信息窗二（3的倍數(shù)的特征）.docx

運(yùn)用移動(dòng)授課終端培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀的課例研究從你知道嗎？談起隨著時(shí)代的發(fā)展教學(xué)系統(tǒng)中的每一個(gè)要素都在發(fā)生著變化。在教學(xué)系統(tǒng)的諸要素中，變化最為明顯和積極的，是人類科技迅猛發(fā)展引起的教學(xué)媒體的變化。科技的發(fā)展推動(dòng)著教育的發(fā)展, 教育信息化,“互聯(lián)網(wǎng)+移動(dòng)終端背景”的教育形式不斷變化,使教師的主導(dǎo)作用達(dá)到了最高限度，教師能突破時(shí)空限制地給予學(xué)生點(diǎn)撥指導(dǎo)，實(shí)施興趣的激發(fā)，進(jìn)行思維的引領(lǐng)；學(xué)生不僅僅可以隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，而重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)觀念與行為方式的發(fā)生了轉(zhuǎn)變，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由被動(dòng)接受學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)探究學(xué)習(xí)與混合式學(xué)習(xí)。幾何直觀的內(nèi)涵:當(dāng)下教育提出的核心素養(yǎng),在數(shù)學(xué)方面核心素養(yǎng)指的是用數(shù)學(xué)的眼光看問題,包括:符號(hào)意識(shí),數(shù)感,空間觀念和幾何直觀;用數(shù)學(xué)的頭腦進(jìn)行思維:包括推理能力,運(yùn)算能力;用數(shù)學(xué)的語言進(jìn)行表達(dá)包括:模型思想,數(shù)據(jù)分析觀念。幾何直觀指的是能夠利用圖形描述和分析問題,是指借助圖形對(duì)事物的直接判斷。我們知道幾何內(nèi)容的教育價(jià)值,一方面能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,另一方面也能培養(yǎng)學(xué)生的直觀思考能力。幾何直觀從它的對(duì)象來分可以分為三種:實(shí)物直觀、模象直觀、語言直觀。課標(biāo)對(duì)幾何直觀的要求:幾何直觀并不顯性地和具體的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起,再加上剛剛納入課程標(biāo)準(zhǔn),因而在整個(gè)義務(wù)教育階段,幾何直觀的目標(biāo)設(shè)置層次并不豐富。第一學(xué)段的課程目標(biāo)沒有涉及幾何直觀；第二學(xué)段的數(shù)學(xué)思考目標(biāo)中提出了讓學(xué)生感受幾何直觀的作用；第三學(xué)段的數(shù)學(xué)思考目標(biāo)中提出了讓學(xué)生經(jīng)歷借助圖形思考問題的過程,初步建立幾何直觀.小學(xué)生的思維處在形象思維向抽象思維過渡階段。對(duì)于學(xué)習(xí)比較抽象的、難以理解的、規(guī)律性的數(shù)學(xué)知識(shí)，我們一般都會(huì)借助于必要幾何直觀來幫助學(xué)生思考。在這里，幾何直觀豐富小學(xué)生感知的作用外，它更是探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的重要手段和途徑。心理學(xué)研究表明，數(shù)學(xué)知識(shí)的建立一般是多種感覺器官協(xié)同活動(dòng)的結(jié)果。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出一般的特征。我們認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀思維方式：1.通過手機(jī)移動(dòng)終端拍實(shí)物圖，場(chǎng)景以及學(xué)生的作業(yè)等培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)物直觀思維方式。在教學(xué)時(shí)教師可以根據(jù)需要利用手機(jī)拍照功能，選取我們生活中的實(shí)物或活動(dòng)場(chǎng)景拍成照片，這樣資源突出了生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)來源生活，又高于生活的理念。促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)物直觀思維方式。學(xué)生好的作業(yè)我經(jīng)常拍成圖片當(dāng)做實(shí)物圖來進(jìn)行研究，讓學(xué)生講講好在哪里？