三角形全等的判定--邊角邊教學設計.doc

人教版初中八年級上冊12.2.3 三角形全等的判定（第三課時）南昌市心遠中學 胡欣穎一、課標要求課標對本節(jié)課的要求是：“掌握基本事實：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等”.學習內容是兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等，學習主體是學生，行為動詞是掌握，教學后要求達到的水平也是掌握，其維度目標是一條結果性目標. 二、 教材分析三角形全等的判定方法共有五種，分別是SSS、SAS、ASA、AAS、HL。本節(jié)課是在前面學習了SSS這個判定定理基礎上繼續(xù)探索SAS判定定理，為后續(xù)解決復雜幾何證明題奠定基礎，因此本節(jié)課起承上啟下的關鍵作用，按教材內容的理解，其設計意圖是讓學生尺規(guī)作圖，畫任意兩個三角形，使其滿足兩邊和一角分別相等，然后驗證它們是否全等。.三、教學目標及重點、難點教學目標知識與技能：掌握“角邊角”定理，并能初步應用定理解決相關問題. 過程與方法：經歷探索三角形全等的過程，體驗用操作、歸納得出數(shù)學結論的過程.情感態(tài)度與價值觀：通過探究三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學生敢于面對困難、克服困難的能力.教學重點 “邊角邊”判定定理的探究及應用.教學難點全等條件的挖掘.教學準備三角板、圓規(guī)、PPT課 型新授課五、教 學 流 程 設 計教 學 環(huán) 節(jié) 與 內 容師 生 活 動設 計 意 圖一、回顧知識、提出問題提問： 除了SSS外,還有其他情況嗎？繼續(xù)探索三角形全等的條件.二、探求SAS判定定理【活動1】學生探究滿足兩邊和他們的夾角相等的兩個特定三角形是否全等.1.每人按要求畫一個ABC.（以兩小組為單位，3個組要求各有不同）第一組 AB=5cm,A=30,AC=6cm.第二組 AB=10cm,A=60,AC=4cm.第三組 AB=4cm,A=45,AC=8cm2.把畫好的ABC剪下來，與組內其他同學剪下來的三角形疊放在一起，它們全等嗎？3.每組完成最快完成并驗證成功的同學給予表揚.探究完畢教師提出問題：1.每組要求中的兩邊一角都是怎樣的位置關系？2. 由各組所畫三角形全等你得到什么結論？【活動2】教師演示尺規(guī)作圖驗證SAS條件的兩個任意三角形是否全等. 教師追問：3.任意的兩個三角形滿足兩邊和它們的夾角分別相等是否也全等呢？判定3：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等（SAS）.幾何語言：在ABC與ABC中 AB= ABA=A AC=AC ABC ABC(SAS）【活動3】探索兩個三角形中邊邊角對應相等是否全等。教師演示尺規(guī)作圖驗證SSA條件的兩個任意三角形不一定全等三、新知應用如圖，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，請說明AEC ADB的理由。ADECB2.由例1變形：在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB， CAD=BAE。求證： C=B 3. 由例2變形：在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB， CAD=BAE。求證：CE=DB四、小結升華教師提問：談談課你的收獲好嗎？教師提出問題學生積極極思考，兩邊一角有哪幾種情況？學生發(fā)現(xiàn)會出現(xiàn)兩種不同的情況：SAS,SSA.教師布置探究具體內容和要求學生迅速展開探究，教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)并幫助作圖有困難的學生.這里我預設學生可能遇到的困難有：1. 不會使用量角器.2. 邊長或角度畫錯導致誤差加大，驗證不成功.3. 不會剪（撕）紙.學生完成后對驗證兩三角形是否全等的過程進行展示.學生通過畫一畫、剪一剪和拼一拼在教師兩個問題的啟發(fā)下大膽猜想：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等. 學生很快想到也應該是相等的.教師給予肯定后，板演尺規(guī)作圖過程.師生共同得出ASA判定定理.教師引導學生把定理轉化為幾何語言并整理在書中相應位置，然后反復齊讀定理、背定理.稍后教師提問考察學生對定理的記憶情況.學生迅速展開探究，并畫出相對應的圖形，發(fā)現(xiàn)SSA不一定能使兩個三角形全等。學生發(fā)現(xiàn)這恰好依據(jù)SAS判定定理來解決并紛紛給出自己的解釋.教師歸納點睛：三角形的兩條邊的長度和它們夾角的度數(shù)確定了，這個三角形的形狀、大小就確定了.教師趁機總結所學過的兩種判定方法：SSS SAS并強調全等方法的選擇根據(jù)具體條件而定.學生思考積極回答問題，口述證明過程：證明: 在ABE與ACD中 AE=AD A= A （公共角） AB=ACABEACD （SAS）學生先獨立思考，然后獨立完成書寫.證明：CADBAE，CADEADBAEEAD，即EACBAD，在EAC和BAD中AE=AD ECA= BAD AC=ABACEABD （SAS）C=B 學生先獨立思考后組內交流思路，然后匯報.學生暢談收獲，教師從以下兩方面補充：1.線段相等想全等.2.全等方法的選擇根據(jù)具體條件而定.激趣導學，引導學生分類討論，順利成章對兩邊一角判定三角形是否全等的探究.學生雖然探究欲望強烈，但動手操作能力差，在不違背教材編寫意圖前提下適當降低探究難度，體驗成功的同時保證了課堂效率； 以表揚的形式鼓勵最快完成的學生，變枯燥的課堂為小小的賽場，體驗在樂中學. 學生意識到剛剛自己所畫三角形都是比較特殊，要想確認結論還需要推廣到一般情況.掌握并應用定理，是在學生理解、記憶的基礎上才能完成的，因此，力爭達到對學生在幾何課的要求：會讀、會寫、會表達.利用SAS解決問題 設計3道題，雖然都是用SAS定理解決，但是條件挖掘難易程度上層層遞進，落實課標中要求：“把對象用于新的情境”.培養(yǎng)學生善于總結、