2016年各地中考解析版試卷分類匯編(第2期)整式與因式分解

整式與因式分解 一 1（ 2016山東省濱州市 3 分 ）把多項(xiàng)式 x2+ax+b 分 解因式，得（ x+1）（ x 3）則 a， ） A a=2， b=3 B a= 2， b= 3 C a= 2， b=3 D a=2， b= 3 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用 【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則求出（ x+1）（ x 3）的值，對(duì)比系數(shù)可以得到 a， 【解答】解： （ x+1）（ x 3） =xx x3+1x 13=3x+x 3=2x 3 x2+ax+b=2x 3 a= 2， b= 3 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則 2（ 2016山東省德州市 3 分 ）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ） A a+2a=3a B（ 3= a2a3= a6a 3=考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案 【解答】解： A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 A 正確； B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 B 正確； C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 C 正確； D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 D 錯(cuò)誤； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù) 法則計(jì)算是解題關(guān)鍵 3 （ 2016山東省東營(yíng)市 3 分 ） 下列計(jì)算正確的是 ( ) 4b 7 B.( C.(a 2)2 4 知識(shí)點(diǎn)】 整式的加減 合并同類項(xiàng)，整式的乘除 積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法 【答案】 D. 【解析】 3a 與 4b 不是同類項(xiàng)，不能合并，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； ( B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； (a 2)2 4a 4, 故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； 6 故選 D. 【點(diǎn)撥】 掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)和乘法公式是解題關(guān)鍵，它們分別是： amn(m,n 都是整數(shù)）； am)n m,n 都是整數(shù)）； ab)n n 是整數(shù)）； amn(m,n 都是整數(shù)， a0). (a b)(a b) (ab)2 4（ 2016山東省 菏澤 市 3 分 ）當(dāng) 1 a 2 時(shí)，代數(shù)式 |a 2|+|1 a|的值是（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；絕對(duì)值 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù) a 的取值范圍，先去絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算求值 【解答】解：當(dāng) 1 a 2 時(shí)， |a 2|+|1 a|=2 a+a 1=1 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是代數(shù)式求值及絕對(duì)值，關(guān)鍵是根據(jù) a 的取值，先去絕對(duì)值符號(hào) 5 （ 2016山東省濟(jì) 寧市 3 分 ） 下列計(jì)算正確的是（ ） A x2x3= x6+x6=（ 3= x 1=x 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 原式利用同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 =確； B、原式 =2誤； C、原式 =誤； D、原式 = ，錯(cuò)誤， 故選 A 6 （ 2016山東省濟(jì)寧市 3 分 ） 已知 x 2y=3，那 么代數(shù)式 3 2x+4y 的值是（ ） A 3 B 0 C 6 D 9 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 將 3 2x+4y 變形為 3 2（ x 2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解 ： x 2y=3， 3 2x+4y=3 2（ x 2y） =3 23= 3； 故選 ： A 7.（ 2016重慶市 A 卷 4 分 ） 計(jì)算 ） A a B 分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算后直接選取答案 【解答】解 ： = 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 8.（ 2016重慶市 A 卷 4 分 ） 若 a=2， b= 1，則 a+2b+3 的值為（ ） A 1 B 3 C 6 D 5 【分析】把 a 與 b 代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：當(dāng) a=2， b= 1 時(shí)，原式 =2 2+3=3， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 9.（ 2016重慶市 B 卷 4 分 ） 計(jì)算（ 3的結(jié)果是（ ） A 考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則求解 【解答】 解 ：（ 3=（ 3y3= 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了積的乘方和冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵 10.