控制原理實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書.doc

第四章 自控原理實(shí)驗(yàn)一 控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的模擬實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握控制系統(tǒng)中各典型環(huán)節(jié)的電路模擬及其參數(shù)的測(cè)定方法。2測(cè)量典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，了解參數(shù)變化對(duì)環(huán)節(jié)輸出性能的影響。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1對(duì)表一所示各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)相應(yīng)的模擬電路(參見表二)表一：典型環(huán)節(jié)的方塊圖及傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)名稱方 塊 圖傳遞函數(shù)比例（P）積分（I）比例積分（PI）比例微分（PD）慣性環(huán)節(jié)（T）比例積分微分（PID）表二：典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖各典型環(huán)節(jié)名稱模擬電路圖比例（P）積分（I）比例積分（PI）比例微分（PD）慣性環(huán)節(jié)（T）各典型環(huán)節(jié)名稱模擬電路圖比例積分微分（PID）2測(cè)試各典型環(huán)節(jié)在單位階躍信號(hào)作用下的輸出響應(yīng)。3改變各典型環(huán)節(jié)的相關(guān)參數(shù)，觀測(cè)對(duì)輸出響應(yīng)的影響。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟1觀測(cè)比例、積分、比例積分、比例微分和慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線。準(zhǔn)備：使運(yùn)放處于工作狀態(tài)。將信號(hào)發(fā)生器單元U1的ST端與+5V端用“短路塊”短接，使模擬電路中的場(chǎng)效應(yīng)管（K30A）夾斷，這時(shí)運(yùn)放處于工作狀態(tài)。階躍信號(hào)的產(chǎn)生：電路可采用圖1-1所示電路，它由“階躍信號(hào)單元”（U3）及“給定單元”（U4）組成。具體線路形成：在U3單元中，將H1與+5V端用1號(hào)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)線連接，H2端用1號(hào)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)線接至U4單元的X端；在U4單元中，將Z端和GND端用1號(hào)實(shí)驗(yàn)導(dǎo)線連接，最后由插座的Y端輸出信號(hào)。以后實(shí)驗(yàn)若再用階躍信號(hào)時(shí)，方法同上，不再贅述。實(shí)驗(yàn)步驟：按表二中的各典型環(huán)節(jié)的模擬電路圖將線接好(先接比例)。(PID先不接)將模擬電路輸入端(Ui)與階躍信號(hào)的輸出端Y相連接；模擬電路的輸出端(Uo)接至示波器。按下按鈕(或松開按鈕)SP時(shí)，用示波器觀測(cè)輸出端的實(shí)際響應(yīng)曲線Uo(t)，且將結(jié)果記下。改變比例參數(shù)，重新觀測(cè)結(jié)果。同理得積分、比例積分、比例微分和慣性環(huán)節(jié)的實(shí)際響應(yīng)曲線，它們的理想曲線和實(shí)際響應(yīng)曲線參見表三。2觀察PID環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線。實(shí)驗(yàn)步驟：將U1單元的周期性方波信號(hào)(U1 單元的ST端改為與S端用短路塊短接，S11波段開關(guān)置于“方波”檔，“OUT”端的輸出電壓即為方波信號(hào)電壓，信號(hào)周期由波段開關(guān)S11和電位器W11調(diào)節(jié)，信號(hào)幅值由電位器W12調(diào)節(jié)。以信號(hào)幅值小、信號(hào)周期較長(zhǎng)比較適宜)。參照表二中的PID模擬電路圖，按相關(guān)參數(shù)要求將PID電路連接好。將中產(chǎn)生的周期性方波信號(hào)加到PID環(huán)節(jié)的輸入端（Ui），用示波器觀測(cè)PID輸出端(Uo)，改變電路參數(shù)，重新觀察并記錄。四、實(shí)驗(yàn)思考題：1為什么PI和PID在階躍信號(hào)作用下，輸出的終值為一常量？2為什么PD和PID在單位階躍信號(hào)作用下，在t=0時(shí)的輸出為一有限值？表三： 典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)參數(shù)與模擬電路參數(shù)關(guān) 系單位階躍響應(yīng)理想階躍響應(yīng)曲線實(shí)測(cè)階躍響應(yīng)曲線比例K=o(t)=KRo=250KR1=100KR1=250K慣性K=T=R1Co(t)=K(1-e-t/T)R1=250KRo=250KC=1FC=2FIT=RoCo(t)=Ro=200KC=1FC=2F典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)參數(shù)與模擬電路參數(shù)關(guān)系單位階躍響應(yīng)理想階躍響應(yīng)曲線實(shí)測(cè)階躍響應(yīng)曲線PIK=T=RoCo(t)=K+R1=100KRo=200KC=1uFC=2uFPDK=T=理想：o(t)= KT(t)+K實(shí)測(cè)：o(t)=+e-t/R3CRo=100K R2=100KC=1uFR3=10KR1=100KR1=200KPIDKP=TI=Ro C1TD=理想：o(t)= TD(t)+Kp+實(shí)測(cè)：o(t)=+1+ ()e-t/R3C2Ro=100KR2=10KR3=10KC1=C2=1FR1=100KR1=200K實(shí)驗(yàn)二 一階系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)及參數(shù)測(cè)定一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)觀察一階系統(tǒng)在單位階躍和斜坡輸入信號(hào)作用下的瞬態(tài)響應(yīng)。