七年級數(shù)學下冊期末復習.doc

中小學1對1課外輔導專家武漢龍文教育學科輔導講義授課對象授課教師授課時間授課題目七下期末復習課 型復習課使用教具紙筆、講義教學目標建立知識結(jié)構(gòu)，查找知識遺漏，總體把握七年級知識教學重點和難點整體知識梳理與總結(jié)參考教材人教版數(shù)學教學流程及授課詳案第五章相交線與平行線一、概念定義及性質(zhì)公理：1、在平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關系只有兩種：相交與平行。2、互為鄰補角：（1）定義：如果兩個角有一條公共邊且有一個公共頂點，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為鄰補角。（2）性質(zhì)：從位置看：互為鄰角；從數(shù)量看：互為補角；3、互為對頂角：（1）定義：如果兩個角有有一個公共頂點且它們的兩邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為對頂角。（2）性質(zhì)：對頂角相等4、垂直：（1）定義：垂直是相交的一種特殊情形。當兩條直線相交所形成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。它們交點叫做垂足。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。（2）性質(zhì)：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。（3）表示方法：用符號“”表示垂直。5、任何一個“定義”既可以做判定，又可以做性質(zhì)。6、垂線是一條直線，垂線段是垂線的一部分。7、垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短（簡單說成：垂線段最短）。8、區(qū)分：點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度?！皟牲c間的距離”和“點到直線的距離”是兩個不同的概念，但是“點到直線的距離”是“兩點間的距離”的一種特殊情況。9、內(nèi)錯角的定義：兩個角都在截線的兩側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做內(nèi)錯角。10、同位角的定義：兩個角都在截線的同側(cè)，都在被截直線的同一方。這樣的兩個角叫做同位角。11、同旁內(nèi)角的定義：兩個角都在截線的同側(cè)，都在被截直線之間。這樣的兩個角叫做同旁內(nèi)角。12、截線與被截直線的定義：截線就是截斷兩條同一方向直線的直線，被截直線就是被截線所截斷的兩條同一方向的直線。13、相交線的定義：在平面內(nèi)有一個公共交點的兩條直線，叫做相交線。14、平行線：（1）定義：在平面內(nèi)不相交的兩條直線，叫做平行線。（2）表示方法：用符號“”表示平行。（3）公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行（這個公理說明了平行線的存在性和唯一性）。（4）推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。（5）判定1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：同位角相等，兩直線平行）。判定2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。判定3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行（簡單說成：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行）。判定4：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行。（6）性質(zhì)1：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等（簡單說成：兩直線平行，同位角相等）。性質(zhì)2：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等（簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。性質(zhì)3：如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角相等（簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）。15、命題（1）定義：表示判斷一件事情的語句，叫做命題。（2）分類：命題分為真命題：正確的命題。 假命題：錯誤的命題。（3）組成：命題是由條件（題設）和結(jié)論兩部分組成。條件（題設）是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。（4）定理：通過推理證實過的真命題叫做定理。定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。16、平移：（1）定義：在平面內(nèi)將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移變換，簡稱平移。（2）性質(zhì)1：平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。性質(zhì)2：經(jīng)過平移對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等。（3）作圖步驟：1、按照題目要求，確定平移方向和距離；2、找出所作圖形的關鍵點，例如頂點；3、沿確定的方向和距離平移所有關鍵點；4、聯(lián)結(jié)平移后的關鍵點并標出對應字母。第六章 平面直角坐標系一、本章的主要知識點（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對：1、記作（a ，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐標系?、構(gòu)成坐標系的各種名稱；2、各種特殊點的坐標特點。（三）坐標方法的簡單應用：1、用坐標表示地理位置；2、用坐標表示平移。二、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。三、各象限的角平分線上的點的坐標特點：第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同；第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。