（ 2016重慶市 B 卷 4 分 ） 若 m= 2，則 代數(shù)式 2m 1 的值是（ ） A 9 B 7 C 1 D 9 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 把 m= 2 代入代數(shù)式 2m 1，即可得到結(jié)論 【解答】 解：當(dāng) m= 2 時(shí)， 原式 =（ 2） 2 2（ 2） 1=4+4 1=7， 故選 B 【 點(diǎn)評(píng)】 本題考查了代數(shù)式求值，也考查了有理數(shù)的計(jì)算，正確的進(jìn)行有理數(shù)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵 11（ 2016 廣西南寧 3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A a=a B ax+ay= m2m4= 2=考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法 【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法等運(yùn)算，然后選擇正確答案 【解答】解： A、 a 不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 是同類項(xiàng)，不能合并 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 m2m4=算正確，故本選項(xiàng)正確； D、（ 2=y6本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于掌握各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則 12（ 2016 貴州畢節(jié) 3 分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A 2（ a+b） = 2a+2b B（ 3=a= 3考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；冪的乘方與積的乘方 【分析】 A、原式去 括號(hào)得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式不能合并，錯(cuò)誤； D、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 = 2a 2b，錯(cuò)誤； B、原式 =誤； C、原式不能合并，錯(cuò)誤； D、原式 =6確， 故選 D 13 （ 2016 海南 3 分） 下列計(jì)算中，正確的是（ ） A（ 4=a3a5=a2+a2=a6a 2=考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘 方 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】解： A、（ 4= A 正確； B、 a3a5= B 錯(cuò)誤； C、 a2+ C 錯(cuò)誤； D、 a6a 2=2= D 錯(cuò)誤； 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵 14.(2016 河北 3 分） 計(jì)算正確的是（ ） A.(=0 x3=.(=a 答案： D 解析：除 0 以外的任何數(shù)的 0 次冪都等于 1，故 A 項(xiàng)錯(cuò)誤； x2+B 項(xiàng)錯(cuò)誤； ( 的結(jié)果是括號(hào)里的指數(shù)和外面的指數(shù)都相乘 ,結(jié)果是 C 項(xiàng)錯(cuò)誤；2a2 不變，指數(shù)相加，正好是 2a。 知識(shí)點(diǎn)： (x0）；（ p=am+n 15.(2016 河北 3 分） 在求 3 x 的倒數(shù)的值時(shí)，嘉淇同學(xué)將 3x 看成了 8x，她求得的值比正確答案小 列關(guān)系式成立的是（ ） A 11538B 11538C 1 853 D 1 853 答案 :B 解析：根據(jù)題意， 3X 的倒數(shù)比 8X 的倒數(shù)大 5，故選 B 項(xiàng)。 知識(shí)點(diǎn)：倒數(shù) 16.（ 2016廣西百色 3 分）分解因式： 16 ） A（ 4 x）（ 4+x） B（ x 4）（ x+4） C（ 8+x）（ 8 x） D（ 4 x） 2 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出答案 【解答】 解： 16 4 x）（ 4+x） 故選： A 17.（ 2016廣西桂林 3 分）下列計(jì)算正確的是（ ） A（ 3=x5x 5=x C 3550考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法 【分析】 A、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判 斷； C、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 =誤； B、原式 =1，錯(cuò)誤； C、原式 =15確； D、原式 =7誤， 故選 C 18.