統(tǒng)計(jì)學(xué)試題及答案.doc

統(tǒng)計(jì)學(xué)試題及答案一單選題（每題2分，共20分）1在對(duì)工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行普查時(shí)，調(diào)查對(duì)象是A 所有工業(yè)企業(yè) B 每一個(gè)工業(yè)企業(yè)C 工業(yè)企業(yè)的所有生產(chǎn)設(shè)備 D 工業(yè)企業(yè)的每臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備2 一組數(shù)據(jù)的均值為20, 離散系數(shù)為0.4, 則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為A 50 B 8 C 0.02 D 43某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為“500以上”。又知其鄰組的組中值為480，則末組的組中值為A 520 B 510 C 530 D 5404 已知一個(gè)數(shù)列的各環(huán)比增長速度依次為5%、7、9，則最后一期的定基增長速度為A579 B. 105%107109C（105107109）1 D.5某地區(qū)今年同去年相比,用同樣多的人民幣可多購買5%的商品,則物價(jià)增(減)變化的百分比為A. 5% B. 4.76% C. 33.3% D. 3.85%6對(duì)不同年份的產(chǎn)品成本配合的直線方程為 , 回歸系數(shù)b= 1.75表示A. 時(shí)間每增加一個(gè)單位,產(chǎn)品成本平均增加1.75個(gè)單位B. 時(shí)間每增加一個(gè)單位,產(chǎn)品成本平均下降1.75個(gè)單位C. 產(chǎn)品成本每變動(dòng)一個(gè)單位,平均需要1.75年時(shí)間D. 時(shí)間每減少一個(gè)單位,產(chǎn)品成本平均下降1.75個(gè)單位7某鄉(xiāng)播種早稻5000畝，其中20使用改良品種，畝產(chǎn)為600 公斤，其余畝產(chǎn)為500 公斤，則該鄉(xiāng)全部早稻畝產(chǎn)為A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤8.甲乙兩個(gè)車間工人日加工零件數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差如下:甲車間: =70件, =5.6件 乙車間: =90件, =6.3件哪個(gè)車間日加工零件的離散程度較大:A甲車間 B. 乙車間 C.兩個(gè)車間相同 D. 無法作比較9. 根據(jù)各年的環(huán)比增長速度計(jì)算年平均增長速度的方法是A 用各年的環(huán)比增長速度連乘然后開方B 用各年的環(huán)比增長速度連加然后除以年數(shù)C 先計(jì)算年平均發(fā)展速度然后減“1”D 以上三種方法都是錯(cuò)誤的10. 如果相關(guān)系數(shù)r=0,則表明兩個(gè)變量之間A. 相關(guān)程度很低 B.不存在任何相關(guān)關(guān)系C. 不存在線性相關(guān)關(guān)系 D.存在非線性相關(guān)關(guān)系二. 多選題 (每題2分,共14分)1. 下列數(shù)據(jù)中屬于時(shí)點(diǎn)數(shù)的有A. 流動(dòng)資金平均余額20萬元 B. 儲(chǔ)蓄存款余額500萬元C. 商品銷售額80萬元 D. 固定資產(chǎn)300萬元E. 企業(yè)職工人數(shù)2000人2. 在數(shù)據(jù)的集中趨勢的測量值中,不受極端數(shù)值影響的測度值是A. 均值 B. 眾數(shù) C. 中位數(shù) D. 幾何平均數(shù) E. 調(diào)和平均數(shù)3普查是A 全面調(diào)查 B 非全面調(diào)查 C 一次性調(diào)查 D 專門調(diào)查 E 經(jīng)常性調(diào)查4根據(jù)分組整理后的數(shù)據(jù)計(jì)算加權(quán)均值A(chǔ). 受各組變量值和權(quán)數(shù)兩個(gè)因素影響B(tài). 假定各組數(shù)據(jù)在各組中均勻分布C. 結(jié)果不如根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算的簡單均值精確D. 實(shí)際數(shù)據(jù)呈均勻?qū)ΨQ分布時(shí)計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確E. 結(jié)果不受極大值和極小值影響5 平均差與方差或標(biāo)準(zhǔn)差相比其主要缺點(diǎn)是A. 沒有充分利用全部數(shù)據(jù)的信息B. 易受極端值的影響C. 