學(xué)生的錯(cuò)誤作業(yè)，我更會(huì)當(dāng)成寶貝一樣來研究，運(yùn)用我們?nèi)A應(yīng)龍老師的化錯(cuò)原理進(jìn)行研究：錯(cuò)在哪兒，為什么出錯(cuò)，給大家什么啟示。2利用微視頻培養(yǎng)學(xué)生的語言直觀思維能力。隨著互聯(lián)網(wǎng)和新傳媒技術(shù)的發(fā)展和普及，網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為社會(huì)思想文化的集散地和輿論信息的放大器，以微博、微信、微電影等為代表的“微時(shí)代”已經(jīng)到來了。教師可以利用微視頻對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育，學(xué)生可以隨時(shí)隨地的進(jìn)行學(xué)習(xí)，沒弄懂時(shí)還可以重復(fù)播放。這種個(gè)性化的學(xué)習(xí)可以更好的培養(yǎng)學(xué)生的語言直觀的思維方式。3. 在很多時(shí)候這三種幾何直觀是結(jié)合在一起培養(yǎng)的。以你知道嗎？為例：在五年級(jí)下冊(cè)教材中安排了一個(gè)這樣的知識(shí)點(diǎn)你知道嗎？講的就是為什么5的倍數(shù)看個(gè)位就可以了，而3的倍數(shù)卻要看各個(gè)數(shù)位上的和？這是一個(gè)課外知識(shí)點(diǎn)，而且是一個(gè)數(shù)論的重要知識(shí)，我們就抓住了這個(gè)點(diǎn)進(jìn)行一次很好的幾何直觀的思維方式的培養(yǎng)：（1）用實(shí)物直觀來解釋道理（2）用模象直觀來解釋道理（3）用語言直觀來解釋道理本課的設(shè)計(jì)源于人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材13頁內(nèi)容：你知道嗎？如圖：具體設(shè)計(jì)如下：教學(xué)目標(biāo):（1）通過實(shí)物直觀、模象直觀、語言直觀理解3、9的倍數(shù)為什么要看各位上數(shù)字的和；（2）通過觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷獨(dú)立思考、合作探究，學(xué)會(huì)探究倍數(shù)特征的一般方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)； （3）經(jīng)歷合情推理的過程，體驗(yàn)思維碰撞的喜悅，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn):3、9的倍數(shù)特征及研究方法教學(xué)難點(diǎn):探究9的倍數(shù)特征教具準(zhǔn)備:希沃白板5課件、移動(dòng)授課終端教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入因數(shù)和倍數(shù)這個(gè)單元我們就要學(xué)完了，會(huì)判斷2、3、5的倍數(shù)嗎？白板課件出示課堂活動(dòng)師:你是怎么判斷的。（移動(dòng)授課終端連接白板課件，老師根據(jù)學(xué)生的回答給數(shù)歸類，其他學(xué)生用手勢(shì)表達(dá)對(duì)錯(cuò)。關(guān)注全體學(xué)生，讓孩子們?cè)跀?shù)學(xué)課上樂學(xué)?。└鶕?jù)學(xué)生回答板書，2的倍數(shù) 個(gè)位是0、2、4、6、85的倍數(shù) 個(gè)位是0、5 3的倍數(shù) 各位上數(shù)字和相加是3的倍數(shù)你是如何判斷它是3的倍數(shù)的？預(yù)設(shè)a：各位上數(shù)字和相加是3的倍數(shù)直接到新授預(yù)設(shè)b：用去3法為什么可以用去3法？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)加上或減去它的另一個(gè)倍數(shù)所得的結(jié)果一定還是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)，所以去掉3和3的倍數(shù)以后剩下的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)也是3的倍數(shù)。3a3b3（ab）二、新授（1）師:那同學(xué)們思考過嗎？為什么2、5的倍數(shù)只要看個(gè)位，而3的倍數(shù)卻要看各數(shù)位上的和呢？（可以討論）4、5個(gè)人說及時(shí)評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生表達(dá)的欲望預(yù)設(shè)a：無人舉手好，都在認(rèn)真思考，請(qǐng)同桌討論一下再請(qǐng)生說，到（2）預(yù)設(shè)b：討論后仍然無人舉手降低問題難度：為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)不能只看個(gè)位呢？