四、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：關于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)關于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)五、特殊位置點的特殊坐標：P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a個單位長度向下平移a個單位長度向右平移a個單位長度向左平移a個單位長度六、利用平面直角坐標繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下：建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度；在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。七、用坐標表示平移：見上圖第七章三角形知識點概念定義：1、三角形的定義：不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形，就叫做三角形。2、三角形的分類：銳角三角形：三個角都是銳角的三角形；按角分直角三角形：有一個角是銳角的三角形；鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形；不等邊三角形：三邊不相等的三角形；按邊分等腰三角形： 有兩條邊相等的三角形（腰和底不相等的三角形） 有三條邊相等的三角形（腰和底相等的三角形）3、三角形的組成：三角形有三個邊（組成三角形的線段叫做三角形的邊）、三個內(nèi)角（相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角）、三個頂點（兩邊的交點叫做三角形的頂點）、三個外角（三角形的一邊與另一邊延長線所組成的角叫做三角形的外角）。注釋：（1）三角形的邊除了用兩個大寫字母表示外，還可以用這條邊所對的角的頂點處的一個小寫字母表示。（2）三角形可表示為。（3）三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之和小于第三邊。（4）三角形的外角和它公共頂點的內(nèi)角互為鄰補角。4、三角形高的定義：過三角形的頂點向?qū)叜嫶咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線。注釋：（1）三角形的高是一條線段。（2）任意一個三角形都有三條高。（3）銳角三角形的三條高交于一點，交點在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高交于一點，交點在三角形的直角頂點處；鈍角三角形的三條高交于一點，交點在三角形的外部。5、三角形中線的定義：聯(lián)結(jié)三角形頂點和對邊中點的線段叫做三角形的中線。注釋：（1）三角形的中線是一條線段。（2）任意一個三角形都有三條中線。（3）三角形的三條中線交于一點，交點在三角形的內(nèi)部。6、三角形角平分線的定義：三角形一內(nèi)角的平分線與對邊相交，交點到頂點之間的線段叫做三角形的角平分線。注釋：（1）三角形的角平分線是一條線段。（2）任意一個三角形都有三條角平分線。（3）三角形的三條角分線交于一點，交點在三角形的內(nèi)部。7、三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性。8、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180。9、三角形外角的性質(zhì)：（1）三角形的外角等于和它不相鄰兩內(nèi)角之和。（2）三角形的外角大于與它不相鄰的內(nèi)角。10、三角形外角和定理：三角形外角和為36011、多邊形的定義：同一平面內(nèi)由一些線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形。一個多邊形有幾條線段組成就叫做幾邊形。一個多邊形有n條線段組成就叫做n邊形。12、多邊形的對角線：聯(lián)結(jié)多邊形不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線。13、多邊形外角和定理：多邊形外角和為（n-2）18014、多邊形內(nèi)角和定理：多邊形內(nèi)角和為180。15、正多邊形的定義：各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。注釋：（1）所有內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形。（）反例：長方形。（2）所有邊都相等的多邊形是正多邊形。（）反例：菱形。16、凹多邊形的定義：在多邊形中，畫出它的任意一條邊所在的直線，如果整個多邊形不在這條直線的同側(cè)，那這個圖形就叫做凹多邊形。17、凸多邊形的定義：在多邊形中，畫出它的任意一條邊所在的直線，如果整個多邊形都在這條直線的同側(cè)，那這個圖形就叫做凸多邊形。18、表格：多邊形的邊數(shù)四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形從一個頂點作對角線條數(shù)1234（n-3）從一個頂點作對角線分出三角形個數(shù)2345（n-2）多邊形共有對角線數(shù)25914（1/2）n(n-3)多邊形的外角和360360360360360多邊形的內(nèi)角和360540720900（n-2）18019、鑲嵌的定義：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋叫做鑲嵌。注釋：（1）不重疊。（2）沒有縫隙。特點：（1）每一個拼接點處的各個內(nèi)角和為360。（2）相鄰多邊形都有一條公共邊。第八章 二元一次方程組一、知識概要1.二元一次方程：像xy2這樣的方程中含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程組：把兩個方程xy3和2x3y10合寫在一起為像這樣，把兩個二元一次方程組合在一起，就組成了一個二元一次方程組.4.二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.5.代入消元法：由二元一次方程組中的一個方程，把一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.6.加減消元法：兩個二元一次方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程.