1.2.2數(shù)軸

數(shù)軸【教學(xué)任務(wù)分析】教 學(xué) 目 標知識技能1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系2.會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)3.培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.過程方法通過溫度計認識數(shù)軸，從數(shù)和形兩個方面理解數(shù)軸，經(jīng)歷探索，發(fā)現(xiàn)解決問題的過程.情感態(tài)度經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動,感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的價值,激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，體會數(shù)學(xué)的簡潔美和對稱美.重點1.正確理解數(shù)軸的概念.2.有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法.難點建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教 學(xué) 問 題 設(shè) 計教學(xué)活動設(shè)計情境引入【問題1】在一條東西向的馬路上,有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.5m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，同學(xué)們能試畫圖表示這一情境嗎？.怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（體現(xiàn)距離、方向）？學(xué)生嘗試畫圖，師巡視指導(dǎo)教師演示一學(xué)生答案并指導(dǎo) 自 主 探 究 合 作 交 流【問題2】上圖把正數(shù)，0和負數(shù)用一條直線上的點表示出來，即可用直線上的點表示事物的數(shù)量特征。這種把數(shù)直觀化的實例，現(xiàn)實生活中還能找到嗎？【問題3】根據(jù)以上的例子你能得出數(shù)軸的定義嗎？如何正確的畫一條數(shù)軸?過程與方法:1.畫一條直線2.在直線上任取一個點表示數(shù)0，作為原點。3.確定正方向（通常規(guī)定從原點向右或向上為正方向），并用箭頭表示。4.根據(jù)需要選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1,2,3，；從原點向左，用類似方法依次表示-1,-2,-3，.【問題4】1.觀察數(shù)軸上的點的特點：發(fā)現(xiàn)正數(shù)在原點的_邊、負數(shù)在原點的_邊2.在數(shù)軸上表示一百萬分之一，好表示嗎？這個點存在嗎？教師提出問題2學(xué)生討論交流后回答：溫度計、桿秤、門牌號碼學(xué)生思考討論，發(fā)表意見，教師組織學(xué)生討論，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵歸納數(shù)軸的三要素:1.原點2.正方向3.單位長度三者缺一不可學(xué)生思考、交流教師鼓勵學(xué)生闡述自己的觀點，深化對數(shù)軸概念的認識嘗試應(yīng)用例1:（讀數(shù)標點）先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-1.5，0，-2，2，-10/3例2:（標點讀數(shù)）指出數(shù)軸上 A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)？思考總結(jié)：1、已知一個有理數(shù)如何在數(shù)軸上找對應(yīng)的點？2、已知數(shù)軸上一個點如何找出對應(yīng)的有理數(shù)？3、在數(shù)軸上表示一個正數(shù)的點在原點的哪邊？與原點的距離是多少？表示一個負數(shù)的點呢？學(xué)生練習，兩學(xué)生板演教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對數(shù)軸概念的理解學(xué)生思考，然后學(xué)生舉手回答完成了由“形”到“數(shù)”的思維過程例1、例2從各自不同的兩個側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想學(xué)生思考討論后回答.教師適時的指導(dǎo).嘗試應(yīng)用1.數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是（）A.正數(shù) B. 負數(shù)C. 非負數(shù)D. 非正數(shù)2.數(shù)軸上點M到原點的距離是5，則點M表示的數(shù)是（）A 5 B -5 C5或-5 D不確定3.在數(shù)軸上表示,-2，0,6.3，的點中，在原點右邊的點有（）A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個4.從數(shù)軸上表示的點開始，向右移動6個單位長度，再向左移動5個單位長度，最后到達的終點所表示的數(shù)是_學(xué)生自主練習教師巡視指導(dǎo)方法：借助數(shù)軸此練習題讓學(xué)生充分體會數(shù)軸的妙用，及數(shù)形結(jié)合的思想成果展示引導(dǎo)學(xué)生對上面的問題進行展示交流知識點，做題的方法，技巧，心得及困惑.學(xué)習小組互相討論,交流,補充,展示師生點撥補償提高1.在數(shù)軸上,表示數(shù)-3,2.6,0,-1的點中,在原點左邊的點有個.2.一頭牛從A地出發(fā)向東走10米，再向西走3米，然后又向東走5米，此時這頭牛在A地的什么方向？3.點A為數(shù)軸上表示-2的動點，當點A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點B時，點B所表示的數(shù)是4.一只螞蟻從原點出發(fā)，他先向右爬了四個單位長度到達點A，再向右爬了兩個單位長度到達點B，然后又向左爬了10個單位長度到達點C（1）寫出A,B,C三點所表示的數(shù);（2）根據(jù)點C在數(shù)軸上的位置，點C可以看做是螞蟻從原點出發(fā)，向哪個方向爬了幾個長度單位到達的?5小明在A地東15米，他走了15米，結(jié)果離A地還有30米，這是怎么回事？學(xué)生自己獨立完成師生共同糾正學(xué)生畫數(shù)軸分析，把這幾個點在數(shù)軸上表示出來，問題就解決了養(yǎng)學(xué)生用數(shù)軸解決實際問題的能力此題充分體現(xiàn)