課題281有理數(shù)除法首師大附屬麗澤中學(xué).doc

課題：2.8.1有理數(shù)除法首師大附屬麗澤中學(xué) 楊桂娟 任碧云課型：新授課 課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、使學(xué)生了解除法是乘法的逆運(yùn)算，推導(dǎo)有理數(shù)的除法法則一；2、使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確的敘述有理數(shù)的除法法則一；3、使學(xué)生學(xué)會(huì)有理數(shù)的除法法則一，并會(huì)使用法則解決問(wèn)題；過(guò)程與方法：1、 通過(guò)使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，使學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算；2、 通過(guò)學(xué)習(xí)除法法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力。情感與態(tài)度：通過(guò)去括號(hào)法則的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生做事有依據(jù)，照規(guī)律辦事的態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：除法法則的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：(1)商的符號(hào)的確定 (2)0不能作除數(shù)的理解教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，講練結(jié)合式。教學(xué)過(guò)程：一復(fù)習(xí)舊知識(shí)。計(jì)算：檢測(cè)學(xué)生乘法法則的理解和應(yīng)用。學(xué)生做題，上交。 （）（）（）二導(dǎo)入新課。在小學(xué)中學(xué)習(xí)過(guò)除法，知道除法是乘法的逆運(yùn)算。練習(xí)：（找學(xué)生口答，老師板演。）（1） 217=_3_（2） 102.5=_4_(3) (4) 說(shuō)明：小學(xué)中學(xué)習(xí)過(guò)：除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；除以一個(gè)小數(shù)，先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，再乘以他的倒數(shù)。已知乘積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)，就是在小學(xué)學(xué)過(guò)的除法，除法是乘法的逆運(yùn)算今天我們就來(lái)探求有理數(shù)的除法應(yīng)當(dāng)怎樣進(jìn)行。填空：（1） （4）_= （2） （4）_= （3） （4）_= （4） （4）_= 解：（1） （4）（）= （2） （4）（）= （3） （4）（2）= （4） （4）（2）= 說(shuō)明：除法是乘法的逆運(yùn)算。由（1）知()（）由（2）知()() 由（）知()()由（）知()()觀察（）（）式子，推出同號(hào)兩數(shù)相除，商為正，并把絕對(duì)值相除；觀察（）（）式子，推出異號(hào)兩數(shù)相除，商為負(fù)，并把絕對(duì)值相除。由于我們知道：20=0 -20=0得知：02=0 0（-2）=0推出：0部可以作除數(shù)，0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都得0。進(jìn)而得到除法法則一。三講授新課有理數(shù)除法法則（一）1 同號(hào)兩數(shù)相除得正，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；2 0不能作除數(shù)，0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都得0。此法則由學(xué)生總結(jié)，教師和學(xué)生一起進(jìn)行修改、補(bǔ)充例 1：運(yùn)用有理數(shù)除法法則(一)做下列除法。（1） （）（）解：（1）（2）（3）讓學(xué)生總結(jié)做題步驟：（教師和學(xué)生一起進(jìn)行修改、補(bǔ)充）1. 先確定商的符號(hào)2. 計(jì)算商的絕對(duì)值觀察上式，被除數(shù)，除數(shù)，以及商的符號(hào)，總結(jié)規(guī)律，并且與乘法比較，填表。(乘法)積的符號(hào)(除法)商的符號(hào)兩數(shù)同為正 + +兩數(shù)同為負(fù) + +兩數(shù)異號(hào) 練習(xí)：（找學(xué)生口答，老師板演。）