（ 2016貴州安順 3 分）下列計(jì)算正確的是（ ） A a2a3=2a+3b=5a8a 2= 2=分析】 A、利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷； B、原式不能合并，錯(cuò)誤； C、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算得 到結(jié)果，即可做出判斷； D、原式利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、 a2a3=選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 2a+3b 不能合并，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a8a 2=選項(xiàng)正確； D、（ 2=選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19. （ 2016湖北隨州 3 分 ） 下列運(yùn)算正確的是（ ） A a2a3=a5a 2= 3a） 3= 92考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 直接根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算出各選項(xiàng)結(jié)果，進(jìn)而作出判斷 【解答】 解： A、 a2a3=選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a5a 2=選項(xiàng)正確； C、（ 3a） 3= 27選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 2選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 20. （ 2016湖北武漢 3 分 ） 下列計(jì)算中正確的是（ ） A a B 2aa 2 C (2 2 D 6 2考點(diǎn)】 冪的運(yùn)算 【答案】 B 【解析】 A a選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 2aa 2選項(xiàng)正確； C (2 4選項(xiàng)錯(cuò)誤； D 6 2選項(xiàng)錯(cuò)誤。 21. （ 2016湖北武漢 3 分 ） 運(yùn)用乘法公式計(jì)算 (x 3)2的結(jié)果是（ ） A 9 B 6x 9 C 6x 9 D 3x 9 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【答案】 C 【解析】 運(yùn)用完全平方公式， (x 3)2 23x 32 6x 9 故答案為： C 22. （ 2016吉林 2 分 ） 計(jì)算（ 2結(jié)果正確的是（ ） A 考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解：原式 = 故選 D 23. （ 2016吉林 2 分 ） 小紅要購(gòu)買珠子串成一條手鏈， 黑色珠子每個(gè) a 元，白色珠子每個(gè) 串成如圖所示的手鏈，小紅購(gòu)買珠子應(yīng)該花費(fèi)（ ） A（ 3a+4b）元 B（ 4a+3b）元 C 4（ a+b）元 D 3（ a+b）元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 直接利用兩種顏色的珠子的價(jià)格進(jìn)而求出手鏈的價(jià)格 【解答】 解： 黑色珠子每個(gè) a 元，白色珠子每個(gè) b 元， 要串成如圖所示的手鏈，小紅購(gòu)買珠子應(yīng)該花費(fèi)為： 3a+4b 故選： A 24. （ 2016江西 3 分 ） 下列運(yùn)算正確的是（ ） A a2+a2= 3= 2x2 m n） 2=考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式 【分析】 結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行合并同 類項(xiàng)、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、完全平方公式的運(yùn)算，選出正確答案 【解答】 解： A、 a2+本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 3= 本選項(xiàng)正確； C、 2x2本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ m n） 2=2mn+本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 25. （ 2016遼寧丹東 3 分 ） 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） A a8a 4=a2a3= 2= 23=8考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪相除，底 數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；積的乘方法則，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、 a8a 4= A 錯(cuò)誤； B、 a2a3= B 錯(cuò)誤； C、（ 2= C 正確； D、（ 23= 8 D 錯(cuò)誤 故選： C 26 （ 2016四川攀枝花 ） 計(jì)算（ 3的結(jié)果，正確的是（ ） A 考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方 【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法 則再結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案 【解答】解 ：（ 3= 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 27 （ 2016四川瀘州） 計(jì)算 3結(jié)果是（ ） A 4323 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 直接利用合并同類項(xiàng)的知識(shí)求解即可求得答案 【解答】 解 ： 3 故選 C 28.