2016年江蘇省蘇州市高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 2016 年江蘇省蘇州市高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)卷 一、填空題：本大題共 14 個(gè)小題，每小題 5 分，共 70 分 . 1設(shè)全集 U=1， 2， 3， 4， 5，集合 A=1， 2， 3， B=2， 3， 4，則 U（ A B） = 2已知復(fù)數(shù) +2i， a R， i 是虛數(shù)單位，若 實(shí)數(shù)，則 a= 3某班有學(xué)生 60 人，現(xiàn)將所有學(xué)生按 1， 2， 3， ， 60 隨機(jī)編號(hào)若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 5 的樣本（等距抽樣），已知編號(hào)為 4， a， 28， b， 52 號(hào)學(xué)生在樣本中，則a+b= 4等比數(shù)列 前 n 項(xiàng)和為 ， ，則公比 q 為 5執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的 S 的值為 6在三張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各一張，另一張無(wú)獎(jiǎng)，甲乙兩人各抽取一張（不放回），兩人都中獎(jiǎng)的概率為 7雙曲線 =1（ a 0， b 0）的左、右焦點(diǎn)分別是 過(guò) 傾斜角 30的直線交雙曲線右支于 M 點(diǎn)，若 直于 x 軸，則雙曲線的離心率 e= 8已知函數(shù) f（ x） =2x+） +k（ A 0， k 0）的最大值為 4，最小值為 2，且 f（ 2，則 f（ ） = 9在三棱錐 S ，底面 邊長(zhǎng)為 3 的等邊三角形， B=2，則該三棱錐的體積為 10已知直線 l： x y=1 與圓 M： x2+2x+2y 1=0 相交于 A， C 兩 點(diǎn)，點(diǎn) B， D 分別在圓 M 上運(yùn)動(dòng)，且位于直線 側(cè)，則四邊形 積的最大值為 11已知平行四邊形 20， ， ，點(diǎn) P 是線段 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是 12若 x 0， y 0，則 的最小值為 13在鈍角 ，已知 ，則 得最小值時(shí)，角 B 等于 14若不等式 | 1 對(duì) x （ 0， 1恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 二、解答題（每題 6 分，滿分 90 分，將答案填在答題紙上） 第 2 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 15在 ，角 A， B， C 的對(duì)邊分別是 a， b， c，已知 ， c= ， （ ）求 a 的值； （ ） 若角 A 為銳角，求 b 的值及 面積 16在梯形 ， C=CB=a， 0，平面 平面 邊形 矩形， AF=a，點(diǎn) M 在線段 （ 1）求證： （ 2）若 平面 求線段 長(zhǎng) 17蘇州市舉辦 “廣電狂歡購(gòu)物節(jié) ”促銷活動(dòng)，某廠商擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)所售產(chǎn)品進(jìn)行促銷，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該促銷產(chǎn)品在狂歡購(gòu)物節(jié)的銷售量 p 萬(wàn)件與廣告費(fèi)用 x 萬(wàn)元滿足 p=3 （其中 0 x a， a 為正常數(shù)）已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品 p 萬(wàn)件還需投入成本（ 10+2p）萬(wàn)元（不含廣告費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為（ 4+ ）元 /件，假定廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品恰好能夠售完 （ 1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn) y 萬(wàn)元表示為廣告費(fèi)用 x 萬(wàn)元的函數(shù)； （ 2）問(wèn)廣告費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠商的利潤(rùn)最大？ 18已知橢圓 C： + =1（ a b 0）的離心率為 ，焦點(diǎn)與短軸的兩頂點(diǎn)的連線與圓x2+相切 （ ）求橢圓 C 的方程； （ ）過(guò)點(diǎn)（ 1， 0）的直線 l 與 C 相交于 A， B 兩點(diǎn)，在 x 軸上是否存在點(diǎn) N，使得 為定值？