課堂追問——喚醒學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)性(常州市朝陽中學(xué)-吳冬梅)

追問，喚醒學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)性常州市朝陽中學(xué) 吳冬梅內(nèi)容摘要：隨著課程改革的實(shí)施，當(dāng)下的不少數(shù)學(xué)課堂，教師獨(dú)霸講臺的身影雖已漸漸淡出，但師生對話比較頻繁，更多的是問答式的應(yīng)景話語，導(dǎo)致學(xué)生思維的深度和質(zhì)量不高。追問，作為一種提問技巧，它是前次提問基礎(chǔ)上的延伸和拓展，是為了使學(xué)生弄懂弄通某一問題，在一問之后又再次補(bǔ)充和深化、窮追不舍，直到學(xué)生能正確解答、深入理解、溝通聯(lián)系。它追求的是學(xué)生思維的深度和廣度，對培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、敏捷性有著不可忽視的作用。關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂 追問 有效教學(xué)正文：追問，即對某一問題或某一內(nèi)容，在一問之后又二次、三次提問，“窮追不舍”，它是在對問題深入探究的基礎(chǔ)上追根究底的繼續(xù)發(fā)問。追問不是一般的對話，是對事物深刻挖掘，逼近事物本質(zhì)的探究。就教學(xué)來說，追問就是圍繞教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置一系列問題，將系列問題與課堂臨時(shí)生成的問題進(jìn)行整合，進(jìn)行由淺入深，由此及彼地提問，已形成嚴(yán)密而有節(jié)奏的課堂教學(xué)流程。追問是溝通師生思想認(rèn)識和產(chǎn)生情感共鳴的紐帶，是激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)力，是提升思維品質(zhì)的云梯，是開啟學(xué)生智慧之門的鑰匙，所以我們應(yīng)充分發(fā)揮課堂追問的效能。一、數(shù)學(xué)課堂提問中的心理分析1、教師的心理對課堂提問的影響在具體提問的互動(dòng)過程中，很多教師存在對學(xué)生不放心的心理。一方面，教師為了完成課堂的教學(xué)內(nèi)容，經(jīng)常在多數(shù)學(xué)生對問題思考還沒完成時(shí)，就由少數(shù)已經(jīng)基本完成的學(xué)生加以回答，這種做法不但不能充分調(diào)動(dòng)大多數(shù)學(xué)生的積極性，反而容易使一部分學(xué)生一知半解，似懂非懂；另一方面，有些學(xué)生的表述能力比較薄弱，在回答問題時(shí)表述不清楚，此時(shí)有些教師就會打斷學(xué)生的回答，或者代為回答，或者換其他的學(xué)生回答，這種做法容易挫傷學(xué)生的心理，還可能造成其他學(xué)生想回答又不敢回答的心理,這也是在課堂提問當(dāng)中，常常出現(xiàn)回答問題的學(xué)生總是那么幾位的一個(gè)重要原因。因而，在對待學(xué)生的回答問題時(shí)，教師應(yīng)給予學(xué)生充分的信任，認(rèn)真傾聽學(xué)生的表述，讓他們感受到教師對其回答的尊重。2、學(xué)生的心理對課堂提問的影響（1）畏懼心理由于對自己不信任，有些學(xué)生害怕回答問題、表述自己的觀點(diǎn)，長此以往，反而容易形成惡性循環(huán)，讓學(xué)生在問題當(dāng)中學(xué)會思考、學(xué)會分析、學(xué)會表達(dá)的目的就不能加以體現(xiàn)。（2）依賴心理有的學(xué)生容易把生活中的依賴思想帶到課堂中來，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，當(dāng)提出問題后就把希望寄托在其他同學(xué)或教師身上，習(xí)慣于聽取答案而不是探究答案。（3）急躁心理有些學(xué)生對問題的反應(yīng)速度較快，而且比較注重問題的結(jié)果，他們在提出問題后，不經(jīng)過深刻的思考就簡單的作出回答，這類學(xué)生往往表現(xiàn)的比較浮躁，甚至對別人的回答不屑一顧，容易造成自身對問題的一知半解，同時(shí)也容易對其他同學(xué)的思考產(chǎn)生一些負(fù)面的影響。二、牢固樹立教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的意識數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。而傳統(tǒng)教學(xué)認(rèn)為，“教師，傳道、授業(yè)、解惑”。教學(xué)時(shí)，教師往往注重自身的教，而忽視了學(xué)生的學(xué)，時(shí)常扮演 “老夫子”角色，成為課堂的“主角”，學(xué)生成為“配角”，使得課堂主次顛倒，學(xué)生處于被動(dòng)地位。