物理競賽練習(2能量與動量).doc

競賽練習2（能量與動量）1如圖所示，水平細桿MN、CD，長度均為L。兩桿間距離為h，M、C兩端與半圓形細桿相連，半圓形細桿與MN、CD在同一豎直平面內，且MN、CD恰為半圓弧在M、C兩點處的切線。質量為m的帶正電的小球P，電荷量為q，穿在細桿上，已知小球P與兩水平細桿間的動摩擦因數為，小球P與半圓形細桿之間的摩擦不計，小球P與細桿之間相互絕緣。在MD、NC連線的交點處固定一電荷量為Q的正電荷，如圖所示，使小球P從D端出發(fā)沿桿滑動，滑到N點時速度恰好為零。(已知小球所受庫侖力始終小于重力)求小球P從D端出發(fā)時的初速度。NMMNDCPQmOFm2兩個質量都為m的小球，用一根長為2的輕繩連接起來，置于光滑桌面上，繩恰好伸直。用一個垂直繩方向的恒力F作用在連線中點O上，問：在兩小球第一次碰撞前的瞬間，小球在垂直于F方向上的分速度是多少？3在光滑水平面上放著一個質量為、高度為a的長方體滑塊，長度為l（la）的光滑輕質桿斜靠在滑塊的右上側棱上，輕桿能繞O軸在豎直面內自由轉動，桿的上端固定一個質量為小球。開始時系統(tǒng)靜止，輕桿與水平面間的夾角為。試求系統(tǒng)釋放后滑塊的速度隨的變化規(guī)律。4圖示的是一個物體沿斜面滑動的速度大小與時間關系的測量結果。物體質量m =100g，儀器每隔30ms記錄一次速度。斜面底端有一個緩沖器。試利用圖線求出：(1) 斜面的傾角和摩擦系數；(2) 第二次碰撞的平均作用力;(3) 第三次碰撞的機械能損失。5如圖為體積不可壓縮流體中的一小段液柱，由于體積在運動中不變，因此當S1面以速度v1向前運動了Dx1時，S2面以速度v2向前運動了Dx2，若該液柱前后兩個截面處的壓強分別為p2和p1，利用功能關系證明流體內流速大的地方壓強反而小（忽略重力的作用及高度的變化）6一半徑為、內側光滑的半球面固定在地面上，開口水平且朝上. 一小滑塊在半球面內側最高點處獲得沿球面的水平速度，其大小為(). 求滑塊在整個運動過程中可能達到的最大速率. 重力加速度大小為. AB7一質量為m的小滑塊A沿斜坡由靜止開始下滑，與一質量為km的靜止在水平地面上的小滑塊B發(fā)生正碰撞，如圖所示設碰撞是彈性的，且一切摩擦不計為使二者能且只能發(fā)生兩次碰撞，則k的值應滿足什么條件？8如圖所示，兩個同心圓代表一個圓形槽，質量為m，內外半徑幾乎同為R. 槽內A、B兩處分別放有一個質量也為m的小球，AB間的距離為槽的直徑. 不計一切摩擦. 現將系統(tǒng)置于光滑水平面上，開始時槽靜止，兩小球具有垂直于AB方向的速度，試求兩小球第一次相距R時，槽中心的速度.94個質量分別為m1,m2,m3,m4的小球，用已拉緊的不可伸長的輕繩互相連接，放在光滑的水平桌面上，如圖所示，其中已知，如果給“1”小球一個沿著“2”，“1”兩小球連線方向的沖量I，判斷能否求出4個小球獲得的速度。若m1=m2=m3=m4，且，則第4個小球的速度為多大？10如圖所示，長為2b的輕繩，兩端各系一個質量為m的小球，中央系著一個質量為M的小球，三球均靜止于光滑的水平桌面上，繩子處于拉直狀態(tài)，三秋在一條直線上，現突然給小球M一個初速度v，v的方向與繩垂直，求：（1）M剛獲得初速度v時繩上的張力；（2）在兩端的小球發(fā)生碰撞的瞬間繩中的張力。（3）若小從球M開始運動，到兩小球相碰歷時為t，試求此期間小球M經過的距離。