如果有，求出點(diǎn) N 的坐標(biāo)及定值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 19已知數(shù)列 足 =中 q R， n N* （ 1）若 公差為 2 的等差數(shù)列，且 a1=q=3，求數(shù)列 通項(xiàng)公式； （ 2）若 首項(xiàng)為 2，公比為 q 的等比數(shù)列， q 0，且對(duì)任意 m， n N*， 0，都有 （ ， 6），試求 q 的取值范圍 20已知 a R，函數(shù) f（ x） =1 圖象與 x 軸相切 （ ）求 f（ x）的單調(diào)區(qū) 間； （ ）當(dāng) x 1 時(shí)， f（ x） m（ x 1） 實(shí)數(shù) m 的取值范圍 第 3 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 2016 年江蘇省蘇州市高考數(shù)學(xué)考前指導(dǎo)卷 參考答案與試題解析 一、填空題：本大題共 14 個(gè)小題，每小題 5 分，共 70 分 . 1設(shè)全集 U=1， 2， 3， 4， 5，集合 A=1， 2， 3， B=2， 3， 4，則 U（ A B） = 5 【考點(diǎn)】 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【分析】 求出 A 與 B 的并集，找出并集的補(bǔ)集即可 【解答】 解： 集合 A=1， 2， 3， B=2， 3， 4， A B=1， 2， 3， 4， 全集 U=1， 2， 3， 4， 5， U（ A B） =5 故答案為： 5 2已知復(fù)數(shù) +2i， a R， i 是虛數(shù)單位，若 實(shí)數(shù)，則 a= 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 【分析】 利用復(fù)數(shù)定義是法則、復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件即可得出 【解答】 解： 1+ 3+2i） =3 2a+（ 3a+2） i 是實(shí)數(shù)， 3a+2=0，解得 a= 故答案為： 3某班有學(xué)生 60 人，現(xiàn)將所有學(xué)生按 1， 2， 3， ， 60 隨機(jī)編號(hào)若采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 5 的樣本（等距抽樣），已知編號(hào)為 4， a， 28， b， 52 號(hào)學(xué)生在樣本中，則a+b= 56 【考點(diǎn)】 系統(tǒng)抽樣方法 【分析】 求出樣本間隔即可得到結(jié)論 【解答】 解： 樣本容量為 5， 樣本間隔為 60 5=12， 編號(hào)為 4， a， 28， b， 52 號(hào)學(xué)生在樣本中， a=16， b=40， a+b=56， 故答案為： 56 4等比數(shù)列 前 n 項(xiàng)和為 ， ，則公比 q 為 3 【考點(diǎn)】 等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 【分析】 ， ，兩式相減即可得出 【解答】 解：設(shè)等比數(shù)列 公比為 q， ， ， 為 =3=q 第 4 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 故答案為： 3 5執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸出的 S 的值為 2 【考點(diǎn)】 程序框圖 【分析】 模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，即可得出 該程序執(zhí)行的結(jié)果是什么 【解答】 解： i=0 4， s= = ， i=1 4， s= = ， i=2 4， s= = 3， i=3 4， s= =2， i=4，輸出 s=2， 故答案為： 2 6在三張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各一張，另一張無(wú)獎(jiǎng)，甲乙兩人各抽取一張（不放回），兩人都中獎(jiǎng)的概率為 【考點(diǎn)】 互斥事件的概率加法公式 【分析】 利用列舉法求出甲、乙兩人各抽取 1 張的基本事件的個(gè)數(shù)和兩人都中獎(jiǎng)包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出兩人都中獎(jiǎng)的概率 【解答】 解：設(shè)一、二等獎(jiǎng)各用 A， B 表示，另 1 張無(wú)獎(jiǎng)用 C 表示， 甲、乙兩人各抽取 1 張的基本事件有 6 個(gè)， 其中兩人都中獎(jiǎng)的有 2 個(gè)， 故所求的概率 P= 故答案為： 第 5 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 7雙曲線 =1（ a 0， b 0）的左、右焦點(diǎn)分別是 傾斜角 30的直線交雙曲線右支于 M 點(diǎn)，若 直于 x 軸，則雙曲線的離心率 e= 【考點(diǎn)】 雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【分析】 將 x=c 代入雙曲線方 程求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)，通過(guò)解直角三角形列出三參數(shù) a， b， 出離心率的值 【解答】 解：將 x=c 代入雙曲線的方程得 y= 即 M（ c， ） 在 即 解得 故答案為： 8已知函數(shù) f（ x） =2x+） +k（ A 0， k 0）的最大值為 4，最小值為 2，且 f（ 2，則 f（ ） = 3 【考點(diǎn)】 由 