若在教學(xué)上讓學(xué)生主動(dòng)嘗試、自主探索、合作交流，教師根據(jù)學(xué)生情況適時(shí)引導(dǎo)、追問。這樣的教學(xué)過程便形成了師生交往，積極互動(dòng)，共同發(fā)展的過程。學(xué)生的主體地位，教師的主導(dǎo)地位才得以真正體現(xiàn)出來。案例1 蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級上“等腰三角形”的教學(xué)片段：問題：等腰三角形的兩邊分別是9厘米和5厘米，求該等腰三角形的周長。（A老師教學(xué)片段）師：題目中的9厘米和5厘米誰是腰，題目中告訴了嗎？生齊答：沒有師：9厘米為腰可以嗎？生齊答：可以師：5厘米為腰可以嗎？生齊答：可以師：那么，本題有幾個(gè)結(jié)果呢？生齊答：兩個(gè)師：哪位同學(xué)告訴老師，這個(gè)等腰三角形的周長是多少厘米呢？生1：23厘米或19厘米師：很好。如果本題中的數(shù)據(jù)改成9厘米和4厘米，結(jié)果怎樣？生2：22厘米或17厘米（大部分學(xué)生都這樣做）（B老師教學(xué)片段）師：同學(xué)們能不能根據(jù)題意畫一個(gè)草圖予以解決？使邊的長度盡可能與題意中數(shù)值相同。生1：腰為9，底為5的銳角三角形。（大部分同學(xué)可以得到周長為23厘米，因?yàn)閷W(xué)生習(xí)慣畫出的是銳角三角形）師：只能畫出這樣的三角形嗎？生2：也可以是腰為5，底為9的鈍角三角形。師：如果本題中的5厘米換成4厘米，這時(shí)的周長是多少？（有的同學(xué)會得到22厘米或17厘米，但也會有同學(xué)得到只有22厘米的結(jié)果）師：為什么有的同學(xué)只有一種結(jié)果呢？生3：以4厘米為腰不能構(gòu)成三角形。師：考慮本題時(shí)有兩種可能，但它的限制條件是什么呢？生3：構(gòu)成三角形時(shí)必須滿足條件“任意兩邊之和大于第三邊”。師：還有沒有類似這種有時(shí)有兩個(gè)結(jié)果有時(shí)只有一個(gè)結(jié)果的題目呢？生4:等腰三角形中有一個(gè)角為80度，求另外兩個(gè)角的度數(shù)。上面的課例片段中，師生的問答交流在本質(zhì)上沒有問題，即使效果也較好，但是在A老師的教學(xué)中，問答都是傳統(tǒng)的提問方式，學(xué)生被老師一直牽著走，缺少對學(xué)生思維深度的激發(fā)，大部分學(xué)生在這樣教學(xué)中缺乏主動(dòng)參與的積極性，學(xué)生的主體性，教師的主導(dǎo)性沒有得以體現(xiàn)。B老師的教學(xué)中，遵循學(xué)生的思路采取遞進(jìn)式追問，從而獲取解題關(guān)鍵所在，由此及彼，使學(xué)生對問題得到進(jìn)一步的思考，讓學(xué)生養(yǎng)成演繹、歸納等數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。這需要老師樹立牢固的主導(dǎo)意識，時(shí)刻不忘學(xué)生的主體性，教師要根據(jù)學(xué)生的回答迅速捕捉到思維的傾向和不足，只有恰如其分地作出反應(yīng)，才能有效地點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花。三、數(shù)學(xué)課堂追問的策略1、粗淺處追問“問之不切，則聽之不專，聽之不專，則其取之不固”。有些問題看似淺顯，往往被學(xué)生忽視。課堂上，教師適當(dāng)?shù)纳顚哟巫穯?，在學(xué)生思考粗淺處牽一牽、引一引，引領(lǐng)學(xué)生去探索，能激發(fā)、啟迪學(xué)生思維和想象，將學(xué)生的思維一步一步、循序漸進(jìn)地深入下去。案例2 蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級上“線段、射線、直線”的教學(xué)片段：師：孫悟空手中的金箍棒可以近似地看作什么？生1：線段師（追問）：當(dāng)金箍棒置于孫悟空的手掌向上空或大地伸長出去時(shí)，金箍棒會發(fā)生怎樣的變化？生2：向兩端無限伸展。師（追問）：能否給兩個(gè)圖形分別命名一下？（學(xué)生默然）師（追問）：誰能說出它們與線段的不同之處？（引導(dǎo)學(xué)生分小組討論）生3：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，也就是有頭有尾，能測量長度，這兩個(gè)圖形一個(gè)有頭無尾，一個(gè)無頭無尾，它們的長度都是無限的，無法測量。那我們就分別稱它們有頭無尾線和無頭無尾線？（學(xué)生大笑，很快得出射線和直線）師（追問）：大家能否把三種圖形歸歸類？此刻，學(xué)生參與的積極性越來越高，有的根據(jù)端點(diǎn)個(gè)數(shù)分成三類；有的根據(jù)可測量性分成線段、射線和直線兩類；有的根據(jù)端點(diǎn)的有無分線段和射線、直線兩類。