數(shù)學(xué)處理上采用絕對(duì)值,不便于計(jì)算D. 在數(shù)學(xué)性質(zhì)上不是最優(yōu)的E. 計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確7若變量x與y之間存在完全線性相關(guān),以下結(jié)論中正確的有A.相關(guān)系數(shù)r=1 B.相關(guān)系數(shù)|r|=1 C.判定系數(shù)r =1D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=0 E.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=1三. 填空題 (每空1分,共10分)1. 實(shí)際中常用的統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法和方式主要有 、 和統(tǒng)計(jì)報(bào)表等。2. 采用組距分組時(shí)應(yīng)遵循 原則,為了解決“不重”的問題,統(tǒng)計(jì)分組中習(xí)慣上規(guī)定 .3. 四分位差是說明 代表性高低的測度值,異眾比率是衡量 代表性程度的測度值.4影響時(shí)間數(shù)列的因素通?？梢苑譃?、 循環(huán)波動(dòng)和不規(guī)則波動(dòng)四類。5作為綜合指數(shù)變形的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)指數(shù)的權(quán)數(shù)是 ；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)的權(quán)數(shù)是 。 四. 簡答題 ( 每題8分,共16分)1. 簡要說明在對(duì)兩組數(shù)據(jù)差異程度進(jìn)行比較時(shí),能否直接比較兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.2企業(yè)有技術(shù)工和輔助工兩類職工，而且技術(shù)工的平均工資高于輔助工。假設(shè)本年與上年相比，各類職工的平均工資水平?jīng)]有變化。試問：全廠職工的平均工資是否會(huì)發(fā)生變化？如果會(huì)發(fā)生變化，請說明原因。五. 計(jì)算題 (共40分)1. (12分) 某收購公司分別在甲、乙兩個(gè)市場收購某種產(chǎn)品，其收購價(jià)格和收購額資料如下：,結(jié)果保留兩位小數(shù)2. (14)某百貨公司兩種商品的有關(guān)銷售數(shù)據(jù)如下:;(2) 計(jì)算兩種商品的加權(quán)銷售量指數(shù)及由于銷售量變動(dòng)而增加的銷售額.些出公式,計(jì)算過程,指數(shù)百分比保留2位小數(shù)3.(14分)甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車間加工相同的零件，甲車間工人日加工零件的均值為150件，標(biāo)準(zhǔn)差為13.2件，乙車間工人日加工零件的分布如下； （寫出公式、計(jì)算過程、結(jié)果保留2為小數(shù)）答案一、單選題1 C 2 B 3 A 4 C 5 B 6 B 7 A 8 A 9 C 10 C二、多選題1 ABDE 2 BC 3 ACD 4 ABCD 5 CD 6 CE 7 BD三、填空題1 普查，抽樣調(diào)查 2 不重不漏，上組限不在內(nèi) 3 中位數(shù)，眾數(shù)4 長期趨勢，季節(jié)變5 基期變量值總量，報(bào)告其變量值總量四、簡答題1答題要點(diǎn)：當(dāng)對(duì)比的兩個(gè)事物是同屬性，并且平均水平相同時(shí)，可以直接比較兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。在兩組數(shù)據(jù)屬性不同時(shí)，或平均水平不等時(shí)，需要通過計(jì)算離散系數(shù)說明其平均數(shù)的代表性強(qiáng)弱。2答題要點(diǎn)：有可能發(fā)生變化，盡管報(bào)告期和基期相比，工資水平均沒有變化，但其人員結(jié)構(gòu)若有變化，也會(huì)導(dǎo)致總體工資水平的變動(dòng)。五、計(jì)算題1、答題要點(diǎn)乙市場的平均價(jià)格高于甲市場的主要原因是，乙市場高價(jià)格的商品銷售量大，由于銷售量結(jié)構(gòu)不同導(dǎo)致兩市場平均價(jià)格不等。2、答題要點(diǎn)：3、乙車間日常零件數(shù)離散程度小于甲車間。一、判斷題 （每題1分，共5分）1若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則標(biāo)準(zhǔn)差大的其平均數(shù)代表性就小。