（ 2016黑龍江龍東 3 分 ） 下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ） A 2a3a=6a B（ 33=27 a4a 2=2a D（ a+b） 2=a2+ab+考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 分別利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案 【解答】 解： A、 2a3a=6此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（ 33=27確； C、 a4a 2=2此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（ a+b） 2=ab+此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 29 （ 2016湖北黃石 3 分 ） 下列運(yùn)算正確的是（ ） A a3a2=a 3=a3+ a+b） 3D（ 2=分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方計(jì)算法則進(jìn)行解答 【解答】 解： A、原式 =本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、原式 =3=本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、右邊 =邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、原式 =本選項(xiàng)正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記計(jì)算法則即可解答該題 30 （ 2016湖北荊門 3 分 ） 下列運(yùn)算正確的是（ ） A a+2a=2（ 22=4a6a 3= a 3） 2=9 【考點(diǎn)】 同 底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，差的平方等余平方和減積的二倍，可得答案 【解答】 解： A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 A 錯(cuò)誤； B、積的乘方等于乘方的積，故 B 正確； C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 C 錯(cuò)誤； D、差的平方等余平方和減積的二倍，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B 31 （ 2016湖北荊州 3 分 ） 下列運(yùn)算正確的是（ ） A m6m 2=32m2= 33=9 m2m2=分析】 分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別分析得出答案 【解答】 解： A、 m6m 2=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 32m2=確； C、（ 33=27此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 m2m2=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算、單 項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識(shí)，熟練應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 32.（ 2016內(nèi)蒙古包頭 3 分 ） 下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） A 2+ =2 B =2 C（ 23= 6 a+1） 2= 【考點(diǎn)】 二次根式的乘除法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式 【分析】 依次根據(jù)合并同類二次根式，二次根式的除法，積的乘方，完全平方公式的運(yùn)算 【解答】 解： A、 2+ 不是同類二次根式，所以不能合并，所以 A 錯(cuò)誤； B、 =2，所以 B 正確； C、（ 23= 8 6以 C 錯(cuò)誤； D、（ a+1） 2=a+1，所以 D 錯(cuò)誤 故選 B 33. （ 2016青海西寧 3 分 ） 下列計(jì)算正確的是（ ） A 2a3a=6a B（ 2=6a2a=3a D（ 2a） 3= 6考點(diǎn)】 整式的除法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 【分析】 A：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法判斷即可 B：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可 C：根據(jù)整式除法的運(yùn)算方法判斷即可 D：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可 【解答】 解 ： 2a3a=6 選項(xiàng) A 不正確； （ 2= 選項(xiàng) B 正確； 6a2a=3， 選項(xiàng) C 不正確； （ 2a） 3= 8 選項(xiàng) D 不正確 故選： B 34. （ 2016山東濰坊 3 分 ） 將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié) 果中不含有因式 a+1 的是（ ） A 1 B a2+a C a2+a 2 D（ a+2） 2 2（ a+2） +1 【考點(diǎn)】 因式分解的意義 【分析】 先把各個(gè)多項(xiàng)式分解因式，即可得出結(jié)果 【解答】 解： 1=（ a+1）（ a 1）， a2+a=a（ a+1）， a2+a 2=（ a+2）（ a 1）， （ a+2） 2 2（ a+2） +1=（ a+2 1） 2=（ a+1） 2， 結(jié)果中不含有因式 a+1 的是選項(xiàng) C； 故選： C 35. （ 2016陜西 3 分 ） 下列計(jì)算正確的是（ ） A （ 6（ 3x） =2 3x） 2=9考點(diǎn)】 整式的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式 【分析】 A、原式合并得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷 【解答】 解： A、原式 =4誤； B、原式 =2誤； C、原式 =2誤； D、原式 =9確， 故選 D 二、 填空題 1. （ 2016江西 3 分 ） 分解因式： a（ x+y）（ x y） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 應(yīng)先提取公因式 a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解 【解答】 解： =a（ =a（ x+y）（ x y） 故答案為： a（ x+y）（ x y） 2. （ 2016山東省東營(yíng)市 3 分 ） 分解因式： 16a _. 