“統(tǒng)計與概率”方差教學設(shè)計.doc

方 差教學設(shè)計一、課標相關(guān)要求本節(jié)內(nèi)容屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域的統(tǒng)計部分，是統(tǒng)計中常用的一種刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。義務(wù)教育數(shù)學課程標準對本節(jié)內(nèi)容的教學建議是：“在教學中，應(yīng)注重所學內(nèi)容與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系；應(yīng)注重使學生有意識地經(jīng)歷簡單地數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預(yù)測，并進行交流；應(yīng)注重在具體情境中對數(shù)據(jù)波動性的體驗，避免單純的統(tǒng)計量的計算”。二、教材分析（一）教學內(nèi)容分析本節(jié)課選自人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級下冊第20章第二節(jié)方差的第1課時，它是在研究了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差這些統(tǒng)計量之后，進一步研究另外一種統(tǒng)計的方法方差。 “方差”屬于數(shù)學中的概率統(tǒng)計范疇，它的特點是與生活中的實際問題聯(lián)系緊密，對學生統(tǒng)計觀念的形成有著舉足輕重的作用。（二）教學目標【知識目標】（1）理解方差的意義，掌握如何刻畫一組數(shù)據(jù)波動的大小。（2）掌握方差的計算公式并會初步運用方差解決實際問題?！灸芰δ繕恕颗囵B(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力；發(fā)展合情推理能力，發(fā)展統(tǒng)計觀念，發(fā)展應(yīng)用意識?！厩楦心繕恕拷?jīng)歷探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，感受數(shù)學來源于實踐，又作用于實踐，感知數(shù)學知識的抽象美，提高參與數(shù)學學習的積極性。（三）教學重點和難點【教學重點】方差的意義以及用方差衡量數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律的理解。（方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題。）【教學難點】方差意義的理解。（方差公式：S =（-）+（-）+（-）比較復(fù)雜，學生理解和記憶這個公式都會有一定困難，以致應(yīng)用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，為突破這一難點，我安排了幾個環(huán)節(jié)，將難點化解。（1） 首先應(yīng)使學生知道為什么要學習方差和方差公式，目的不明確學生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。（2）其次教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量。）（四）教材課型、課時本節(jié)課是“統(tǒng)計”部分的最后一章，即：第二十章的第二節(jié)數(shù)據(jù)的波動中方差的第一課時三、教學方法設(shè)計（一）教學準備教師準備：多媒體課件，白紙，小獎品學生準備：計算器，練習本（二）教法與學法設(shè)計教法：1問題導引法：在教學中設(shè)置一系列問題，讓學生帶著問題步入所學知識中，引導學生一步一步找到答案，最終解決問題，這樣思考探究中學生學會了知識，又在尋求答案的過程中收獲了成功的喜悅，還鍛煉了學生的邏輯思維能力，并能促成學生主動學習的良好學習習慣。2講練結(jié)合法：以引例為基礎(chǔ)將知識串起來，邊講邊練，增強知識的連貫性，讓每一個學生都參與到教學中來，體現(xiàn)了面向全體學生的教學理念。學法：根據(jù)“以學定教”的教學理念，在教學過程中我不是越俎代庖，而是放手讓學生通過計算、質(zhì)疑、討論等，培養(yǎng)學生善思考會思考，通過觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析和解決問題，提高自學能力。四、教學過程設(shè)計教學過程:一、創(chuàng)設(shè)問題情境問題情境（一）究竟選哪個班級？