（ ）2當(dāng)數(shù)據(jù)分布右偏時(shí)，則有：均值<中位數(shù)<眾數(shù)；反之，當(dāng)數(shù)據(jù)分布左偏時(shí)，則有：眾數(shù)<中位數(shù)<均值。（ ）3定基增長速度等于各相應(yīng)的環(huán)比增長速度的連乘積。（ ）4在由三個(gè)指數(shù)構(gòu)成的總指數(shù)（加權(quán)指數(shù)）體系中，兩個(gè)因素指數(shù)中的權(quán)數(shù)必須是相同時(shí)期的。（ ）5隨機(jī)抽樣調(diào)查時(shí)產(chǎn)生的偶然的代表性誤差是完全可以控制的，因此這是一種非常好的調(diào)查方式。（ ）二、單項(xiàng)選擇題 （每題1分，共10分）1重點(diǎn)調(diào)查中的重點(diǎn)單位是指( )A.處于較好狀態(tài)的單位 B.體現(xiàn)當(dāng)前工作重點(diǎn)的單位C.規(guī)模較大的單位 D.在所要調(diào)查的數(shù)量特征上占有較大比重的單位2根據(jù)分組數(shù)據(jù)計(jì)算均值時(shí)，利用各組數(shù)據(jù)的組中值做為代表值，使用這一代表值的假定條件是（ ）。A各組的權(quán)數(shù)必須相等 B各組的組中值必須相等C各組數(shù)據(jù)在各組中均勻分布 D各組的組中值都能取整數(shù)值3已知甲、乙兩班學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績：甲班平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為7.5分；乙班平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為7.5分。由此可知兩個(gè)班考試成績的離散程度（ ）A.甲班較大 B.乙班較大 C.兩班相同 D.無法作比較4某鄉(xiāng)播種早稻5000畝，其中20%使用改良品種，畝產(chǎn)為600公斤，其余畝產(chǎn)為500公斤，則該鄉(xiāng)全部早稻平均畝產(chǎn)為（ ）A.520公斤 B.530公斤 C.540公斤 D.550公斤5時(shí)間序列若無季節(jié)變動(dòng)，則其各月（季）季節(jié)指數(shù)應(yīng)為（ ）A.100% B.400% C.120% D.1200%6用最小平方法給時(shí)間數(shù)列配合直線趨勢方程y=a+bt，當(dāng)b0時(shí)，說明現(xiàn)象的發(fā)展趨勢是（ ）A. 上升趨勢 B.下降趨勢 C.水平態(tài)勢 D.不能確定7某地區(qū)今年和去年相比商品零售價(jià)格提高12%，則用同樣多的貨幣今年比去年少購買（ ）的商品。A.10.71% B.21.95% C.12% D.13.64%8置信概率表達(dá)了區(qū)間估計(jì)的（ ）A.精確性 B.可靠性 C.顯著性 D.規(guī)范性9H0:=0，選用Z統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)，接受原假設(shè)H0的標(biāo)準(zhǔn)是（ ）A.|Z|Z B.|Z|<Z/2 C.ZZ/2 D.Z>-Z10.對(duì)居民收入與消費(fèi)支出的幾組不同樣本數(shù)據(jù)擬合的直線回歸方程如下，你認(rèn)為哪個(gè)回歸方程可能是正確的？（ ）A.y=125-10x B.y=-50+8x C.y=150-20x D.y=-15-6x三、多項(xiàng)選擇題 （每題2分，共10分）1抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有（ ）。A 抽選調(diào)查單位時(shí)必須遵循隨機(jī)原則B抽選出的單位有典型意義 C抽選出的是重點(diǎn)單位D使用部分單位的指標(biāo)數(shù)值去推斷和估計(jì)總體的指標(biāo)數(shù)值E通常會(huì)產(chǎn)生偶然的代表性誤差，但這類誤差事先可以控制或計(jì)算2.某種產(chǎn)品單位成本計(jì)劃比上年降低5%，實(shí)際降低了4%，則下列說法正確的是（ ）A. 單位成本計(jì)劃完成程度為80%B. 單位成本計(jì)劃完成程度為101.05%C.沒完成單位成本計(jì)劃 D.完成了單位成本計(jì)劃E.單位成本實(shí)際比計(jì)劃少降低了1個(gè)百分點(diǎn)3數(shù)據(jù)離散程度的測度值中，不受極端數(shù)值影響的是（ ）A.極差 B.異眾比率 C.四分位差 D.標(biāo)準(zhǔn)差 E.離散系數(shù)4.下列指標(biāo)屬于時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的是（ ）A.增加人口數(shù) B.在校學(xué)生數(shù) C.利潤額D.商品庫存額 E.