y=x+）的部分圖象確定其解析式 【分析】 由函數(shù)最值列式求得 A， k 的值，由 f（ =2，得到 2） = 1，則 2） =0，寫出 f（ ），結(jié)合誘導(dǎo)公式求值 【解答】 解：由 f（ x） =2x+） +k， f（ x） =2x+） +k（ A 0， k 0）的最大值為 4，最小值為 2， ，解得： A=1， k=3 f（ x） =2x+） +3 由 f（ =2，得 2） +3=2， 2） = 1，則 2） =0 則 f（ ） = +3=2） +3=3 故答案為： 3 9在三棱錐 S ，底面 邊長(zhǎng)為 3 的等邊三角形， B=2，則該三棱錐的體積為 【考點(diǎn)】 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積 【分析】 由題意畫出圖形，結(jié)合已知可得 平面 求出 三角形求得 入體積公式求得三棱錐的體積 【解答】 解：如圖， 第 6 頁(yè)（共 16 頁(yè)） B=S， 平面 在 ，由 ， ，得 在 ，由取 點(diǎn) D，連接 故答案為： 10已知直線 l： x y=1 與圓 M： x2+2x+2y 1=0 相交于 A， C 兩點(diǎn)，點(diǎn) B， D 分別在圓 M 上運(yùn)動(dòng)，且位于直線 側(cè)，則四邊形 積的最大值為 【考點(diǎn)】 直線與圓的位置關(guān)系 【分析】 先求出弦長(zhǎng) |長(zhǎng)度，然后結(jié)合圓與直線的位置關(guān)系圖象，然后將 面積看成兩個(gè)三角形 面積之和，分析可得當(dāng) 垂直平分線時(shí)，四邊形 面積最大 【解答】 解：把圓 M： x2+2x+2y 1=0 化為標(biāo)準(zhǔn)方程：（ x 1） 2+（ y+1） 2=3，圓心（ 1， 1），半徑 r= 直線與圓相交，由點(diǎn)到直線的距離公式的弦心距 d= = ， 由勾股定理的半弦長(zhǎng) = = ，所以弦長(zhǎng) |2 = 又 B， D 兩點(diǎn)在圓上，并且位于直線 兩側(cè)， 四邊形 面積可以看成是兩個(gè)三角形 面積之和， 如圖所示， 當(dāng) B， D 為如圖所示位置，即 弦 垂直平分線時(shí)（即為直徑時(shí)）， 兩三角形的面積之和最大，即四邊形 面積最大， 最大面積為： S= | | | |= = 故答案為： 第 7 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 11已知平行四邊形 20， ， ，點(diǎn) P 是線段 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是 ， 2 【考點(diǎn)】 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【分析】 以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 在的直線為 x 軸，建立如圖所述的直角坐 標(biāo)系，作 C，垂足為 E，求出 A（ ， ）， D（ ， ），設(shè)點(diǎn) P（ x， 0）， 0 x 2， 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量的數(shù)量積的運(yùn)算得到 =（ x ） 2 ，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案 【解答】 解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 在的直線為 x 軸，建立如圖所述的直角坐標(biāo)系，作 垂足為 E， 20， ， ， 0， ， ， A（ ， ）， D（ ， ）， 點(diǎn) P 是線段 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P（ x， 0）， 0 x 2， =（ x ， ）， =（ x ， ）， =（ x ）（ x ） + =（ x ） 2 ， 當(dāng) x= 時(shí)，有最小值，最小值為 ， 當(dāng) x=0 時(shí)，有最大值，最大值為 2， 則 的取值范圍為 ， 2， 故答案為： ， 2 第 8 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 12若 x 0， y 0，則 的最小值為 【考點(diǎn)】 基本不等式 【分析】 設(shè) =t 0，變形 = +t= + ，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出 【解答】 解：設(shè) =t 0，則 = +t= + = ，當(dāng)且僅當(dāng) = 時(shí)取等號(hào) 故答案為： 13在鈍角 ，已知 ，則 得最小值時(shí)，角 B 等于 【考點(diǎn)】 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值 【分析】 利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)已知等式可得 2A ） = ，由 A （ 0，），可得： 2A （ ， ），從而可求 A 的值，又 2B+ ），由題意可得 2B+ ） =1，解得 B=， k Z，結(jié)合范圍 B （ 0， ），從而可求 【解答】 解： ，可得： + ，整理可得： ， （ =1，可得： 2A ） =1， 解得： 2A ） = ， 第 