這樣，通過教師創(chuàng)設(shè)問題情境和追問，使學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識經(jīng)驗(yàn)為其提供了知識遷移及思考問題的方法，從而建立起了與學(xué)生原有認(rèn)識之間的實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，提示了線段、射線、直線的本質(zhì)。2、意外處追問蘇霍姆林斯基曾說過：“教學(xué)的技巧并不在于預(yù)見課的所有細(xì)節(jié)，在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體判斷，巧妙在學(xué)生的不知不覺中作出相應(yīng)的變動(dòng)?！备叱夭蹲綄W(xué)生思維閃光點(diǎn)的能力是教師教學(xué)水平的集中體現(xiàn)。其實(shí)這些意外事件是學(xué)生獨(dú)立思考后瞬間的創(chuàng)造，是張揚(yáng)個(gè)性的最佳途徑。因此，面對學(xué)生的“意外”，我們應(yīng)耐心傾聽，睿智追問，開啟學(xué)生智慧。案例3 蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級上“一元一次方程的應(yīng)用”時(shí)的教學(xué)片段：師：小彬和小明每天堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑6米，小明每秒跑4米，如果他們站在200米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？生1：設(shè)x秒后兩人相遇，則所列方程為(6+4)x=200或6x+4x=200。生2：老師，可不可以用方程62x-2x=200來解？師：(很意外，停頓了片刻追問)你是怎么想的？生2：假如小明也是每秒跑6米，那么兩人x秒內(nèi)所跑的路程為62x米，而實(shí)際上小明每秒比小彬少跑2米，因此再減去2x米就正好是兩人在x秒內(nèi)所跑的路程和200米。師：真是與眾不同的想法，多么有創(chuàng)意的思考。生3：也可以列為42x+2x=200。這是一個(gè)精彩、有價(jià)值而又令人回味的教學(xué)片段。學(xué)生提出的問題很新穎且富有價(jià)值。完全在教師的意料之外，但教師及時(shí)抓住意外進(jìn)行追問，因勢利導(dǎo)，順?biāo)浦郏龑?dǎo)學(xué)生深入研究和思考，讓課堂在看似不和諧的表象中生成精彩。3、錯(cuò)誤處追問當(dāng)代科學(xué)家、哲學(xué)家波普爾所說：“錯(cuò)誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素。”錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，有時(shí)錯(cuò)誤比正確更具有教育價(jià)值。教學(xué)中，我們可將拒絕隱藏在巧妙的追問中，通過追問的語氣、追問的角度引導(dǎo)學(xué)生對偏頗的解讀，讓學(xué)生自己認(rèn)識并糾正錯(cuò)誤，即“自識廬山真面目”。案例4 蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級上 “直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)片段：師：已知A為O上一點(diǎn)，B為O外一點(diǎn)，順次連接點(diǎn)A、B、O，得ABO,且sinB= ,能否判定直線AB和O相切？試說明理由。（出示了題目后，許多學(xué)生大聲回答相切，這時(shí)老師先找一位學(xué)生說明理由）生1：因?yàn)閟inB= ，所以ABO是直角三角形，即OAAB。所以AB是O的切線。師（追問）：為什么sinB= ，ABO就是直角三角形呢？生1：（理直氣壯地）因?yàn)閟inB= ，所以B=30，所以O(shè)=60，所以O(shè)AB=90，并且可以畫出相對應(yīng)的圖形（如圖1）。圖1師（追問）：B=30，為什么就能推出O=60呢？生1：（有些不耐煩）因?yàn)槭窃谥苯侨切沃?，所以B=30得出O=60。師（追問）：哪里說明是在直角三角形中了呢？若已經(jīng)給出ABO是直角三角形了，還需要根據(jù)B=30，O=60來證明OAB=90嗎？生1：這很簡單，因?yàn)閟inB= ，銳角三角函數(shù)值是只能在直角三角形中求出來的，所以ABO是直角三角形。（許多學(xué)生已經(jīng)明白了錯(cuò)誤所在，紛紛開始議論了。這時(shí)，教師找其中的一名學(xué)生回答）師：你有其他的想法嗎？生2：還不知道是不是直角三角形，就默認(rèn)是直角三角形。師（追問）：對呀！那么sinB= 能說明什么呢？生2：只能說明B=30，其他的角度還不能確定。