（先用多媒體展示一張大合唱的圖片，激發(fā)學生的求知欲）為慶祝中國共產(chǎn)黨成立90周年，石嘴山市第十六中學開展了以班級為單位的 “唱紅歌”比賽，其中八年級1班和2班成績最好，學校要從這兩個班級中選出最優(yōu)秀的班級代表學校參加全市教育系統(tǒng)“唱紅歌”評比，下面是六位評委對兩個班的合唱打分表，成績?nèi)缦拢涸u委1評委2評委3評委4評委5評委6八（1）班9.809.9010.009.659.609.85八（2）班9.759.909.709.809.809.85請你根據(jù)成績來決定究竟選哪個班級？（讓學生進行分組討論，小組代表發(fā)言，學生可以暢所欲言，老師主要維持好課堂秩序即可，不能讓學生亂喊，當學生束手無策時老師給予幫助，多媒體展示散點圖，讓學生看著圖直觀地進行分析，得出結(jié)論。）設(shè)計意圖：從實際生活中的問題入手，通過對本班成績的分析，積極、主動、快速地計算平均分，極差等前面已學過的知識，不但能鞏固所以知識又能提高班級體的凝聚力和向心力。增強學生的集體榮譽感。問題情境（二）在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊參賽選手的年齡如下： 甲隊 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙隊 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26(1)兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？ （以同桌兩人為單位一人計算甲隊的平均數(shù)，一人計算乙隊的平均數(shù)。目的是提高課堂效率。）(2)如何比較兩隊參賽選手年齡波動的情況呢？（多媒體展示散點圖）比較這兩幅圖，可以看出，隊選手的年齡與平均年齡的偏差較大，即數(shù)據(jù)的波動較大。教師趁勢以甲隊為例講清楚方差公式的由來，計算出甲乙兩隊的方差究竟多大，由計算出方差的結(jié)果比較出波動的大小?？纯吹贸龅慕Y(jié)論和從散點圖中觀察到的結(jié)論一致嗎？老師問：如果不能很直觀地從散點圖出觀察出來哪一組數(shù)據(jù)誰的波動大，誰的波動小，怎么辦？問題的設(shè)置為引出方差的概念及學習方差的必要性埋下伏筆。二、探索新知設(shè)有n個數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是 ， ， ， ，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并稱之為這組數(shù)據(jù)的方差，用符號 表示。（讓學生在課本中找到方差的概念并把它用紅筆畫出來，給學生一分鐘的時間進行記憶和理解）問1：你能概括計算方差的步驟嗎？計算方差的步驟可概括為“先求平均數(shù)，后求差平方，再求平均數(shù)”。問2：你能在練習本上試著默寫出方差的公式嗎？（實物投影進行展示）三、思考與討論1.當數(shù)據(jù)波動較大（比較分散）時，方差的值怎樣？2.當數(shù)據(jù)波動較小（比較整齊）時，方差的值怎樣？問3：你認為方差的大小與數(shù)據(jù)的波動大小有怎樣的關(guān)系？（此環(huán)節(jié)讓學生簡單地進行討論，由學生代表發(fā)言得出結(jié)論）。方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定； 方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。四、練一練(以小組為單位，進行搶答)游戲規(guī)則：老師說：“預(yù)備:開始后，每一個同學都可以舉手，看誰第一個舉手，就代表這一個小組選福娃里的知識的寶藏，（每一個福娃里面都鏈接著一道過于方差的題），本小組的每一個成員誰都可以解答，其他三個小組的同學當評委進行評價。比一比看那一個小組表現(xiàn)的出色，老師給予小小的獎勵。通過搶答提高學生的學習興趣和勇于挑戰(zhàn)自我的信心，提高學生的團隊協(xié)作能力并能給同學及時、正確、積極的評價。（見多媒體）設(shè)計意圖：用福娃做鏈接的目的:1.讓學生有眼前一亮的感覺，提高民族自豪感和自信心，2.具體教學過程中老師可以更好地調(diào)控課堂進度和課堂剩余時間，時間緊就可以少選一題或兩題，時間多的話就可以都選完，我預(yù)測在教學時間內(nèi)應(yīng)該能選完，學生的積極性會很高。晶晶貝貝妮妮迎迎歡歡貝貝里鏈接的題目：例1：在一次芭蕾舞的比賽中，甲乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇（天鵝湖），參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是 甲團 163 164 164 165 165 166 166 167 乙團 163 165 165 166 166 167 168 168哪個芭蕾舞團的女演員的身高更整齊？