這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.二、重點難點代入消元法和加減消元法是本周學習的重點，也是本周學習的難點.三1二元一次方程具備以下四個特征：（1）是方程；（2）有且只有兩個未知數(shù)；（3）方程是整式方程，即各項都是整式；（4）各項的最高次數(shù)為1. 2二元一次方程組 含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組，它有兩個特點：一是方程組中 每一個方程都是一次方程；二是整個方程組中含有兩個且只含有兩個未知數(shù)，如3二元一次方程的一個解符合二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解一般地二元一次方程的解有無數(shù)個，例如x+y=2中，由于x、y只是受這個方程的約束，并沒有被取某一個特定值而制約，因此，二元一次方程有無數(shù)個解4二元一次方程組的解二元一次方程組中各個方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解定義中的公共解是指同時使二元一次方程組中的每一個方程左右兩邊的值都相等，而不是使其中一個或部分左右兩邊的值相等，由于未知數(shù)的值必須同時滿足每一個方程，所以，二元一次方程組一般情況下只有惟一的一組解，即構(gòu)成方程組的兩個二元一次方程的公共解四 三元一次方程組:（1）解三元一次方程組的基本思路是化三“元”為二“元”，再化二“元”為一“元”，即利用代入法和加減法消“元”逐步求解。 （2）解三元一次方程組，除了要考慮好選擇哪種方法和決定消去哪一個未知數(shù)之外，關鍵的一步是由三“元”化為二“元”，特別注意兩次消元過程中，方程組中每個方程至少要用到1次，并且(1)，(2)，(3)3個方程中先由哪兩個方程消某一個未知數(shù)，再由哪兩個方程（一個是用過的）仍然消這個未知數(shù)，防止第一次消去y，第二次消去z或x，仍然得到三元一次方程組，沒有達到消“元”的目的。 第九章 不等式和不等式組知識點1、不等式的概念重點：掌握不等式的概念難點：各種不等號的意義用不等號表示不等關系的式子，叫做不等式如：，3-44-3，等都是不等式五種不等號的讀法及意義：(1)“”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的關系是不相等的，但不能明確哪個大哪個??；(2)“”讀作“大于” ，表示其左邊的量比右邊的量大；(3)“，)畫空心圈知識點4、不等式的基本性質(zhì)重點：掌握不等式的基本性質(zhì)難點：運用不等式的基本性質(zhì)解決問題不等式基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變不等式基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式基本性質(zhì)3：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變知識點5、一元一次不等式的概念及解法重點：一元一次不等式的解法難點：熟練解一元一次不等式一般的，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的一般步驟：去分母；去括號；移項；合并同類項；將項的系數(shù)化為1注意：解不等式時，上面的五個步驟不一定都能用到，并且不一定按照順序解，要根據(jù)不等式的形式靈活安排求解步驟知識點6、一元一次不等式組的概念及解法重點：一元一次不等式組的解法難點：熟練解一元一次不等式組一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組當任何數(shù)都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集一元一次不等式組的解法：分別求出不等式組中各個不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集求不等式組公共解的一般規(guī)律：同大取大，同小取小，一大一小中間找人教版七年級期末數(shù)學測試題一、選擇題：(本大題共10個小題，每小題3分，共30分) 1若m1，則下列各式中錯誤的是（ ）A6m6 B5m5 Cm+10 D1m22.下列各式中,正確的是( ) A.=4 B.=4 C.=-3 D.=-43已知ab0，那么下列不等式組中無解的是（ ）A B C D4一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為 （ ）(A) 先右轉(zhuǎn)50，后右轉(zhuǎn)40 (B) 先右轉(zhuǎn)50，后左轉(zhuǎn)40(C) 先右轉(zhuǎn)50，后左轉(zhuǎn)130 (D) 先右轉(zhuǎn)50，后左轉(zhuǎn)505解為的方程組是（ ）A. B. C. D.6如圖，在ABC中，ABC=500，ACB=800，BP平分ABC，CP平分ACB，則BPC的大小是（ ）A1000 B1100 C1150 D1200C1A1ABB1CD (1) (2) (3)7四條線段的長分別為3，4，5，7，則它們首尾相連可以組成不同的三角形的個數(shù)是（ ）A4 B3 C2 D18在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內(nèi)角的，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）A5 B6 C7 D89如圖，A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若ABC的面積為20 cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（ ）A10 cm2 B12 cm2 C15 cm2 D17 cm210.課間操時,小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對小剛說,如果我的位置用(0,0)表示,小軍的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卷的橫線上11.49的平方根是_,算術(shù)平方根是_,-8的立方根是_.12.不等式5x-93(x+1)的解集是_.13.如果點P(a,2)在第二象限,那么點Q(-3,a)在_.14.如圖3所示,在鐵路旁邊有一李莊,現(xiàn)要建一火車站,為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近),請你在鐵路旁選一點來建火車站(位置已選好),說明理由:_.15.從A沿北偏東60的方向行駛到B,再從B沿南偏西20的方向行駛到C,則ABC