(1) _ (2) _提問(wèn)：在很多情況下，我們把分?jǐn)?shù)線看做什么？將下列式子寫成分?jǐn)?shù)的形式：(3) （）_ (4) （）（）_說(shuō)明：（）為小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的繁分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)線不單只當(dāng)作分?jǐn)?shù)線，還有括號(hào)的含義在其中?？偨Y(jié)：在很多情況下，我們把分?jǐn)?shù)線看做除號(hào)和括號(hào)，于是除法的法則也可以用來(lái)處理分?jǐn)?shù)中分子、分母、分?jǐn)?shù)本身的符號(hào)。例 2 ：化簡(jiǎn)下列各式并計(jì)算。（）（）（）解：（）（）（）說(shuō)明：確定符號(hào)后，轉(zhuǎn)化為小學(xué)的約分。（）題中，分子，分母，分?jǐn)?shù)本身的符號(hào)均為負(fù)。觀察上式，找規(guī)律。提問(wèn)：分子，分母，分?jǐn)?shù)本身的符號(hào)與商的符號(hào)有何關(guān)系？總結(jié)規(guī)律 1 ：在分?jǐn)?shù)的分子，分母和分?jǐn)?shù)本身的符號(hào)中，（1）若負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，分?jǐn)?shù)值為正（2）若負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，分?jǐn)?shù)值為負(fù)總結(jié)規(guī)律 2 ：在分?jǐn)?shù)的分子，分母和分?jǐn)?shù)本身的符號(hào)中，同時(shí)有兩個(gè)改變時(shí)，分?jǐn)?shù)值_不變_。規(guī)律的用途：檢驗(yàn)除法的運(yùn)算利用這個(gè)規(guī)律，我們可以在不改變分?jǐn)?shù)值的條件下，把分?jǐn)?shù)的分子，分母的符號(hào)化為正號(hào)。例 3 ：化簡(jiǎn)下列各式并計(jì)算。（）（）（）解：（）原式（）原式（）原式例 4，計(jì)算：（）（）解：（1）原式= （2）原式= 第（1）題的方法二：原式 說(shuō)明：1. 第（1）題的方法二，將除法運(yùn)算化為分?jǐn)?shù)后，可以應(yīng)用規(guī)律先確定其符號(hào)，再用小學(xué)學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行運(yùn)算。 2. 觀察第（2）題，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)與除數(shù)互為相反數(shù)，他們的商為1。引出下一道例題和規(guī)律。例：判斷下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明原因。一個(gè)數(shù)除以它的相反數(shù)，等于-1。解：錯(cuò)0的相反數(shù)還是0，因?yàn)?不能做除數(shù)，即0不能做分母，所以00無(wú)意義。所以應(yīng)該改為：一個(gè)不為0的數(shù)，除以它的相反數(shù)，等于-1?？偨Y(jié)規(guī)律。例 5，計(jì)算：（1） （2）（3）解：()（）（） 說(shuō)明：鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力。例填空：（） 若（） 若（） 若說(shuō)明：鍛煉學(xué)生邏輯思維能力。既復(fù)習(xí)了絕對(duì)值的概念，又與新學(xué)的除法法則緊密地結(jié)合。例若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如下：.a.0.b則解：a| b |，且，（一個(gè)不為0的數(shù)，除以它的相反數(shù)，等于-1。）說(shuō)明：例是在例基礎(chǔ)上的提高題。例填空：(X-2) (X+2) 有意義，則X的取值范圍：_說(shuō)明：再次強(qiáng)調(diào)不能作除數(shù)。例已知： a=5（2），b=2（ ），c=（3），比較 a，b，c 大小解：說(shuō)明：強(qiáng)調(diào)運(yùn)用除法法則進(jìn)行計(jì)算，并比較大小。課堂練習(xí)：練習(xí)冊(cè)P 四、小結(jié)提問(wèn)：在本節(jié)課上都學(xué)到了什么？