(2)根據(jù)一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線確定系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。二、實(shí)驗(yàn)所需掛件及附件序號(hào)型 號(hào)備注1TKDD-1 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個(gè)模塊。2DK15控制理論實(shí)驗(yàn)3雙蹤超低頻慢掃描示波器4萬(wàn)用表三、實(shí)驗(yàn)線路及原理圖8-9為一階系統(tǒng)的模擬電路圖。由該圖可知io=i1-i2 根據(jù)上式，畫出圖8-10所示的方框圖，其中T=R0C。由圖 8-9 一階系統(tǒng)模擬電路圖8-10得： 2-圖8-11為一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。當(dāng)t = T時(shí)，C（T）=1 e-=0.632。這表示當(dāng)C（t）上升到穩(wěn)定值的63.2%時(shí)，對(duì)應(yīng)的時(shí)間就是一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T，根據(jù)這個(gè)原理，由圖8-11可測(cè)得一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T。由上式（1）可知，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值為1，因而該系統(tǒng)的跟蹤階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差ess = 0。 當(dāng)則 所以這表明一階系統(tǒng)能跟蹤斜坡信號(hào)輸入，但有穩(wěn)態(tài)誤差存在，其誤差的大小為系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T。四、思考題(1)一階系統(tǒng)為什么對(duì)階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，而對(duì)單位斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為T？(2)一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)能否由其單位階躍響應(yīng)求得？試說明之。五、實(shí)驗(yàn)方法(1)根據(jù)圖8-9所示的模擬電路，調(diào)整R0和C的值，使時(shí)間常數(shù)T=1S和T=0.1S。(2)uI(t)=1V時(shí)，觀察并記錄一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T分別為1S和0.1S時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線,并標(biāo)注時(shí)間坐標(biāo)軸。 (3)當(dāng)uI(t)=t時(shí)，觀察并記錄一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)T為1S和0.1S時(shí)的響應(yīng)曲線，其中斜坡信號(hào)可以通過實(shí)驗(yàn)箱中的三角波信號(hào)獲得，或者把單位階躍信號(hào)通過一個(gè)積分器獲得。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)，畫出一階系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)T=1S時(shí)的單位階躍響應(yīng)曲線，并由實(shí)測(cè)的曲線求得時(shí)間常數(shù)T。(2)觀察并記錄一階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)曲線，并由圖確定跟蹤誤差ess，這一誤差值與由終值定理求得的值是否相等？分析產(chǎn)生誤差的原因。實(shí)驗(yàn)三 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)熟悉二階模擬系統(tǒng)的組成。(2)研究二階系統(tǒng)分別工作在x=1， 0x 1三種狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)。(3)增益K對(duì)二階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量sP、峰值時(shí)間tp和調(diào)整時(shí)間ts。(4)觀測(cè)系統(tǒng)在不同K值時(shí)跟蹤斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差。二、實(shí)驗(yàn)所需掛件及附件序號(hào)型 號(hào)備 注1TKDD-1 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個(gè)模塊。2DK15控制理論實(shí)驗(yàn)3DK16控制理論實(shí)驗(yàn)4超低頻慢掃描示波器5萬(wàn)用表 三、實(shí)驗(yàn)線路及原理 圖8-12 二階系統(tǒng)的模擬電路 它是由慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和反號(hào)器組成。圖8-13為圖8-12的原理方框圖，圖中K=R2/R1， T1=R2C1，T2=R3C2。由圖8-12求得二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 圖8-13 二階系統(tǒng)原理框圖由上式可知，調(diào)節(jié)開環(huán)增益K值，就能同時(shí)改變系統(tǒng)無阻尼自然振蕩頻率n和x的值，從而得到過阻尼(x1)、臨界阻尼（x=1）和欠阻尼（x1）三種情況下的階躍響應(yīng)曲線。 