2011專題二導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.doc

山東省昌樂二中2011年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)學(xué)案 編制人： 審核人：_ 審批人：_ 班級(jí)：_ 姓名:_ 組別：_ 組號(hào)：_ 等級(jí)：_ 專題二 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 導(dǎo)學(xué)案 使用時(shí)間：【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】1.梳理導(dǎo)數(shù)有關(guān)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)樹、能力樹；2.限時(shí)30分鐘，獨(dú)立規(guī)范完成導(dǎo)學(xué)案，總結(jié)規(guī)律方法，找出我的疑惑，準(zhǔn)備合作探究。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 熟練掌握函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值、和單調(diào)區(qū)間，提高綜合運(yùn)用能力。2.自主學(xué)習(xí)、合作探究，學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法。3.激情投入，縝密思維，享受學(xué)習(xí)的快樂?！局R(shí)與能力】（一）核心知識(shí)： 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值；利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求切線方程； 利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、不等式、數(shù)列的關(guān)系解決它們的綜合問題。（二）知識(shí)樹、能力樹:【我的疑惑】一、基礎(chǔ)訓(xùn)練： 1.已知函數(shù)既存在最大值又存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2.對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）A. B. C. D. 3.已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有，則的最小值為（ ） A. 3 B. C. 2 D. 4.= 二、合作、探究、展示：例1. 已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，證明當(dāng)時(shí)，例2.已知函數(shù)()當(dāng)()當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性三、高考在線：（2010湖北理數(shù)）【感悟提升】專題二 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 訓(xùn)練學(xué)案 使用時(shí)間：【使用說明】限時(shí)30分鐘，獨(dú)立規(guī)范完成導(dǎo)學(xué)案，總結(jié)規(guī)律方法，找出我的疑惑，準(zhǔn)備合作探究.1.已知對(duì)數(shù)函數(shù)，二次函數(shù)，若存在單調(diào)遞減區(qū)間，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.2.已知時(shí)有，且時(shí)，則時(shí)（ ）A. B. C. D.3.是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足.對(duì)任意正數(shù)、，若，則必有（ ）A. B. C. D. 4.已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是 (A)0,) (B) （C） (D) 5.對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是 6.如圖，一個(gè)正五角星薄片（其對(duì)稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記t時(shí)刻五角星露出水面部分的圖形面積為，則導(dǎo)函數(shù)的圖像大致為 7.設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)。 ()求的單調(diào)區(qū)間與極值；()求證：當(dāng)且時(shí)，。8. （B層拓展提升）已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間； 若在處取得極值，直線y=my與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)