五、作業(yè)練習(xí)冊(cè)P板書設(shè)計(jì)2.8.1有理數(shù)除法法則 例題 課后小結(jié)（反思）： 上課伊始復(fù)習(xí)上次課知識(shí)時(shí)，可以出成測(cè)驗(yàn)小卷子，給學(xué)生分鐘練習(xí)，然后收上來(lái)，這樣既可以節(jié)省時(shí)間，又可以檢測(cè)出學(xué)生對(duì)上次課所學(xué)的新知識(shí)的理解程度。 導(dǎo)入新課時(shí)，選擇的題目應(yīng)該盡量包含題目的各種類型，有利于全面地復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。例如，本節(jié)課開始的練習(xí)，在復(fù)習(xí)小學(xué)的除法時(shí)，出了道題，分別為：在小學(xué)學(xué)習(xí)的非負(fù)數(shù)中，（）整數(shù)除以整數(shù)；（）整數(shù)除以小數(shù)；（）分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)；（）分?jǐn)?shù)除以小數(shù)。既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的除法運(yùn)算，又可以復(fù)習(xí)到，除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以它的倒數(shù)；除以一個(gè)小數(shù)，要先將其化成分?jǐn)?shù)再做運(yùn)算。對(duì)后面的引入有關(guān)鍵性的作用。 選擇例題時(shí)，要將各種類型的數(shù)融入題目。如例，在有理數(shù)范圍內(nèi)，（）整數(shù)相除；（）真分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)相除；（）小數(shù)與分?jǐn)?shù)相除。使學(xué)生在應(yīng)用除法法則進(jìn)行運(yùn)算的同時(shí)練習(xí)到了各種類型的題目，遇到各種各樣可能出現(xiàn)的問(wèn)題，進(jìn)一步加深他們對(duì)除法的理解。 盡量讓學(xué)生自己總結(jié)做題步驟，這樣做，讓學(xué)生對(duì)題目有了更深層次的理解。 多做概念或規(guī)律的對(duì)比。如，本節(jié)課將乘法與除法的符號(hào)進(jìn)行了對(duì)比，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有了橫向和縱向的比較，整合他們的知識(shí)系統(tǒng)。 課上練習(xí)過(guò)程中，遇到的小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，盡量的多做說(shuō)明，并與中學(xué)知識(shí)比較。如，練習(xí)中出現(xiàn)，要提醒學(xué)生這是小學(xué)學(xué)習(xí)的繁分?jǐn)?shù)的概念，一則復(fù)習(xí)學(xué)生過(guò)去的知識(shí)點(diǎn)，二則為例（）講簡(jiǎn)便方法作鋪墊。 在利用例題總結(jié)規(guī)律前，要在講解題目時(shí)詳細(xì)解釋將要引出的規(guī)律中的新名詞。如，例，要給學(xué)生指出（）題中，分子，分母，分?jǐn)?shù)本身的符號(hào)都是什么，以便引出規(guī)律，否則學(xué)生在面對(duì)新名詞時(shí)不能理解，也就不能很好的理解規(guī)律的含義。 在教授學(xué)生每條法則，或者總結(jié)規(guī)律時(shí)，教師應(yīng)該想清楚它應(yīng)用時(shí)的意義，并且講述讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)它的目的。如，例后面引出的規(guī)律，要說(shuō)清楚，規(guī)律的用途是檢驗(yàn)除法的運(yùn)算，并且利用這個(gè)規(guī)律，可以在不改變分?jǐn)?shù)值的條件下，把分?jǐn)?shù)的分子，分母的符號(hào)化為正號(hào)。 在某道例題后引出規(guī)律的同時(shí)，要考慮到規(guī)律的普遍性，再總結(jié)給學(xué)生，或者要充分考慮到學(xué)生有可能會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題，針對(duì)問(wèn)題適時(shí)給出題目檢測(cè)，樹立他們正確的理解。如，本節(jié)課例后面的判斷題，由例（2），發(fā)現(xiàn)被除數(shù)與除數(shù)互為相反數(shù)，他們的商為1。引出一規(guī)律：一個(gè)數(shù)除以它的相反數(shù)，等于-1。但是這個(gè)規(guī)律顯然是不全面的，沒(méi)有考慮到的問(wèn)題，所以緊接著出判斷題，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的不全面性，加深他們的理解。引出正確規(guī)律：一個(gè)