為什么各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)呢？到（2）預(yù)設(shè)c:學(xué)生說出自己的想法但很難組織語言沒關(guān)系，可以舉個(gè)例子說一說，師不做總結(jié)，到（2）預(yù)設(shè)d：學(xué)生從數(shù)的組成來分析3的倍數(shù)為什么可以這樣判斷請(qǐng)舉例詳細(xì)說一說你的觀點(diǎn)，師不評(píng)論，到（2）（2） 課件用幾何直觀演繹3的倍數(shù)特征為什么可以這樣判斷比如說12，用圓片表示需要12個(gè)，1個(gè)十用10個(gè)圓片，2個(gè)一用2個(gè)圓片，10個(gè)圓片中我們3個(gè)3個(gè)一圈，這一個(gè)10能被整除嗎？這一個(gè)10中的幾被3整除了？9，還剩1個(gè)。這1個(gè)怎么辦？跟個(gè)位的2合起來，組成3，能被3整除。所以12能被3整除。最后這個(gè)1，是一個(gè)10嗎？不是，是什么？是一個(gè)10被3整除后余下的1,1個(gè)幾？1個(gè)一 再看24是3的倍數(shù)吧，現(xiàn)在我們不用圓片了，用小棒 345中有3個(gè)百、4個(gè)十、5個(gè)一，一個(gè)百中有多少被3整除了？99個(gè)，剩下1，第二個(gè)百. 2485課件用算式解釋請(qǐng)生解釋為什么111是3的倍數(shù)（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用幾何直觀演繹為什么各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，讓孩子們知其然并知其所以然，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，拓展孩子的思維，讓孩子們樂學(xué)善思。）（3）課堂活動(dòng)，請(qǐng)生合作探究9的倍數(shù)特征師:還記得2、3、5的倍數(shù)特征是如何研究出來的嗎？請(qǐng)誰幫忙了？請(qǐng)生說一說師總結(jié):是的，2、3、5的倍數(shù)特征我們都是通過觀察百數(shù)表，得出這幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)的共同點(diǎn)，歸納總結(jié)，提出猜想，再來驗(yàn)證猜想，從而得出的結(jié)論。同時(shí)板書:觀察思考?xì)w納總結(jié)提出猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論師:數(shù)學(xué)的世界就是這么神奇，如果讓你自己去探索9的倍數(shù)特征，有辦法嗎？你準(zhǔn)備怎么做？那就看清要求，開始吧！移動(dòng)授課終端連接希沃助手反饋學(xué)生作品（提示學(xué)生如何展示自己的思考過程）請(qǐng)生匯報(bào)小組結(jié)論，組內(nèi)成員可以補(bǔ)充。問問大家有什么質(zhì)疑或補(bǔ)充。板書:9的倍數(shù) 各位上數(shù)字和是9的倍數(shù)為什么呢？讓學(xué)生說清楚！評(píng)價(jià)語準(zhǔn)備:數(shù)學(xué)被你玩出了新高度，專業(yè)，善于總結(jié)，條理清晰，歸納的很好好玩嗎？還有更好玩的！三、課內(nèi)練習(xí)4、25的倍數(shù)特征 8 、125的倍數(shù)特征（微課，為什么只需要看后兩位）四、總結(jié)玩了這么久，你們有收獲嗎？根據(jù)學(xué)生總結(jié)，課件出示流程圖總結(jié)語:師:你們?cè)絹碓綍?huì)玩數(shù)學(xué)了，不但會(huì)玩，又學(xué)會(huì)了玩的新方法。今天我們自己通過觀察、歸納、驗(yàn)證得出了9的倍數(shù)特征，其實(shí)這樣的辦法還可以運(yùn)用到今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。數(shù)學(xué)好玩嗎？你知道7的倍數(shù)、11的倍數(shù)、13的倍數(shù)他們又有什么特點(diǎn)呢？你知道其中的道理嗎？學(xué)生在此之前已經(jīng)掌握了2、3、5的倍數(shù)特征，而這節(jié)課就是帶著孩子們探尋知識(shí)背后的故事，并運(yùn)用知識(shí)遷移，自己探究出9的倍數(shù)特征，明白為什么可以這樣判斷。授人以魚不如授人以漁，讓孩子知其然并知其所以然，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感，利于培養(yǎng)孩子的核心素養(yǎng)。本課通過移動(dòng)授課終端和白板課件實(shí)施人機(jī)互動(dòng)，在復(fù)習(xí)階段用生動(dòng)的課堂游戲喚醒孩子對(duì)2、3、5倍數(shù)特征的理解。新授階段通過白板實(shí)現(xiàn)人機(jī)互動(dòng)，演繹實(shí)物直觀、模象直觀、語言直觀，讓孩子理解為什么各位上數(shù)