銀行儲(chǔ)蓄存款余額5 兩個(gè)變量x與y之間完全線性相關(guān)，以下結(jié)論中正確的是（ ）A.相關(guān)系數(shù) |r|=1 B.相關(guān)系數(shù) |r|=0 C.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=0D.估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy=1 E.判定系數(shù)r2=1 F.判定系數(shù)r2=0四、填空題 （每空1分，共10分）1. 有10個(gè)人的年齡資料：10，20，15，20，25，30，15，20，30，25歲。由該資料確定的中位數(shù)為 ，眾數(shù)為 ，極差為 。2平均指標(biāo)反映總體分布的 趨勢，標(biāo)志變異指標(biāo)反映總體分布的 趨勢。3某地國民生產(chǎn)總值1988年比1980年增長了1倍，若計(jì)劃到20XX年國民生產(chǎn)總值將達(dá)到1980年的5倍，則1988年以后的17年間與1988年相比總增長速度應(yīng)為 %，年平均增長速度應(yīng)為 %。4. 某地本年與上年相比糧食總產(chǎn)量增長了10%，糧食作物播種面積增加了7%，則糧食作物單位面積產(chǎn)量增長了 %。5. 相關(guān)系數(shù)r是說明兩變量之間 的方向和緊密程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，其取值范圍是 。五、簡答題 （5分）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個(gè)因素的影響？若報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動(dòng)情況可能會(huì)怎樣？請說明原因。六、計(jì)算題 （共60分）1某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機(jī)抽取100包，檢驗(yàn)結(jié)果如下： (2)以99%的概率估計(jì)該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間（t0.005(99)2.626）；(3)在0.01的顯著性水平上檢驗(yàn)該制造商的說法是否可信（t0.01(99)2.364）；(4)以95%的概率對(duì)這批包裝茶葉達(dá)到包重150克的比例作出區(qū)間估計(jì)（Z0.025=1.96）；（寫出公式、計(jì)算過程，標(biāo)準(zhǔn)差及置信上、下限保留3位小數(shù)）（24分）2某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216，156，180.4萬元，月初職工人數(shù)1月、2月、3月、4月分別為80，80，76，88人，試計(jì)算該企業(yè)1月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。（寫出計(jì)算過程，結(jié)果精確到0.0001萬元/人）3某地區(qū)社會(huì)商品零售額資料如下:年份199819992000200120022003合計(jì) 零售額(億元) 21.5 22.0 22.5 23.0 24.0 25.0要求:(1)用最小平方法配合直線趨勢方程；(2)預(yù)測20XX年社會(huì)商品零售額。（a,b及零售額均保留三位小數(shù)） （14分）4某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，有如下銷售資料:產(chǎn)品名稱AB合計(jì) 銷售額(萬元) 2000年 50 100 20XX年 60 130 以2000年為基期的20XX年價(jià)格指數(shù)(%) 101.7 105.0要求：(1) 計(jì)算兩種產(chǎn)品價(jià)格總指數(shù)；(2)從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)產(chǎn)品銷售總額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析。（列出公式、計(jì)算過程，百分?jǐn)?shù)和金額保留1位小數(shù)） （16分）一、判斷題 （每題1分，共5分） 1. 2. 3. 4. 5.二、單項(xiàng)選擇題（每題1分，共10分） 1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B三、多項(xiàng)選擇題 （每題2分，共10分）1.ADE 2.BCE 3.BC 4.BDE 5.ACE（每題錯(cuò)1項(xiàng)扣1分，錯(cuò)2項(xiàng)及以上扣2分）四、填空題 （每空1分，共10分）1. 20，20，20 2. 集中，離散 3. 150，5.54 4. 2.85. 