) 取得最值 這個(gè)值等于 下 y軸 0 5 減小 增大 0 大 5 上 y軸 0 3 減小 增大 0 小 3 小試牛刀 及時(shí)小結(jié) 向上 向下 0 k 0 k y軸 y軸 當(dāng)x0時(shí) y隨著x的增大而增大 當(dāng)x0時(shí) y隨著x的增大而減小 x 0時(shí) y最小 k x 0時(shí) y最大 k