【知識(shí)點(diǎn)】 分解因式 提公因式法、平方差公式 【答案】 a(a 4)(a 4). 【解析】 先提取公因式， 再運(yùn)用平方差公式分解： 16a a(16) a(a 4)(a 4). 【點(diǎn)撥】 分解因式的一般步驟：若有公因式，先提公因式；然后再考慮用公式法（平方差公式： (a b)(a b),完全平方公式： (ab)2）或其它方法分解；直到每個(gè)因式都不能再分解為止 . 3.（ 2016浙江省紹興市 5 分 ） 分解因式： 9a= a（ a+3）（ a 3） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 本題應(yīng)先提出公因式 a，再運(yùn)用平方差公式分解 【解答】 解： 9a=a（ 32） =a（ a+3）（ a 3） 4.（ 2016福建龍巖 3 分）因式分解： 6a+9= （ a 3） 2 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 本題是一個(gè)二次三項(xiàng)式，且 分別是 a 和 3 的平方， 6a 是它們二者積的兩倍，符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，因此可用完全平方公式進(jìn)行因式分解 【解答】 解： 6a+9=（ a 3） 2 5.（ 2016廣西百色 3 分）觀察下列各式的規(guī)律： （ a b）（ a+b） = a b）（ a2+ab+= a b）（ a3+= 可得到 （ a b）（ +015+= 【考點(diǎn)】 平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)已知等式，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出所求式子結(jié)果即可 【解答】 解：（ a b）（ a+b） = （ a b）（ a2+ab+= （ a b）（ a3+= 可得到（ a b）（ +015+= 故答案為： .（ 2016廣西桂林 3 分）分解因式： 36= （ x+6）（ x 6） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 原式利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =（ x+6）（ x 6）， 故答案為：（ x+6）（ x 6） 7.（ 2016貴州安順 4 分）把多項(xiàng)式 9a（ 3a+b）（ 3a b） 【分析】 首先提取公因式 9a，進(jìn)而利用平方差公式法分解因式得出即可 【解答】 解 ： 9a（ 9 =a（ 3a+b）（ 3a b） 故答案為： a（ 3a+b）（ 3a b） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解 8.（ 2016黑龍江哈爾濱 3 分）把多項(xiàng)式 a（ x+a） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 首先提取公因式 a，然后將二次三項(xiàng)式利用完全平方公式進(jìn)行分解即可 【解答】 解 ： a（ ax+ =a（ x+a） 2， 故答案為： a（ x+a） 2 9.（ 2016 廣西南寧 3 分）分解因式： 9= （ a+3）（ a 3） 【考點(diǎn)】因式分解 【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案 【解答】解： 9=（ a+3）（ a 3） 故答案為：（ a+3）（ a 3） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵 10（ 2016 貴州畢節(jié) 5 分）分解因式 348= 3（ ）（ m+2）（ m 2） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 先提取公因式，再利用平方差公式把原式進(jìn)行因式分解即可 【解答】 解： 348=3（ 42） =3（ ）（ 4） =3（ ）（ m+2）（ m 2） 故答案為： 3（ ）（ m+2）（ m 2） 11 （ 2016 海南 4 分） 因式分解： a（ x y） 【考點(diǎn)】因式分解 【分析】通過提取公因式 a 進(jìn)行因式分解即可 【解答】解：原式 =a（ x y） 故答案是： a（ x y） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式 法 12 （ 2016 海南 4 分） 某工廠去年的產(chǎn)值是 a 萬元，今年比去年增加 10%，今年的產(chǎn)值是 （ 1+10%） a 萬元 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【專題】增長(zhǎng)率問題 【分析】今年產(chǎn)值 =（ 1+10%） 去年產(chǎn)值，根據(jù)關(guān)系列式即可 【解答】解：根據(jù)題意可得今年產(chǎn)值 =（ 1+10%） a 萬元， 故答案為：（ 1+10%） a 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了增長(zhǎng)率的知識(shí)，增長(zhǎng)后的收入 =（ 1+10%） 增長(zhǎng)前的收入 13.(2016 河北 3 分） 若 mn=m+3，則 20=_1_. 解析：先化簡(jiǎn)，再替換。 30=3(10=10 14. （ 2016吉林 3 分 ） 分解因式： 3x= x（ 3x 1） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 直接提取公因式 x，進(jìn)而分解因式得出答案 【解答】 解： 3x=x（ 3x 1） 故答案為： x（ 3x 1） 15. （ 2016吉林 3 分 ） 若 4x+5=（ x 2） 2+m，則 m= 1 【考點(diǎn)】 配方法的應(yīng)用 【分析】 已知等式左邊配方得到結(jié)果，即可確定出 m 的值 【解答】 解：已知等式變形得： 4x+5=4x+4+1=（ x 2） 2+1=（ x 2） 2+m， 則 m=1， 故答案為： 1 16. （ 2016遼寧丹東 3 分 ） 分解因式： x= x（ y 1）（ y+1） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 先提 取公因式 x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解 【解答】 解： x， =x（ 1）， =x（ y 1）（ y+1） 故答案為： x（ y 1）（ y+1） 17 （ 2016四川宜賓 ） 分解因式 ： 4b 2） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 此多項(xiàng)式 有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有 3 項(xiàng)，可采用完全平方公式繼續(xù)分解 【解答】 解 ： 44b+4） =b 2） 2 故答案為： b 2） 2 18 （ 2016四川內(nèi)江 ） 分解因式： _ 答案 a(x y)(x y) 考點(diǎn) 因式分解。 