9 頁(yè)（共 16 頁(yè)） A （ 0， ），可得： 2A （ ， ）， 2A = ，或 ，從而解得解得： A= 或 （由題意舍去）， B） = = 2B+ ）， 當(dāng) 2B+ ） =1 時(shí)， 2B+ ）取得最小值，此時(shí)， 2B+=2， k Z， 解得： B=， k Z， B （ 0， ）， B= 故答案為： 14若不等式 | 1 對(duì) x （ 0， 1恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 +） 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值不等式的解法 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，結(jié)合不等式恒成立，利用參數(shù)分離法，構(gòu)造函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)的最值即可 【解答】 解： | 1 對(duì)任意 x （ 0， 1都成立 等價(jià)為 1，或 1， 即 m ，記 f（ x） = ，或 m ，記 g（ x） = ， f（ x） = = ， 由 f（ x） = =0， 解得 ，即 x=e ， 由 f（ x） 0，解得 0 x e ，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增， 由 f（ x） 0，解得 x e ，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減， 第 10 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 即當(dāng) x=e 時(shí)，函數(shù) f（ x）取得極大值，同時(shí)也是最大值 f（ e ） = = 時(shí) m 若 m ， 當(dāng) x=1 時(shí)， =0， 當(dāng) m 0 時(shí)，不等式 m 不恒成立， 綜上 m 故答案為： +） 二、解答題（每題 6 分，滿分 90 分，將答案填在答題紙上） 15在 ，角 A， B， C 的對(duì)邊分別是 a， b， c，已知 ， c= ， （ ）求 a 的值； （ ） 若角 A 為 銳角，求 b 的值及 面積 【考點(diǎn)】 正弦定理；余弦定理 【分析】 （ ）根據(jù)題意和正弦定理求出 a 的值； （ ）由二倍角的余弦公式變形求出 A 的范圍和平方關(guān)系求出 余弦定理列出方程求出 b 的值，代入三角形的面積公式求出 面積 【解答】 解：（ ）在 ，因?yàn)?， 由正弦定理 ， 得 （ ） 由 得， ， 由 得， ， 則 ， 由余弦定理 a2=b2+2 化簡(jiǎn)得， 2b 15=0，解得 b=5 或 b= 3（舍負(fù)） 所以 第 11 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 16在梯形 ， C=CB=a， 0，平面 平面 邊形 矩形， AF=a，點(diǎn) M 在線段 （ 1）求證： （ 2）若 平面 求線段 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】 直線與平面平行的性質(zhì)；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系 【分析】 （ 1）由已知及等腰梯形的性質(zhì)，勾股定理可證明 平面 平面而可證 平面 而可證 （ 2）設(shè) 于點(diǎn) N，由 平面 得 四邊形 平行四邊形，可得N，由 CD=a， N， 20，解得 ，又 CE=a，從而可求 而可求 值 【解答】 證明：（ 1）由題意知，梯形 等腰梯形，且 ， 由 知 又平面 平面 平面 面 C， 面 所以 平面 又 面 所以 解：（ 2）設(shè) 于點(diǎn) N，因?yàn)?平面 平面 面 面 N， 所以 四邊形 平行四邊形， 所以 N，由 CD=a， N， 20， 所以 ，又 CE=a， 所以 ， 所以 17蘇州市舉辦 “廣電狂歡購(gòu)物節(jié) ”促銷活動(dòng)，某廠商擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)所售產(chǎn)品進(jìn)行促銷，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該促銷產(chǎn)品在狂歡購(gòu)物節(jié)的銷售量 p 萬(wàn)件與廣告費(fèi)用 x 萬(wàn)元滿足 p=3 （其中 0 x a， a 為正常數(shù)）已知生產(chǎn)該批產(chǎn)品 p 萬(wàn)件還需投入成本（ 10+2p）萬(wàn)第 12 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 元（不含廣告費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為（ 4+ ）元 /件，假定廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品恰好能夠售完 （ 1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn) y 萬(wàn)元表示為廣告費(fèi)用 x 萬(wàn)元的函數(shù)； （ 2）問(wèn)廣告費(fèi)投入 多少萬(wàn)元時(shí)，廠商的利潤(rùn)最大？ 