11圖中a為一固定放置的半徑為R的均勻帶電球體，O為其球心己知取無限遠處的電勢為零時，球表面處的電勢為U=1000 V在離球心O很遠的O點附近有一質子b，它以 Ek2000 eV 的動能沿與OO平行的方向射向a以l表示b與OO線之間的垂直距離，要使質子b能夠與帶電球體a的表面相碰，試求l的最大值把質子換成電子，再求l的最大值12如圖所示，兩根剛性輕桿和在段牢固粘接在一起，延長線與的夾角為銳角，桿長為，桿長為。在桿的、和三點各固連一質量均為的小球，構成一剛性系統(tǒng)。整個系統(tǒng)放在光滑水平桌面上，桌面上有一固定的光滑豎直擋板，桿延長線與擋板垂直?，F使該系統(tǒng)以大小為、方向沿的速度向擋板平動。在某時刻，小球與擋板碰撞，碰撞結束時球在垂直于擋板方向的分速度為零，且球與擋板不粘連。若使球碰撞后，球先于球與擋板相碰，求夾角應滿足的條件。13如圖，在光滑水平桌面上有一長為的輕桿，輕桿兩端各固定一質量均為的小球和。開始時細桿靜止；有一質量為的小球C以垂直于桿的速度運動，與球碰撞。將小球和細桿視為一個系統(tǒng)。（1）求碰后系統(tǒng)的動能（用已知條件和球C碰后的速度表出）；（2）若碰后系統(tǒng)動能恰好達到極小值，求此時球C的速度和系統(tǒng)的動能。14一長為2l的輕質剛性細桿位于水平的光滑桌面上，桿的兩端分別固定一質量為m的小物塊D和一質量為（為常數）的小物塊B，桿可繞通過小物塊B所在端的豎直固定轉軸無摩擦地轉動. 一質量為m的小環(huán)C套在細桿上（C與桿密接），可沿桿滑動，環(huán)C與桿之間的摩擦可忽略. 一輕質彈簧原長為l，勁度系數為k，兩端分別與小環(huán)C和物塊B相連. 一質量為m的小滑塊A在桌面上以垂直于桿的速度飛向物塊D，并與之發(fā)生完全彈性正碰，碰撞時間極短. 碰撞 時滑塊C恰好靜止在距軸為（）處. 1. 若碰前滑塊A的速度為，求碰撞過程中軸受到的作用力的沖量；2. 若碰后物塊D、C和桿剛好做勻速轉動，求碰前滑塊A的速度應滿足的條件. 15如圖所示，半徑為R、質量為m0的光滑均勻圓環(huán)，套在光滑豎直細軸OO上，可沿OO軸滑動或繞OO軸旋轉圓環(huán)上串著兩個質量均為m的小球. 開始時讓圓環(huán)以某一角速度繞OO軸轉動，兩小球自圓環(huán)頂端同時從靜止開始釋放（1）設開始時圓環(huán)繞OO軸轉動的角速度為w0，在兩小球從環(huán)頂下滑過程中，應滿足什么條件，圓環(huán)才有可能沿OO軸上滑？OOCqqR（2）若小球下滑至（q是過小球的圓環(huán)半徑與OO軸的夾角）時，圓環(huán)就開始沿OO軸上滑，求開始時圓環(huán)繞OO軸轉動的角速度w0、在時圓環(huán)繞OO軸轉動的角速度w和小球相對于圓環(huán)滑動的速率. 16三個鋼球A、B、C由輕質的長為的硬桿連接，豎立在水平面上，如圖4-10-5所示。已知三球質量，距離桿處有一面豎直墻。因受微小擾動，兩桿分別向兩邊滑動，使B球豎直位置下降。致使C球與墻面發(fā)生碰撞。設C球與墻面碰撞前后其速度大小不變，且所有摩擦不計，各球的直徑都比小很多，求B球落地瞬間三球 a的速度大小。17如圖，一質量分布均勻、半徑為的剛性薄圓環(huán)落到粗糙的水平地面前的瞬間，圓環(huán)質心速度與豎直方向成（）角，并同時以角速度（的正方向如圖中箭頭所示）繞通過其質心、且垂直環(huán)面的軸轉動。已知圓環(huán)僅在其所在的豎直平面內運動，在彈起前剛好與地面無相對滑動，圓環(huán)與地面碰撞的恢復系數為，