設(shè)計意圖：用課本中的例題為模板，讓學生仿照例題格式進行規(guī)范地書寫。晶晶里鏈接的題目：練習：甲、乙兩小組各5名學生進行英語口語會話，各練習5次，他們每位同學的合格次數(shù)如下表：甲組31231乙組24103(1) 哪組的平均成績高？(2) 哪組的成績比較整齊？練習的操作步驟：（1） 先獨立完成。（2） 完成后和小組成員交流完成的結(jié)果。（3） 實物投影展示學生完成的情況。設(shè)計意圖：獨立完成，可以使學生有充分的時間進行獨立思考，小組交流，可以使部分有困難的同學，在交流中使一些問題得以解決問題.。在交流后投影展示，不僅可以給更多同學展示的機會，提高其自信心，還可以再次檢驗學生在應(yīng)用新知解決問題中存在的問題，或給學生明確的解答結(jié)果。歡歡里鏈接的題目：恭喜你！ 獎勵精美筆記本一個設(shè)計意圖：由于方差的學習很枯燥，所以用這種方式提高學生的學習興趣和營造濃厚的課堂氛圍，筆記本里有老師認真書寫的激勵學生學習的贈言，激發(fā)學生好好學習的欲望。迎迎里鏈接的題目：考考你的眼力：在樣本方差的計算公式數(shù)字10和數(shù)字20分別表示（ ） A.樣本的容量和方差 B.平均數(shù)和樣本的容量 C.樣本的容量和平均數(shù) D.樣本的方差和平均數(shù)設(shè)計意圖：加強學生對方差公式的理解。妮妮里鏈接的題目：精心選一選：某射擊隊要從四名運動員中選拔一名運動員參加比賽，選拔賽中每名隊員的平均成績與方差如下表所示，如果要選擇一個人成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，則這個人應(yīng)是（ ） 甲乙丙丁8998111.21.3設(shè)計意圖：通過選擇讓學生感受到學數(shù)學是為了在生活實際中更好地用數(shù)學，真正體現(xiàn)了“數(shù)學來源于生活又服務(wù)于生活”的數(shù)學思想。五、談收獲你說.通過這節(jié)課，你學到了什么？說出來我們共同分享。我說.1.方差是描述一組數(shù)據(jù)的波動情況的統(tǒng)計量；2.方差的計算公式為：3. 方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定； 方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。 大家說. 通過這節(jié)課，你想提醒同學們什么？六、分層作業(yè)A組（必做題） 144頁1題、2題、3題設(shè)計意圖：目的是鞏固方差公式，以及進一步理解方差的意義。 B組（選做題）（1）在學校，小明本學期五次測驗的數(shù)學成績和英語成績分別如下（單位：分）通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學習你有什么建議？（2）思考，是否方差越小就越好呢？你能舉出反例嗎？數(shù)學7095759590英語8085908585設(shè)計意圖：（1）目的是培養(yǎng)學生通過對數(shù)據(jù)的分析，提出合理建議的能力。（2）培養(yǎng)學生能夠辯證的看問題。五、教學效果預(yù)測及反思（一）預(yù)測教學過程的成功之處及原因。由于我對本節(jié)課的設(shè)計建立在對教材、教法、學法以及學生實際情況的透徹分析的基礎(chǔ)上，符合學生的認知規(guī)律和各項教育原則，突出了學生的主體地位，所以我預(yù)測教學效果會比較好。（二）預(yù)測教學過程中可能出現(xiàn)的不足。1.學生在理解方差公式的意義上可能會有困惑。2.學生在運用方差公式解題時因為數(shù)據(jù)過多計算可能會出錯。3.解題步驟書寫不規(guī)范。（三）預(yù)設(shè)改進的設(shè)想。在教學過程中讓學生從折線圖，散點圖中進一步理解方差公式的形成過程。由于方差公式學生在記憶的過程中容易出錯，所以在具體教學中通過多種方式讓學生多記憶幾遍，達到熟練記憶的目的，通過教師板書書寫格式及選出練習中書寫好的和不好的進行投影展示，培養(yǎng)學生規(guī)范書寫的好習慣。六、板書設(shè)計 20.2.2 方 差1. 概念：各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的 例題： 練習平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差。 2.公式： 3.口訣： 先平均，后求差，平方后，再平均。 設(shè)計意圖：將版面分成三部分，左邊是老師規(guī)范書寫本節(jié)課的重要內(nèi)容的地方，中間是學生或老師進行板書例題的地方；右邊是學生做練習的地方。三部分的劃分井井有條，整體看版面干凈整齊。附件2：全市中小學教師網(wǎng)上教學設(shè)計活動評審表姓名王芳性別女年齡29學歷大學職稱中教二級教齡8年工作單位石嘴山市第十六中學聯(lián)系電-Mail S參賽組別初