左圖 0 x 0.625，0 x 1，系統(tǒng)處在欠阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為： (2)當(dāng)K=0.625時(shí)，x=1，系統(tǒng)處在臨界阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)表達(dá)式為：(3)當(dāng)K1，系統(tǒng)工作在過阻尼狀態(tài)，它的單位階躍響應(yīng)曲線和臨界阻尼時(shí)的單位階 躍響應(yīng)一樣為單調(diào)的指數(shù)上升曲線， 四、思考題(1)如果階躍輸入信號(hào)的幅值過大，會(huì)在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生什么后果？ (2)在電子模擬系統(tǒng)中，如何實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋和單位負(fù)反饋？(3)為什么本實(shí)驗(yàn)的模擬系統(tǒng)中要用三只運(yùn)算放大器？ 五、實(shí)驗(yàn)方法 (1)根據(jù)圖8-12，調(diào)節(jié)相應(yīng)的參數(shù)，使系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：(2)令ui(t)=1V，在示波器上觀察不同K（K=10，5，2，0.5）時(shí)的單位階躍響應(yīng)的波形，并由實(shí)驗(yàn)求得相應(yīng)的p、tp和ts的值。(3)調(diào)節(jié)開環(huán)增益K，使二階系統(tǒng)的阻尼比x=1/ 2 =0.707 ，觀察并記錄此時(shí)的單位階躍響應(yīng)波形和p、tp和ts的值。(4)用實(shí)驗(yàn)箱中的三角波或輸入為單位正階躍信號(hào)積分器的輸出作為二階系統(tǒng)的斜坡輸入信號(hào)。(5)觀察并記錄在不同K值時(shí)，系統(tǒng)跟蹤斜坡信號(hào)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。六、實(shí)驗(yàn)報(bào)告(1)畫出二階系統(tǒng)在不同K值（10，5，2，0.5）下的4條瞬態(tài)響應(yīng)曲線，并注明時(shí)間坐標(biāo)軸。(2)按圖8-13所示的二階系統(tǒng)，計(jì)算K=0.625，K=1和K=0.312三種情況下x和n值。據(jù)此，求得相應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)p、tp和ts，并與實(shí)驗(yàn)所得出的結(jié)果作一比較。(3)寫出本實(shí)驗(yàn)的心得與體會(huì)。實(shí)驗(yàn)四 三階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)及穩(wěn)定性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)熟悉三階系統(tǒng)的模擬電路圖。(2)由實(shí)驗(yàn)證明開環(huán)增益K對(duì)三階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)定性的影響。(3)研究時(shí)間常數(shù)T對(duì)三階系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。二、實(shí)驗(yàn)所需掛件及附件序號(hào)型 號(hào)備 注1TKDD-1 電源控制屏該控制屏包含“三相電源輸出”等幾個(gè)模塊。2DK16控制理論實(shí)驗(yàn)3DK15控制理論實(shí)驗(yàn)4超低頻慢掃描示波器5萬(wàn)用表三、實(shí)驗(yàn)線路及原理圖8-16 三階系統(tǒng)原理框圖圖8-17 三階系統(tǒng)模擬電路圖8-16為三階系統(tǒng)的方框圖，它的模擬電路如圖8-17所示，它的閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 該系統(tǒng)的特征方程為： T1T2T3S+T3（T1+T2）S+T3S+K=0 其中K=R2/R1，T1=R3C1，T2=R4C2，T3=R5C3。 若令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，則上式改寫為 用勞斯穩(wěn)定判據(jù)，求得該系統(tǒng)的臨界穩(wěn)定增益K=7.5。這表示K7.5時(shí)，系統(tǒng)為不穩(wěn)定；K7.5時(shí)，系統(tǒng)才能穩(wěn)定運(yùn)行；K=7.5時(shí),系統(tǒng)作等幅振蕩。除了開環(huán)增益K對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)定性有影響外，系統(tǒng)中任何一個(gè)時(shí)間常數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性都有影響，對(duì)此說明如下：令系統(tǒng)的剪切頻率為wc，則在該頻率時(shí)的開環(huán)頻率特性的相位為： j（wc）= - 90 - tg-T1wc - tg-T2wc相位裕量g=180+j（wc）=90- tg-T1wc- tg-T2wc由上式可見，時(shí)間常數(shù)T1和T2的增大都會(huì)使g減小。四、思考題(1)為使系統(tǒng)能穩(wěn)定地工作，開環(huán)增益應(yīng)適當(dāng)取小還是取大？(2)系統(tǒng)中的小慣性環(huán)節(jié)和大慣性環(huán)節(jié)哪個(gè)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響大，為什么？(3)試解釋在三階系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)中，輸出為什么會(huì)出現(xiàn)削頂?shù)牡确袷帲?4)為什么圖8-13和圖8-16所示的二階系統(tǒng)與三階系統(tǒng)對(duì)階躍輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)誤差都為零?(5)為什么在二階系統(tǒng)和三階系統(tǒng)的模擬電路中所用的運(yùn)算放大器都為奇數(shù)？五、實(shí)驗(yàn)方法 圖8-16所示的三階系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為(1)按K=10，T1=0.2S, T2=0.05S, T3=0.5S的要求，調(diào)整圖8-17中的相應(yīng)參數(shù)。(2)用慢掃描示波器觀察并記錄三階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線。(3)令T1=0.2S， T2=0.1S， T3=0.5S，用示波器觀察并記錄K分別為5，7.