教師以自身特有的敏銳和機(jī)智在捕捉到學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的“差錯(cuò)”后，善于發(fā)現(xiàn)這“差錯(cuò)”背后的教育價(jià)值。適時(shí)追問，暴露學(xué)生的思維過程，利用學(xué)生的認(rèn)知沖突， 讓學(xué)生通過辯論自己去探索產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，引領(lǐng)他們?nèi)バ拚e(cuò)誤，提升認(rèn)識，從而恍然大悟地得出正確結(jié)論。4、拓寬、拓展處追問案例5 蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)八年級下“特殊四邊形的專題復(fù)習(xí)”教學(xué)片段問題1：如圖2：已知菱形ABCD的邊長為6，ADC=60,點(diǎn)E是AD邊上的中點(diǎn)，請?jiān)趯蔷€BD上找一點(diǎn)M，使得AM+ME的值最小，并求出這個(gè)最小值。師：同學(xué)們，以前有沒有遇見過類似的問題？生齊答：有，“將軍飲馬“問題。圖2師（追問）：誰來說說，這個(gè)將軍該怎么走，為什么要這樣走？生1：，兩點(diǎn)之間線段最短。師：這位同學(xué)對基礎(chǔ)知識的理解非常到位。那么，同學(xué)們對上面這道題有思路了嗎？生2：利用菱形的對稱性，因點(diǎn)A關(guān)于BD的對稱點(diǎn)是點(diǎn)C，所以AM=MC，于是AM+ME的最小值就是MC+ME的最小值,即CE的長就為最短距離,并且最短距離CE的長是3。師（追問）：你是如何求的，請說明解題過程？生3：因?yàn)锳DC=60，易證ADC是等邊三角形，而點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，故有CEAD，于是在RtECD中，用勾股定理求解即可。師：看來，問題的解決是利用了直角三角形的性質(zhì)。下面我們將題目稍作變化。（追問）問題2：如圖3，已知菱形ABCD的邊長為6，ADC=60,點(diǎn)E是DC邊上的中點(diǎn)，請?jiān)贏C上找一點(diǎn)M，使得DM+ME的值最小，并求出這個(gè)最小值。師：本題中，DM+ME的最小值即BE的長，又該如何求呢？生4：老師，現(xiàn)在BE不在直角三角形中，需要構(gòu)造一個(gè)直角三角形。圖3師（追問）：講的好，沒有直角三角形的時(shí)候，要學(xué)會構(gòu)造個(gè)直角三角形。那么如何構(gòu)造呢？生5：如圖4，連接AE，因?yàn)镋是等邊三角形一邊上的中點(diǎn)，所以EAC=30，從而有EAB=90。這樣，BE就在直角三角形EAB中了，而EA=3 ，AB=6，則由勾股定理可得BE=3。（緊接著，其他同學(xué)又借助不同的輔助線構(gòu)造出直角三角形）圖4師：真是八仙過海，各顯神通！同學(xué)們都很會思考，也把握住了解題的關(guān)鍵，即構(gòu)造一個(gè)所求邊所在的直角三角形。好！讓我們再做進(jìn)一步的研究。（追問）問題3：將正方形ABCD放置在如圖5所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P為AB中點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），連接CP，將BCP沿CP對折，使點(diǎn)B落在y軸的M點(diǎn)，且M的縱坐標(biāo)為4。P（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）請?jiān)趚軸上找一點(diǎn)Q,使得CMQ的周長最短，并求出點(diǎn)Q坐標(biāo)及最短周長；圖5師：請結(jié)合條件與結(jié)論思考，求A點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)質(zhì)是什么？折疊又能告訴我們什么？生6：求A點(diǎn)坐標(biāo)就是求OA或OP的長，折疊可以得對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。師：很好！從幾何問題的解決策略來看，尋找所求元素的三角形，并研究這些元素之間的關(guān)系是最基本、最重要的方法。從這個(gè)角度分析，你找到解決問題的方法了嗎？生7：找到了。根據(jù)對稱，可以得到MP+OP=BP+OP=8，這樣，設(shè)OP=x，則MP=8- x，于是由勾股定理可得，求得x=3,所以A點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)為（-2，0）。師：讓我們繼續(xù)來思考第二個(gè)問題，假設(shè)Q在x軸上的某一位置，請畫圖試一試，看看有什么發(fā)現(xiàn)呢？生8：無論Q在哪里，CM的長總是不變的。生9：這樣一來，求周長的最小值實(shí)際上就是求MQ+CQ的最小值，這與我們前面所研究的問題是一樣的。師：請說說具體的解題過程？生1