【考點(diǎn)】 導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用 【分析】 （ 1）由題意知， ，將 代入化簡(jiǎn)即可得出 （ 2） y= ，對(duì) a 分類討論，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可得出 【解答】 解：（ 1）由題意知， ，將 代入化簡(jiǎn)得： （ 2） 當(dāng) a 1 時(shí)， x （ 0， 1）時(shí)， y 0，所以函數(shù) 在（ 0， 1）上單調(diào)遞增； x （ 1， a）時(shí)， y 0，所以函數(shù) 在（ 1， a）上單調(diào)遞減， 促銷費(fèi)用投入 1 萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大 當(dāng) a 1 時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù) 在（ 0， 1）上單 調(diào)遞增， 在 0，a上單調(diào)遞增， 所以 x=a 時(shí)，函數(shù)有最大值即促銷費(fèi)用投入 a 萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大 綜上所述，當(dāng) a 1 時(shí)，促銷費(fèi)用投入 1 萬(wàn)元，廠家的利潤(rùn)最大；當(dāng) a 1 時(shí)，促銷費(fèi)用投入 a 萬(wàn)元，廠家的利潤(rùn)最大 18已知橢圓 C： + =1（ a b 0）的離心率為 ，焦點(diǎn)與短軸的兩頂 點(diǎn)的連線與圓x2+相切 （ ）求橢圓 C 的方程； （ ）過(guò)點(diǎn)（ 1， 0）的直線 l 與 C 相交于 A， B 兩點(diǎn)，在 x 軸上是否存在點(diǎn) N，使得 為定值？如果有，求出點(diǎn) N 的坐標(biāo)及定值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【分析】 （ ）由橢圓的離心率為 ，焦點(diǎn)與短軸的兩頂點(diǎn)的連線與圓 x2+相切，列出方程組，求出 a， b，由此能求出橢圓方程 第 13 頁(yè)（共 16 頁(yè)） （ ）當(dāng)直線 l 的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為 y=k（ x 1）， A（ B（ 直線方程與橢圓立，利用韋達(dá)定理、根的判別式、向量的數(shù)量積，結(jié)合已知條件能求出存在點(diǎn)滿足 【解答】 解：（ ） 橢圓 C： + =1（ a b 0）的離心率為 ，焦點(diǎn)與短軸的兩頂點(diǎn)的連線與圓 x2+相切， ， 解得 ， ， 橢圓方程為 （ ）當(dāng)直線 l 的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為 y=k（ x 1）， A（ B（ 則 0， ， 若存在定點(diǎn) N（ m， 0）滿足條件， 則有 =（ m）（ m） + 如果要上式為定值，則必須有 驗(yàn)證當(dāng)直線 l 斜率不存在時(shí)，也符合 第 14 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 故存在點(diǎn) 滿足 19已知數(shù)列 足 =中 q R， n N* （ 1）若 公差為 2 的等差數(shù)列，且 a1=q=3，求數(shù)列 通項(xiàng)公式； （ 2）若 首項(xiàng)為 2，公比為 q 的等比數(shù)列， q 0，且對(duì)任意 m， n N*， 0，都有 （ ， 6），試求 q 的取值范圍 【考點(diǎn)】 等比數(shù)列的性質(zhì)；數(shù)列遞推式 【分析】 （ 1）確定 首項(xiàng)為 3，公差為 6 的等差數(shù)列，即可求數(shù)列 通項(xiàng)公式； （ 2）確定 qn+q， 0，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知， 最大值為 ，最小值為 q，由題意， 的最大值及最小值分別為 和 ，即可求 q 的取值范圍 【解答】 解：（ 1）由 an=q（ =2q=6，所以 首項(xiàng)為 3，公差為 6 的等差數(shù)列， 故 通項(xiàng)公式為 （ 2）因?yàn)?，所以 ， 當(dāng) n 2 時(shí)， 1） +（ 1 2） +（ +（ 1） +（ 1 2） +（ q） +3q=2qn+q 當(dāng) n=1 時(shí)， q，符合上式，所以 ， 因?yàn)?q 0，且對(duì)任意 ，故 0， 特別地 2q2+q 0，于是 ，此時(shí)對(duì)任意 n N*， 0 當(dāng) 時(shí)， ，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知， 最大值為 ，最小值為 q， 由題意， 的最大值及最小值分別為 和 由 及 ，解得 綜上所述， q 的取值范圍為 第 15 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 20已知 a R，函數(shù) f（ x） =1 圖象與 x 軸相切 （ ）求 f（ x）的單調(diào)區(qū)間； （ ）當(dāng) x 1 時(shí)， f（