線性相關(guān)關(guān)系，1r1（或0r1，或1，1） 五、簡答題 （5分）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受哪幾個(gè)因素的影響？若報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動(dòng)情況可能會(huì)怎樣？請說明原因。答：加權(quán)算術(shù)平均數(shù)受各組平均數(shù)和次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)）兩因素的影響。若報(bào)告期與基期相比各組平均數(shù)沒變，則總平均數(shù)的變動(dòng)受次數(shù)結(jié)構(gòu)（權(quán)數(shù)）變動(dòng)的影響，可能不變、上升、下降。如果各組次數(shù)結(jié)構(gòu)不變，則總平均數(shù)不變；如果組平均數(shù)高的組次數(shù)比例上升，組平均數(shù)低的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)上升；如果組平均數(shù)低的組次數(shù)比例上升，組平均數(shù)高的組次數(shù)比例下降，則總平均數(shù)下降。 六、計(jì)算題 （共60分）3某茶葉制造商聲稱其生產(chǎn)的一種包裝茶葉平均每包重量不低于150克，已知茶葉包裝重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批包裝茶葉中隨機(jī)抽取100包，檢驗(yàn)結(jié)果如下：(2)以99%的概率估計(jì)該批茶葉平均每包重量的置信區(qū)間（t0.005(99)2.626）； (3)在0.01的顯著性水平上檢驗(yàn)該制造商的說法是否可信（t0.01(99)2.364）； (4)以95%的概率對(duì)這批包裝茶葉達(dá)到包重150克的比例作出區(qū)間估計(jì)（Z0.025=1.96）； （寫出公式、計(jì)算過程，標(biāo)準(zhǔn)差及置信上、下限保留3位小數(shù)）（24分） 答：(1)表中:組中值x（1分），xf=15030（2分），(x- )2f=76.0（2分 （3分）(3) 已知0150 設(shè)H0: 150 H1: 150 (1分) 0.01 左檢驗(yàn)臨界值為負(fù) t0.01(99)2.364t=3.425-t0.01=-2.364 t 值落入接受域，在0.05的水平上接受H0，即可以認(rèn)為該制造商的說法可信，該批產(chǎn)品平均每包重量不低于150克。 (4分) 0.6102p0.7898 （1分）4某商業(yè)企業(yè)商品銷售額1月、2月、3月分別為216，156，180.4萬元，月初職工人數(shù)1月、2月、3月、4月分別為80，80，76，88人，試計(jì)算該企業(yè)1月、2月、3月各月平均每人商品銷售額和第一季度平均每月人均銷售額。（寫出計(jì)算過程，結(jié)果精確到0.0001萬元/人）(6分)答：1月平均每人銷售額=216/(80+80)/2=2.70萬元/人 （1分）2月平均每人銷售額=156/(80+78)/2=2.0萬元/人 （1分）3月平均每人銷售額=180.4/(76+88)/2=2.20萬元/人 （1分）第一季度平均每月人均銷售額=(216+156+180.4)/3/(80/2+80+76+88/2)/3=552.4/240=184.13/80=2.3017萬元/人 （3分）3某地區(qū)社會(huì)商品零售額資料如下:年份 零售額(億元)y t t2 ty t1998 21.5 1 1 21.5 -51999 22.0 2 4 44 -32000 22.5 3 9 67.5 -12001 23.0 4 16 92 12002 24.0 5 25 120 32003 25.0 6 36 150 5合計(jì) 138.0 21 91 495 0要求:(1)用最小平方法配合直線趨勢方程；(2)預(yù)測20XX年社會(huì)商品零售額。（a,b及零售額均保留三位小數(shù),14分）答：非簡捷法: (1)y=138 (1分), t=21 (1分),t2=91 (2分), ty=495 (2分)b=(nty-ty)/nt2-(t)2=(6495-21138)/691-(21)2=72/105=0.686 (3分)a=y/n-bt/n=138/6-0.68621/6=23-0.6863.5=20.599 (2分)=a+bt=20.599+0.686t (1分)(2)20XX年t=8 2005=20.599+0.6868=26.087(億元) (2分)簡捷法：(1)y=138 (1分)， t=0 (2分，包括t=-5,-3,-1,1,3,5)，t2=70 (2分)， ty=24 (2分) t2 ty 25 -107.5 9 -66 1 -22.5 1 23 9 72 25 125 70 24b=ty/t2=24/70=0.343