解析 先提取公因式 a，再用平方差公式分解 原式 a( a(x y)(x y) 故選答案為： a(x y)(x y) 19 （ 2016四川南充 ） 如果 x2+=（ x+n） 2，且 m 0，則 n 的值是 1 【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，即可確定 n 的值 【解答】解： x2+=（ x1） 2=（ x+n） 2， m=2， n=1， m 0， m=2， n=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要 20 （ 2016四川瀘州） 分解因式： 2a+2= 2（ a+1） 2 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法 的綜合運(yùn)用 【分析】 原式提取 2，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解 ： 原式 =2（ a+1） =2（ a+1） 2， 故答案為： 2（ a+1） 2 21.（ 2016湖北黃石 3 分 ） 因式分解： 36= （ x+6）（ x 6） 【分析】 直接用平方差公式分解平方差公式： a+b）（ a b） 【解答】 解： 36=（ x+6）（ x 6） 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵 22 （ 2016湖北荊門 3 分 ） 分解因式：（ m+1）（ m 9） +8m= （ m+3）（ m 3） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 先利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則展開，合并同類項(xiàng)后再利用平方差公式分解因式即可 【解答】 解：（ m+1）（ m 9） +8m， =9m+m 9+8m， =9， =（ m+3）（ m 3） 故答案為：（ m+3）（ m 3） 23（ 2016湖北荊州 3 分 ） 將二次三項(xiàng)式 x+5 化成（ x+p） 2+q 的形式應(yīng)為 （ x+2） 2+1 【分析】 直接利用完全平方公式將原式進(jìn)行配方得出答案 【解答】 解 ： x+5 =x+4+1 =（ x+2） 2+1 故答案為：（ x+2） 2+1 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了配方法的應(yīng)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵 24.（ 2016內(nèi)蒙古包頭 3 分 ） 若 2x 3y 1=0，則 5 4x+6y 的值為 3 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 首先利用已知得出 2x 3y=1，再將原式變形 進(jìn)而求出答案 【解答】 解： 2x 3y 1=0， 2x 3y=1， 5 4x+6y=5 2（ 2x 3y） =5 21 =3 故答案為 ： 3 25. （ 2016青海西寧 2 分 ） 因式分解 ： 4a= 2a（ 2a+1） 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 原式提取公因式即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =2a（ 2a+1）， 故答案為： 2a（ 2a+1） 26. （ 2016青海西寧 2 分 ） 已知 x2+x 5=0，則代數(shù)式（ x 1） 2 x（ x 3） +（ x+2）（ x 2）的值為 2 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 先利用乘法公式展開，再合并得到原式 =x2+x 3，然后利用整體代入的方法計(jì)算 【解答】 解：原式 =2x+1 x+4 =x2+x 3， 因?yàn)?x2+x 5=0， 所以 x2+x=5， 所以原式 =5 3=2 故答案為 2 26. （ 2016山東濰坊 3 分 ） 若 31是同類項(xiàng)，則 m+n= 【考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 直接利用同類項(xiàng)的定義得出關(guān)于 m， n 的等式，進(jìn)而求出答案 【解答】 解： 31是同類項(xiàng)， ， 解得： 則 m+n= + = 故答案為： 27. （ 2016四川眉山 3 分 ） 分解因式： 9= （ m+3）（ m 3） 【分析】 通過觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫成平方差的形式，故用平方差公式分解， a+b）（ a b） 【解答】 解： 9 =32 =（ m+3）（ m 3） 故答案為：（ m+3）（ m 3） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了平方差 公式分解因式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵 三 1（ 2016山東省 菏澤 市 3 分 ）已知 4x=3y，求代數(shù)式（ x 2y） 2（ x y）（ x+y） 2 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算，進(jìn)一步合并，最后代入求得答案即可 【解答】解：（ x 2y） 2（ x y）（ x+y） 24（ 2 4 y（ 4x 3y） 4x=3y， 原式 =